SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi : 22/06/2012 Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a)A 2 5 3 45 500 8 2 12 b) B 8 3 1 = + − − = − − Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: x 2 – 5x + 4 = 0 b) Giải hệ phương trình: 3x y 1 x 2y 5 − = + = Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x 2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số) a) Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2 b) Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m. Gọi 1 2 y , y là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để 1 2 y y 9+ < Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M ( M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB ( H AB∈ ), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp. b) AM 2 = MK.MB c) Góc KAC bằng góc OMB d) N là trung điểm của CH. Câu 5(1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a 1;b 4;c 9≥ ≥ ≥ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : bc a 1 ca b 4 ab c 9 P abc − + − + − = ĐỀ CHÍNH THỨC . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi : 22/06/2012 Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu