Đề thi hs giỏi toán 8-2013

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH LỤC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (4 điểm): Cho biểu thức A =( 2 x + 2 2 4 4 x x − )( 2 2 4 x x + − + 3 2 3 4 x x x − − . 2 4 2 x x − − ) a, Rút gọn A với x ≠ 0; ± 2 b, Tính giá trị của A biết 2 1x − = 3 Bài 2 (6 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: a, 4 1 5 2 2 4 6 3 x x x+ − + − < b, 3 x + 2 2x + x + 2 = 0 c, 2 1 3 2 2 4 6 8 x x x x x x − + + = − − − − Bài 3 (5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có BC = 8 cm, đường chéo AC = 10 cm. Qua B kẻ BH ⊥ AC tại H. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. a, Tính độ dài MN. b, Chứng minh CNMK là hình bình hành. c, Tính số đo góc BMK. Bài 4 (3 điểm) Cho hình thang cân ABCD (BC // AD; BC < AD). Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt các đường thẳng CB, DC tại P, Q Chứng minh tam giác APB đồng dạng với tam giác QPC. Bài 5 (2 điểm): Cho các số dương: a, b, c. Chứng minh rằng: 2 ab bc ca a b c a b b c c a + + + + ≤ + + + Dấu “=” xảy ra khi nào? HÕt . PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH LỤC ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (4 điểm): Cho biểu thức A