SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỀ SỐ 09 (Thi ngày 26 – 04 – 2013) Môn: Toán (Thời gian làm bài 180’ không kể thời gian giao đề.) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I. Cho hàm số 1x y x + = (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các giá trị tham số m để đường thẳng (d): 3 2 2y x m= + + cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm đó song song với nhau. Câu II 1. Giải phương trình: 2 sin tan 1 sin 2 .sin 2 1 tan x x x x x + = + . 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 3 2 3 1 . 1 x xy y y x x x x y + + = − − + = + Câu III. Tính tích phân: 2 6 0 2 os ( ) 4 . cos2 c x I dx x π π − = ∫ . Câu IV. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên là các hình vuông cạnh bằng a. Gọi D, E, F lần lượt là các trung điểm các cạnh BC, A’C’, B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và A’F theo a. Câu V . Tìm m để phương trình sau có nghiệm ( ) 2 4 2 4 5 6 3 3 0.x m x x m x− + − + + + − = II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 16, tâm I của hình chữ nhật là giao điểm của đường thẳng 1 : 3 0d x y− − = và 2 : 5 0.d x y+ + = Điểm (3;0)M là trung điểm của cạnh AB, đỉnh A có tung độ âm. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật .ABCD 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng 1 3 1 1 2 1 : − = + = + zyx d . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng (P) một góc bằng 30 0 . Câu VIIa. Cho số phức z thỏa mãn z – 1 = 2 18 − − z z . Hãy tính: iz iz 2 4 − + . B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb 1. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng d 1 : x + y – 2 = 0; d 2 : 2x – y + 3 = 0; d 3 : 3x – y – 5 = 0.Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết rằng A, C ∈ d 1 , B ∈ d 2 , D ∈ d 3 . 2. Trong không gian toạ độ Oxyz , cho các đường thẳng 1 2 1 3 5 5 : ; : 2 3 2 6 4 5 x y z x y z d d − − − + = = = = − − và mặt phẳng (P): 2 2 1 0x y z− + − = và Tìm tọa độ các điểm 1 2 d , dM N∈ ∈ sao cho MN song song với mp(P) và MN cách mp(P) một khoảng bằng 2. Câu VIIb. Giải phương trình: ).112(log.loglog2 22 2 4 −+= xxx Hết Họ và tên thí sinh: ……………………………SBD…………………………………… . SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỀ SỐ 09 (Thi ngày 26 – 04 – 2013) Môn: Toán (Thời gian làm bài 180’ không kể thời gian giao. điểm các cạnh BC, A’C’, B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và A’F theo a. Câu V . Tìm m để phương trình sau có nghiệm ( ) 2 4 2 4 5 6 3 3 0.x m x x m