Đề kiểm tra HKI (12-13)

Trường THCS Nguyễn Trường Tộ ĐỀ THI HỌC KỲ I- Năm 2012-2013 MÔN : TOÁN 9 ( Thời gian : 90’ ) I / PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 Đ) : Hãy chọn phương án mà em cho là đúng nhất và ghi vào giấy thi : Ví dụ : Câu 1 nếu chọn phương án A thì ghi : Câu 1 : A Câu 1 : Cho hàm số bậc nhất: y = x-3 . Kết luận nào sau đây là sai: A/ Hàm số xác định với mọi x thuộc R B/ Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;3) C/ Đồ thị hàm số là một đường thẳng D/Hàm số đồng biến trên R. Câu 2: Tam giác vuông ABC tại A: AB =3cm; AC =4cm.Kết quả nào sau đây là đúng: A/ 5 4 = SinB B ) 5 3 cos = C C ) 4 3 tan = B D ) cotC= 5 4 Câu 3 : Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Biết R = 5cm; khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến dường thẳng a là 3cm. đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) theo dây có độ dài là : A/ 4cm B/ 5cm C/ 6cm D/ 8cm Câu 4: 1 − x có nghĩa khi : A/ x<1 B/ 1 −≤ x C/ 1 −≥ x D/ 1≥x Câu 5 : Chọn kết quả đúng ở phép tính sau : 205 −= x A/ 5 = x B/ 52 = x C/ 5 −= x D/ 15−=x Câu 6 : Cho các đường thẳng : ( ) 32: 1 −= xyd ( ) 3: 3 −= xyd ( ) 1: 2 +−= xyd ( ) 12: 4 += xyd Hãy chỉ ra cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng trên: A/ ( ) 2 d và ( ) 3 d B/ ( ) 1 d và ( ) 3 d C/ ( ) 2 d và ( ) 4 d D/ ( ) 1 d và ( ) 4 d Câu 7 : Công thức nào đúng : A / β α α Cos sin tan = B / β α α Sin Cos Cot = C / 1.tan = βα Cot D / 1 22 =+ αα CosSin Câu 8: Câu nào đúng : A / Sin 70 0 < Sin 30 0 B / Cos 45 0 < Cos 2 0 C / tan 35 0 < tan 5 0 D / Cot 7 0 < Cot 80 0 II / PHẦN TỰ LUẬN ( 6 Đ ) Học sinh phải trình bày lời giải của mình vào giấy thi : Bài 1 : (1,25đ) Cho 32 −=x a/ Trục căn thức ở mẫu: 32 1 − b/ Tính M = x x 1 + c/ Tính N= 2 2 1 x x − Bài 2 (2,25đ): a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = - 3x +2 trên cùng mặt phẳng toạ độ b ) Gọi A , B lần lượt là giao điểm của các đường thẳng trên với trục 0x . Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng đó . Tìm toạ độ của A , B , C . c ) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ( Đơn vị đo trên các trục là centimét ) . d ) Tính các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến độ ) . Bài 3 ( 2,5 đ ) : Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=4,5cm;BC=7,5cm. a/ Chứng minh ABC là tam giác vuông. b/ Tính ΛΛ CB, và đường cao AH. c/ Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ = AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất? d/ Chứng tỏ rằng : các điểm A,P,M,Q cùng thuộc được một đường tròn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : TOÁN 9 HỌC KỲ I- Năm 2012-2013 I / PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 Đ) : Câu 1 B/. Câu 2 A/ Câu 3 D/ Câu 4 C/. Câu 5 C/ . Câu 6 :D/. Câu 7 : D. Câu 8 : B Mỗi câu đúng 0,5 điểm II / PHẦN TỰ LUẬN ( 6 Đ ) Bài 1 : (1,25đ) Cho 32 −=x a/ 32 32 32 32 1 22 += − + = − (0,5đ) b/ Tính M = 43232 1 =++−=+ x x (0,5đ) c/ Tính N= ( ) ( ) 14 3232 1 22 2 2 ==++−=− x x (0,25đ) Bài 2 (2,25 đ) a/ /(0,5Đ). +Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 : - Cho 30 =⇒= yx : N(0;3) - Cho 5,10 −=⇒= xy : A(-1,5;0) - Đường thẳng NA là đồ thị hàm số y = 2x + 3 . (0,25đ) +Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x +2 : - Cho 20 =⇒= yx : M(0;2) - Cho 7,00 ≈⇒= xy : B(0,7;0) - Đường thẳng MB là đồ thị hàm số y = - 3x +2 . (0,25đ) b/(0,75Đ).Tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình :    = += 0 32 y xy ( ) 0;5,1−⇒ A .(0,25đ) Tọa độ của B là nghiệm của hệ phương trình :    = +−= 0 23 y xy ( ) 0;7,0B⇒ .(0,25đ) Tọa độ của C là nghiệm của hệ phương trình :    +−= += 23 32 xy xy ( ) 6,2;2,0−⇒ C .(0,25đ) c ) /(0,5Đ).Từ C hạ ABCI ⊥ y x O C A B (1) (2) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 22 22 22 9,2))()(( 95,39,72 8,2 9,2 2,2 cmBCpACpABppS pcmBCACABP cmyyxxBC cmyyxxAC cmyyxxAB ABC ABC BCBC ACAC ABAB ≈−−−= =⇒=++=⇒ ≈−+−= ≈−+−= =−+−= (Có Thể dùng định lí Pytago và công thức tính chu vi ;diện tích để tính) d/(0,5Đ). xét 9,2;6,2;90: 0 ===∆ ∧ ACCIIACI 0 64 9,2 6,2 ≈⇒== ∧ A AC CI SinA xét 8,2;6,2;90: 0 ===∆ ∧ BCCIIACI 0 68 8,2 6,2 ≈⇒== ∧ B BC CI SinB xét 00 48180: =       +−=∆ ∧∧∧ CBCABC Bài 3 ( 2,5 đ ) : Vẽ hình,viết GT,KL.( 0,5 đ ) a/ 22222222 25,565,7;25,565,46 ACABBCBCAC +=⇒===+= .( 0,25 đ ) Theo định lí đảo pyta go ABC∆⇒ vuông tại A .( 0,25 đ ) b/ '52366,0 5,7 5,4 sin 0 ≈⇒=== ∧ B BC AC B '85390 00 ≈−= ∧∧ BC .( 0,25 đ ) BC.AH = AB.AC )(6,3 5,7 5,4.6. cm BC ACAB AH ===⇒ .( 0,25 đ ) c/ Tứ giác APMQ có: ⇒=== ∧∧∧ 0 90QPA APMQ là hình chữ nhật ( 0,25 đ ) Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau: PQ = AM Vậy PQ nhỏ nhất AM ⇔ nhỏ nhất HMBCAM ≡⇔⊥⇔ .( 0,25 đ ) d/ Theo c/m câu c/ ◊ APMQ là hình chữ nhật nên có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (0,25đ) ⇒ A,P,M,Q cùng thuộc đường tròn có tâm là giao điểm của 2 đường chéo hcn APMQ (0,25đ) • Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm MA TRẬN ĐỀ: Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Rút gọn căn thức 1 0,5 1 0,5 1,25 0,25 1,25 1 Hàm số 1 0,5 1 0,5 2,25 1 2,25 1,25 Tam giác vuông 0,5 0,5 1 1 2,5 0,5 2,5 1,5 Đường tròn 0,5 0,5 0,5 0,5 Tổng điểm 1,5 1,5 2 5 10 (0,25đ) (0,25đ) M P A 6 B HC Q 4,5 7,5 . Trường THCS Nguyễn Trường Tộ ĐỀ THI HỌC KỲ I- Năm 2012-2013 MÔN : TOÁN 9 ( Thời gian : 90’ ) I / PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 Đ) :. giao điểm của 2 đường chéo hcn APMQ (0,25đ) • Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm MA TRẬN ĐỀ: Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Rút gọn căn thức 1 0,5 1 0,5 1,25