Điểm. Đường thẳng. Tia

§ 1: ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG. TIA. ĐOẠN THẲNG. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG I.KIẾN THỨC 1. Điểm a) Điểm là một dấu chấm trên trang giấy b) Kí hiệu điểm là một chữ cái in hoa Ví dụ: A; B; C; 2. Đường thẳng a) Dòng kẻ trên trang giấy cho ta hình ảnh của đường thẳng. b) Kí hiệu đường thẳng: có 3 cách. Cách 1: Dùng hai chữ cái in hoa Ví dụ: đường thẳng AB; đường thẳng HI; Cách 2: Dùng hai chữ cái thường Ví dụ: Đường thẳng xy; đường thẳng mn; Cách 3: Dùng một chữ cái thường Ví dụ: Đường thẳng x; đường thẳng m; 3. Tia a) Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O ( còn được gọi là một nửa đường thẳng gốc O) b) Cấu tạo tia gồm hai phấn: Gốc và ngọn. c) Kí hiệu tia có hai cách Cách 1: Gốc là 1chữ cái in hoa và ngọn là 1 chữ cái thường Ví dụ : Tia Om Cách 2: Gốc là 1chữ cái in hoa và ngọn cũng là 1 chữ cái in Ví dụ : Tia OM d) Chú ý: Khi đọc ( hay viết ) một tia phải đọc ( hay viết ) gốc trước , ngọn sau. e) Hai tia đối nhau là hai tia: + Có chung một gốc + Tạo thành một đường thẳng. 4. Đoạn thẳng a) Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Hai điểm A, B là hai mút ( hoặc hai đầu ) của đoạn thẳng AB. b) Kí hiệu đoạn thẳng là hai chữ cái in hoa. Ví dụ: AB; CD; IH; c) Chú ý: Đoạn thẳng bị giới hạn bởi hai đầu. 5. Trung điểm của đoạn thẳng. a) Định nghĩa: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng khi M nằm giữa A; B và cách đếu A; B. M là trung điểm của AB AM MB AB MA MB  + =  ⇔   =  b) Tính chất: Nếu M là trung điểm của AB thì + Ba điểm A, M, B thẳng hàng + M nằm giữa A và B + AM = MB = 2 AB II. BÀI TẬP. Bài 1: a) Đọc hình vẽ . M . P b) Vẽ các điểm G; Q Bài 2: a) Tìm trong thực tế 2 hình ảnh của đường thẳng b) Vẽ các đường thẳng sau + Đường thẳng t + Đường thẳng tx + Đường thẳng PH c) Vẽ hai đường thẳng x và y cắt nhau tại K d) Vẽ hai đường thẳng xy và cd cắt nhau tại O e) Vẽ hai đường thẳng KH và TO cắt nhau tại S g) Vẽ hai đường thẳng KH và TO cắt nhau tại O h) Vẽ hai đường thẳng x và KH cắt nhau tại K Bài 3: a) Cho hai tia AK và Bt. Xác định gốc và ngọn của hai tia. Sau đó vẽ chúng. b) Vẽ hai tia GS và GE c) Vẽ hai tia GS và Gm tạo thành một đường thẳng. d) Vẽ hai tia đối nhau Qm và Qk e) Vẽ hai tia đối nhau QL và QP g) Vẽ hai tia HK và Bx cắt nhau tại B. Đọc tên các đoạn thẳng có trên hình vẽ ? h) Vẽ hai tia Vx và AT cắt nhau tại T. Đọc tên các tia có trên hình vẽ ? Bài 4: Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng. a) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng CE thì MC = = 2 b) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng CE và CE = 6 cm thì ME = cm, MC = cm c) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB và MA = 1,5 cm thì MB = cm và AB = d) Nếu IH = IG và IH + IG = HG thì là trung điểm của đoạn thẳng e) Nếu AS = AB = 2 SB thì là trung điểm của đoạn thẳng f) I là điểm nằm chính giữa đoạn thẳng QK