de thi thu dh chuyen tb

trờng thpt chuyên thái bình Đề KHảO SáT CHấT lợng lớp 12 lần thứ 3 năm 2013 Môn : TOáN khối a Thời gian làmbài : 180 phút Phần chung (7 điểm) Câu I.(2điểm). Cho hàm số 3 2 3 6y x x x = + , có đồ thị (C) 1)Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Đờng thẳng d đi qua gốc toạ độ O có hệ số góc k . Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt O,A,B sao cho OB = 2OA. Câu II.(2điểm). 1)Giải phơng trình : 1 2(tan sin 2 ) cot 2 sin 2 x x x x = . 2) Giải bất phơng trình: 3 2 3 16 2( 4) 2 x x x + > Câu III.(1điểm). Tính tích phân : 3 4 2 2 5 0 sin . (tan 1) .cos x dx x x + Câu IV.(1điểm). Cho hình hộp chữ nhật ' ' ' ' ABCDA B C D có ' 2 ;AA a AB AD a= = = .Mặt phẳng (P) qua A,C và trung điểm M của ' ' A B chia hình hộp chữ nhật thành hai phần . Tính thể tích mỗi phần và khoảng cách giữa hai đờng thẳng CM và AB. CâuV.(1điểm).Cho x,y,z là các số thực dơng thoả mãn xy+yz+ xz = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 2 2 2 2 2 2 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) x y z x x x y y y z z z + + + + + + + + + + + . Phần riêng (3 điểm).(Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B) Phần A Câu VIa.(2điểm). 1)Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C) : 2 2 2 4 2 0x y x y + + + = . Viết phơng trình đờng tròn (C ) có tâm M(5,1) , biết (C) cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A,B với AB = 3 . 2)Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , lập phơng trình đờng thẳng d đi qua A(1,-1,2) song song với (Q) : 2x-y-z+3=0 , đồng thời d tạo với : 1 1 1 2 2 x y z + = = một góc nhỏ nhất. CâuVIIa.(1điểm).Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn , 2 2 z i z i có phần thực bằng 3 . Phần B Câu VIb.(2điểm). 1)Trong mặt phẳng Oxy , cho Elíp có phơng trình : 2 2 1 9 4 x y + = . Trong các hình chữ nhật nội tiếp trong Elíp có các cạnh tơng ứng song song với các trục toạ độ. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. 2)Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho mặt phẳng (P): x+2y+2z +5 =0 và mặt cầu (S): 2 2 2 10 2 6 10 0x y z x y z+ + + = . Từ một điểm M trên (P) kẻ một đờng thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tìm vị trí của M để MN = 11 . Câu VIIb.(1điểm). Giải hệ phơng trình : ln ln ln 7 ln5 5 7 (7 ) (5 ) x y x y = = Họ và tên thí sinh SBD . chung (7 điểm) Câu I.(2điểm). Cho hàm số 3 2 3 6y x x x = + , có đồ thị (C) 1)Khảo sát sự biến thi n vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Đờng thẳng d đi qua gốc toạ độ O có hệ số góc k . Tìm k để d