ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013-2014 Ngày thi : 19 tháng 6 năm 2013 Thời gian làm bài : 120 phút. Câu 1: Thực hiện phép tính a, A = 8 1 15 4 :50 5 2 5,4 2 3 2 1 2 1 +− b, B = 8 13 1228 − − − Câu 2: Giải phương trình, hệ phương trình: a, 045 2 =+− xx b, =+ =− 52 13 yx yx Câu 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(–1 ; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Câu 4: Một tam giác vuông có chu vi 30m, cạnh huyền là 13m. Tính các cạnh góc vuông của tam giác. Câu 5: Cho phương trình x 2 – 6x + m = 0 . Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm 21 ; xx thỏa mãn điều kiện 4 21 =− xx Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết 12 5 = AC AB , cạnh BC là 26 cm. Tính AB, AC. Câu 7: Hãy tìm các tỉ lượng giác của góc nhọn α , biết 8,0cos = α ( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) Câu 8: Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB. Biết BH = 2cm và HC = 6cm. Tính : a, Diện tích hình tròn (O). b, Tính diện tích hình quạt tròn AOH ( ứng với cung nhỏ AH). Câu 10: Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai dây AB, CD bất kì. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB. Gọi E và F tương ứng là giao điểm của MC, MD với dây AB. Gọi I và J tương ứng là giao điểm của DE, CF với đường tròn (O). Chứng minh IJ // AB. \ ĐÁP ÁN: Câu 1 : a, A= 0 b, B = 2− Câu 2: a, x 1 = 1; x 2 = 4 b, = = 2 1 y x Câu 3: Phương trình y = 2x+ 4. Câu 4: Gọi x( m) là cạnh góc vuông nhỏ (0 < x < 8,5). Cạnh góc vuông lớn là 17-x ( m); Ta có phương trình : x 2 + ( 17 – x ) 2 = 169. Giải pt ta được : 12 1 =x ( loại ); 5 2 =x ( nhận ). Vậy hai cạnh góc vuông là 5m; 12 m. Câu 5: Theo hệ thức Vi-ét : 6 21 =+ xx Theo giả thiết : 4 21 =− xx Suy ra 5 1 =x ; 1 2 =x . Vậy m = 5. Câu 6 : 12 5 = AC AB .Suy ra 125 ACAB = 16916914425 22222 BCACABACAB = + ==⇒ 4 169 676 == ;104 25 2 cmAB AB =⇒= .244 144 2 cmAC AC =⇒= Câu 7: 6,0sin = α ; 75,0tan = α ; 3333,1cot = α . Câu 8: R = 6,5 cm. Câu 9: a, Tam giác vuông ABC có: AB 2 = BH.BC. Thay số vào ta có: AB 2 = 2 ( 2 + 6 ) = 16 AB = 4 cm . S )(O = )(4. 2 2 2 cm AB ππ = b, BOH ∆ có OB=BH=OH=2cm. Suy ra BOH ∆ đều 00 12060 =∠⇒=∠⇒ AOHBOH )( 3 4 360 120.2. 2 2 cmOBHS quat ππ == Câu 10: Ta có cung MA và MB bằng nhau Nên CDMAEC ∠=∠ ( cùng bằng nửa sđ cung CM nhỏ) Suy ra tứ giác CDEF nội tiếp CFECDE ∠=∠⇒ ( cùng chắn cung CE) Ta lại có IDCIJC ∠=∠ ( cùng chắn cung CI) Vậy AFCIJC ∠=∠ ABIJ // ⇒ . . ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013-2014 Ngày thi : 19 tháng 6 năm 2013 Thời gian làm bài : 120 phút. Câu 1: Thực hiện phép tính a,. nhỏ AH). Câu 10: Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai dây AB, CD bất kì. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB. Gọi E và F tương ứng là giao điểm của MC, MD với dây AB. Gọi I và J tương ứng. cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB. Biết BH = 2cm và HC = 6cm. Tính : a,