thì I là g) Nếu I là trung điểm của đọan thẳng GM thì I nằm chính giữa đoạn thẳng Bài 5: Cho CD = 12 cm. Gọi I là trung điểm của CD. Hãy tính độ dài đoạn thẳng IC, ID. Bài 6: Cho K là trung điểm của MG. Biết KM = 9,8 cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng KG; MG. Bài 7: Cho tia Ox. Lấy N thuộc tia Ox sao cho ON = 9 cm. Lấy K nằm giữa O và N sao cho KN = 7 cm. a) Tính độ dài OK? b) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm I sao cho OI = 2 cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng IK không? Vì sao ? Bài 8: Vẽ theo yêu cầu. STT Nội dung Hình vẽ 1 Điểm M 2 Đoạn thẳng MT. 3 Tia MT. 4 Đường thẳng MT. 5 Đường thẳng n 6 Đường thẳng dn 7 Hai tia đối nhau Kx và Ky 8 Hai tia đối nhau IA và IC 9 Điểm S nằm ngoài đường thẳng a 10 Điểm G nằm trên đường thẳng a 11 Điểm B thuộc đường thẳng xy 12 Đường thẳng xy đi qua điểm C 13 Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng CD. 14 Điểm M thuộc đoạn thẳng AK sao cho AM = 1 2 AM 15 C, D thuộc đoạn thẳng OX sao cho IC < ID. 16 A ; B nằm trên tia Om sao cho OA = 2 3 OB 17 A và Bcùng thuộc nửa mặt phẳng bờ a 18 I và C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ HK. § 1: ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG. TIA. ĐOẠN THẲNG. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG I.KIẾN THỨC 1. Điểm a) Điểm là b) Kí hiệu điểm là Ví dụ: 2. Đường thẳng a) Dòng kẻ trên trang giấy cho ta hình ảnh của đường thẳng. b) Kí hiệu đường thẳng: có cách. Cách 1: Dùng Ví dụ: Cách 2: Dùng Ví dụ: Cách 3: Dùng Ví dụ: 3. Tia a) Hình gồm và một phần đường thẳng bị chia ra bởi được gọi là một tia gốc O ( còn được gọi là một nửa đường thẳng gốc O) b) Cấu tạo tia gồm phấn: và c) Kí hiệu tia có cách Cách 1: Ví dụ : hình vẽ Cách 2: Ví dụ : hình vẽ d) Chú ý: Khi đọc ( hay viết ) một tia phải đọc ( hay viết ) e) Hai tia đối nhau là hai tia: + + 4. Đoạn thẳng a) Đoạn thẳng AB là hình gồm và tất cả các điểm nằm giữa Hai điểm là hai mút ( hoặc hai đầu ) của đoạn thẳng AB. b) Kí hiệu đoạn thẳng là Ví dụ: c) Vẽ đoạn thẳng TS d) Chú ý: Đoạn thẳng bị bởi hai đầu. 5. Trung điểm của đoạn thẳng. a) Định nghĩa: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng khi M nằm giữa và cách đếu M là trung điểm của AB  ⇔   b) Tính chất: Nếu M là trung điểm của AB thì + Ba điểm thẳng hàng + M nằm giữa + AM = = 2 . Ky 8 Hai tia đối nhau IA và IC 9 Điểm S nằm ngoài đường thẳng a 10 Điểm G nằm trên đường thẳng a 11 Điểm B thuộc đường thẳng xy 12 Đường thẳng xy đi qua điểm C 13 Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng. P b) Vẽ các điểm G; Q Bài 2: a) Tìm trong thực tế 2 hình ảnh của đường thẳng b) Vẽ các đường thẳng sau + Đường thẳng t + Đường thẳng tx + Đường thẳng PH c) Vẽ hai đường thẳng x và y. thường Ví dụ: Đường thẳng xy; đường thẳng mn; Cách 3: Dùng một chữ cái thường Ví dụ: Đường thẳng x; đường thẳng m; 3. Tia a) Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được