Đề kiểm tra 45 phút - Công thức lượng giác

- Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức Chương công thức lượng giác - Rèn học sinh trình bày dạng, kĩ năng tính toán.

Ngày soạn /4/2013 Ngày kiểm tra /4/2013 Lớp 10CB

Tiết 59 Kiểm tra 45 phút- Đại số

1 Mục tiêu

- Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức Chương công thức lượng giác

- Rèn học sinh trình bày dạng, kĩ năng tính toán

2 Nội dung Đề chính thức

3 2

π

α = <α <π Tính: sin( ), sin

Câu 2 Tính các giá trị lượng giác của cung 105o?

Câu 3 Chứng minh: 1 cos(3 ) sin(2 2 ) cot 1

π

α

+ Đáp án

Câu 1

(4 đ)

1

3 2

π

α = <α <π => cos2

α= 1-sin 2

α= 1- 1/9=8/9

=>cosα =-2 2/3 (vì α thuộc cung phần tư thứ 2)

a,

Áp dụng CTC: sin( ) sin os os sin

=> sin( ) 1 3 2 2 1 3 2 2

π α

−

(2 đ)

b,

Áp dụng CTHB: sin2 1 os

2 2

c

= − , thay số

=> 2

2 2 1

3 2 2 3

sin

2

α

+

+

3 2 2 sin

α

2

α thuộc cung phần tư thứ 1)

(2 đ)

Câu 2

(4 đ)

Ta có 105o = 60o + 450

sin(60 ) sin105 = + 45 = sin 60 cos45 + c os60 sin45

sin105

4

+

(1,5)

cos(60 ) cos105 = + 45 = c os60 cos45 sin 60 sin45 +

os105

4

(1,5)

c,

0 3 1 tan105

+

=

−

t105

3 1

co = −

+

(1đ) Câu 3

( 2 đ )

Áp dụng liên hệ TSLG hai cung liên quan đặc biệt

• cos(3 - )=cos[2 π α π + ( - )] cos( - )= -cos π α = π α α

• sin( 2 ) sin[ ( 2 )] os( 2 )=cos2

(1 đ)

sin 2(π+α) sin(2= π +2 ) sin 2α = α

Khi đó

sin 2

α

=

2

(1 os2 ) os sin 2 2cos os

c

α

+ −

c VT

c

1 cot

2sin

α

(1 đ)