TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2013 QUỐC HỌC-HUẾ Môn Toán; Khối A Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. Cho hàm số 2 1 1 x m y x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2. 2. Xác định các giá trị tham số m để độ thị hàm số (1) có tiếp tuyến song song và cách đường thẳng 3x + y -1= 0 một khoảng bằng 10 . Câu II. Giải phương trình: 8 2 sin .cos2 1 tan tan 4 tan .tan4 x x x x x x Câu III. Giải hệ phương trình: 2 1 2013 1 ( ; ) 2 4 .log 0 y x y x y x y R x . Câu IV. Tính tích phân: 2 0 .sin 4 sin 2 4sin( ) 3 4 x x I dx x x Câu V. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ^ 60 O BAD , đỉnh S cách đều 3 đỉnh A, B, D và mặt bên (SCD) tạo với mặt đáy một góc 60 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD. Câu VI. Cho a, b, c là các số thực dương thõa mãn điều kiện: a + b + c = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 1 2 4 3 9 6 36 P a b c PHẦN RIÊNG (Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B) (3,0 điểm) Phần A. Câu VII.a. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2 2 4 4 0 x y x y . Viết phương trình đường tròn (C’) qua gốc tọa độ O, điểm A(-2;-2) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm M, N sao cho 18 5 MN Câu VIII.a. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có điểm 1;1;1 , A 0; 1; 1 B , 3; 5; 3 C . Lập phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC. Câu IX.a. Cho số phức Z thỏa mãn: 1 2 5 z i . Tìm số phức w có môđun lớn nhất, biết w = z + 1 + i Phần B. Câu VII.b. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(3; 5) điểm B(5;3). Xác định tọa độ điểm M trên đường tròn (C): 2 2 ( 1) ( 2) 2 x y sao cho diện tích tam giác MAB có giá trị lớn nhất. Câu VIII.b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng 1 2 1 1 1 1 3 : ; : 1 2 2 1 2 2 x y z x y z d d . Chứng minh d 1 ; d 2 cùng nằm trong mặt phẳng P . Lập phương trình phân giác của góc nhọn tạo bỡi d 1 ; d 2 và nằm trong mặt phẳng (P). Câu IX.b. Giải hệ phương trình: 2 1 2013 1 ( ; ) 2 4 .log 0 y x y x y x y R x Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải tích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………; Số báo danh:…………………………… . TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2013 QUỐC HỌC-HUẾ Môn Toán; Khối A Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian