SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS - THPT KHAI MINH ĐỀ THI THỬ Ngày thi 19/5/2013 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 6 9 3y x x x= + + + . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại giao điểm của đồ thị ( ) C với trục tung. c) Tìm m để đường thẳng : 3d y mx= + cắt đồ thị ( ) C tại 3 điểm phân biệt. Câu 2 (3,0 điểm) a) Giải bất phương trình 2 1 2 17.2 8 0 x x+ − + ≥ ( ) x ∈¡ . b) Tính tích phân ( ) 2 0 sin2 cosI x x x dx π = + ∫ . c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 4f x x x= + − . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với 3AC a= , 2BD a= , · 0 60ABC = . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ) ABCD và 7SC a= . Tính thể tích của khối chóp .S ABCD theo a . II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.a. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác . ' ' 'ABC A B C có ( ) ( ) ( ) 3; 1;1 , 1;1; 2 , 5; 3;2A B C− − − − , ( ) ' 2;7;1A . a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm , 'C C . b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa mặt đáy ( ) ABC . Tính độ dài chiều cao của lăng trụ . ' ' 'ABC A B C . Câu 5.a. (1,0 điểm) Gọi 1 2 ,z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 4 13 0z z− + = . Tính giá trị của biểu thức 3 3 1 2 2 2A z z= + + + . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b. (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) 3; 1;0P − , mặt phẳng ( ) :3 2 2 6 0x y z α − + + = và mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 4 2 1 17S x y z− + + + − = . a) Chứng minh rằng điểm P nằm trong mặt cầu ( ) S . Viết phương trình mặt phẳng ( ) β đi qua điểm P và cắt mặt cầu ( ) S theo một đường tròn có tâm P . b) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu ( ) S sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) α là lớn nhất. Câu 5.a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ( ) ( ) ( ) ( ) 23 2 1 1 6 1 11 12z i i i i= + + + + + + . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………….………. Số báo danh: ……………… . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS - THPT KHAI MINH ĐỀ THI THỬ Ngày thi 19/5 /2013 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời. thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 6 9 3y x x x= + + + . a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. b). 2 1 1 6 1 11 12z i i i i= + + + + + + . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………….………. Số báo danh: ………………