cong thuc giai toan nhanh

I. Hệ thức cơ bản. II. Công thức Sin bù, phụ chéo, cos đối, Tan sai. 1. Đối nhau: 2. Bù nhau: 3. Phụ nhau: 4. Sai nhau: III. Công thức cộng: IV. Công thức nhân đôi: V. Công thức nhân ba: VI. Công thức hạ bậc: VI. Công thức chia đôi: VII. Tổng thành tích: VIII. Tích thành tổng : Xem thêm các hàm lượng giác Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến[sửa] Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị: Tuần hoàn (k nguyên) Đối xứng: Tịnh tiến Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích: với Đẳng thức Pytago[sửa] Các đẳng thức sau dựa vào định lý Pytago. Đẳng thức thứ 2 và 3 có thể suy ra từ đẳng thức đầu bởi chia nó cho cos²(x) và sin²(x). Tổng và hiệu của góc[sửa] Xem thêm Định lý Ptolemy Cách chứng minh nhanh các công thức này là dùng công thức Euler. với và Công thức góc bội[sửa] Bội hai[sửa] Các công thức sau có thể suy ra từ các công thức trên. Cũng có thể dùng công thức de Moivre với n = 2. Công thức góc kép có thể dùng để tìm bộ ba Pytago. Nếu (a, b, c) là bộ ba Pytago thì (a 2 − b 2 , 2ab, c 2 ) cũng vậy. Bội ba[sửa] Cơ bản[sửa] Ví dụ của trường hợp n = 3: Nâng cao[sửa] Công thức hạ bậc[sử a] Giải các phương trình ở công thức bội cho cos 2 (x) và sin 2 (x), thu được: C D: hóa: : Su: Nếu : a: H] Dạ] v: : Dù: - : Giới hạn miền Định nghĩa -π/2 < y < π/2 y = arcsin(x) khi và chỉ khi x = sin(y) 0 < y < π y = arccos(x) khi và chỉ khi x = cos(y) -π/2 < y < π/2 y = arctan(x) khi và chỉ khi x = tan(y) -π/2 < y < π/2 và y ≠ 0 y = arccot(x) khi và chỉ khi x = cot(y) 0 < y < π và y ≠ π/2 y = arcsec(x) khi và chỉ khi x = sec(y) -π/2 < y < π/2 và y ≠ 0 y = arccsc(x) khi và chỉ khi x = csc(y) . chia nó cho cos²(x) và sin²(x). Tổng và hiệu của góc[sửa] Xem thêm Định lý Ptolemy Cách chứng minh nhanh các công thức này là dùng công thức Euler. với và Công thức góc bội[sửa] Bội hai[sửa] Các