1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đáp án đề thi vào Lớp 10 (2013-2014)

3 981 4

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 150,87 KB

Nội dung

3 Vì I là trung điểm của dây cung BC không đi qua tâm O nên hay , như vậy I và N cùng nhìn đoạn AO dưới góc vuông nên A, N, O, I cùng nằm trên một đường tròn đường kính AO, do đó: hệ quả

Trang 1

ĐÁP ÁN THI VÀO LỚP 10 TP HÀ NỘI NĂM HỌC 2013-2014

Môn: TOÁN -@ -

Đáp án

Câu I

1)Với x=64 thì x = 8⇒ =2 8 + =10= 5

A

4

B

+ +

2 1

+ + 3) Với x>0, ta có: 3 2 : 2 3 1 3 2 2

1

3

> ⇔ > ⇔ > ⇔ + >

+ 2

⇔ < ⇔ < 4. Kết hợp với x>0, ta được: 0 < <x 4

Câu II

Đổi 30 phút = 1

2 giờ

Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là x (km/h), với x>0

Thời gian xe đi từ A đến B là 90( )h

x , vận tốc lúc về BA là x+ 9(km h/ ) Thời gian về là 90 ( )

9 h

Ta có phương trình: 90 90 1 5 90 90 9 10 10 1

x + x + = ⇔ x +x = ⇔ x + x =

5( )

=

Vậy vận tốc xe máy đi từ A đến B là 36km/h

Câu III

1)Giải hệ: 3( 1) 2( 2 ) 4 3( 1) 2( 2 ) 4 (1)

4( 1) ( 2 ) 9 8( 1) 2( 2 ) 18(2)

Cộng theo vế (1), (2) ta được: 11(x+1)=22⇔ + = ⇔ =x 1 2 x 1

Thế vào (1) ta suy ra: 3( 1 1) 2(1 2 ) 4 + + + y = ⇔ = −y 1

Vậy hệ pt có nghiệm là: ( ; ) (1; 1)x y = −

2) Cho 1 2

( ) :

2

2

a)Với m=1 thì (d): 3

2

y= +x Xét PT hoành độ giao điểm: 1 2 3 2 1

2 3 0

3

x

x

= −

= + ⇔ − − = ⇔ ⎢ =

⎣ Hai giao điểm của (P) và (d) là 1;1 , 3;9

⎠ b) Xét PT hoành độ giao điểm của (d) và (P):

2x =mx− 2m + + ⇔m xmx+mm− = 0(*)

Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thì PT(*) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ > ⇔ ' 0 2m+ > ⇔ > − 2 0 m 1

Theo hệ thức Vi-ét thì 1 2

2

1 2

2

2 2

+ =

1 2 2 ( 1 2 ) 4 1 2 2 1 2 4 ( 1 2 ) 4 1 2

xx = ⇔ xx = ⇔x +xx x = ⇔ x +xx x = 4

Trang 2

2 2 1

2

2

=

Câu IV

1)

Vì ·AMO= ·ANO= 90 0

·

AMO

(T/c tiếp tuyến), do đó: , mà hai góc này ở vị trí đối diện nên tứ giác AMON nội tiếp

· 180 0

ANO

T K

I

C

B

N

M

O A

2) Xét hai tam giác đồng dạng ABN và ANC (g-g), suy ra

Nếu AB=4cm, AN=6cm thì AC AN2 9

AB

= = (cm), khi đó BC=ACAB= − = 9 4 5(cm) 3) Vì I là trung điểm của dây cung BC không đi qua tâm O nên hay

, như vậy I và N cùng nhìn đoạn AO dưới góc vuông nên A, N, O, I cùng nằm trên một đường tròn đường kính AO, do đó: (hệ quả)

OIBC

·AIO= 90 0

Mặt khác · 1· ·

2

MTN = MON =AON , suy ra: MTN· =·AIN và chúng ở vị trí đồng vị nên MT//AC

4) Xét tam giác BOK vuông tại B (T/c tiếp tuyến), có đường cao BI nên

mà OB=OM

⇒ = , góc MOI chung nên hai tam giác OIM và OMK đồng dạng (c.g.c)⇒MIO· =OMK· (1)

Ta có: OM=ON nên OMN· =ONM· (2)

Vì 4 điểm M, N, O, I cùng nằm trên 1 đường tròn đường kính AO và từ (2) nên

NMO+MIO=MNO+MIN = (3) Từ (1) và (3), suy ra: , do đó

ba điểm M, N, K thẳng hàng hay suy ra: K luôn nằm trên đường thẳng MN cố định khi d thay đổi

Câu V

Theo giả thiết, ta có: 1 1 1 1 1 1 6

a+ + +b c ab+bc+ca =

Do đó:

⎛ + + ⎞ ⎛= − ⎞ +⎛ − ⎞ +⎛ − ⎞ +⎛ − ⎞ +⎛ − ⎞ +⎛ −

2

1 1⎞⎟⎠

+ ⎜ + + + + + ⎟− ≥ ⎜ + + + + + ⎟− = − =

3.

⇒ + + ≥ Dấu “=” xảy ra khi a=b=c=1 (Đpcm)

Trang 3

Lê Văn Cường, Đỗ Y Linh Trường THPT Nguyễn Tất Thành-ĐHSP Hà Nội

Ngày đăng: 04/02/2015, 10:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w