De thi toan HK2 hay k11-2013

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN - Lớp 11(CB) (Thời gian làm bài : 90 phút) Bài 1. 1) Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số sau: 2 3 3 2y x x= − 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: 4 2 2 5y x x= − + treân [–2; 2] Bài 2. Tìm các giới hạn sau: 1) x x x 4 lim 2 3 12 →−∞ − + 2) x x x 2 3 1 2 lim 9 → + − − 3) x x x 1 3 2 lim 1 − →− + + Bài 3. 1) Xác định tham số m để hàm số liên tục tại x=3: x x khi x f x x mx khi x 2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3  − +  > =  −  + ≤  2) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm : x x x 3 2 2 5 1 0 − + + = . Bài 4. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x 2 1 = + b) y x 2 3 (2 5) = + c) xxy 2 sin.cos= d) 2 y 2 tan x= + Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . 5) Tính khoảng cách giữa: SB và AD; BD và SC. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN - Lớp 11(CB) (Thời gian làm bài : 90 phút) Bài 1. 1) Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số sau: y x x 4 2 2 1= − + − 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: 3 1 3 x y x − = − treân [0; 2] Bài 2. Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x 2 lim ( 4 3 1 2 ) →−∞ + − + 2) x x x 5 2 11 lim 5 + → − − 3) x x x x 2 0 1 1 lim → + − + . Bài 3 . 1) Cho hàm số f(x) = x khi x f x x m khi x 3 1 1 ( ) 1 2 1 1  −  ≠ =  −  + =  . Xác định m để hàm số liên tục tại x=1. 2) Chứng minh rằng phương trình: m x x 2 5 (1 ) 3 1 0− − − = luôn có nghiệm với mọi m. Bài 4. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số: a) 4 2 3y x x= + b) x x y x 2 2 2 2 1 − + = − c) y x1 2tan= + d) 2 sin (cos3 )y x= 2) Cho hàm số y x x 4 2 3= − + (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): a) Tại điểm có tung độ bằng 3 . b) Vuông góc với d: x y2 3 0 + − = . Bài 5. : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A, AB = BC = a và AD = 2a . Hai mặt bên SAB, SAD cùng vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 . 1. CMR: SA (ABCD) ⊥ ; BC ⊥ mp(SAB). 2. CMR: (SAC) (SCD) ⊥ . 3. Tính góc α giữa SC và (ABCD), góc β giữa SC và (SAB) 4. Tính tang của góc ϕ giữa mp(SBC) và mp(ABCD). 5. Tính khoảng cách giữa SA và BD. 6. Tính khoảng cách từ A đến (SBD). ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3 ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2012 – 2013 Mơn TỐN - Lớp 11(CB) (Thời gian làm bài : 90 phút) Câu I : 1) Tìm các khoảng đơn điệu và cực trò của hàm số sau: 2 2 1 1 x x y x x − + = + + 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: 3 3y x x= − trên [–2; 3] Câu II : Tính các giới hạn sau : a) 2 1 4 3 lim 2 2 x x x x → − + − b) 3 2 4 lim 3 x x x − → − − c) 2 lim ( 9 3 1 3 ) x x x x →+∞ + + − Câu III : Tìm a để hàm số 2 2 , 2 ( ) 2 2 2 , 2 x khi x f x x x a khi x  − ≠  = −   + =  liên tục tại điểm 2x = o . Câu IV : Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 2 2 3 5 ) ) sin (cos3 ) 2 x x a y b y x x − + = = + 2 2 2 ) ( 1)(1 3 ) ) 1 cotc y x x d y x= + − = + Câu V : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O và AB = SA = a, BC = 3a , SA ⊥ (ABCD). a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vng. b) Chứng minh ⊥ ⊥( ) ( ); ( ) ( )SBC SAB SCD SAD . c) Tính góc giữa SC và (ABCD), và góc giữa (SBD) và (ABCD) d) Tính khoảng cách giữa SB và AD; BD và SC. Hết ĐỀ THAM KHẢO SỐ 4 ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2012 – 2013 Mơn TỐN - Lớp 11(CB) (Thời gian làm bài : 90 phút) Câu I : 1) Tìm các khoảng đơn điệu và cực trò của hàm số sau: − + = − 2 1 1 x x y x 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: = − + 4 2 1 2 4 y x x trên [–3; 4] Câu II : Tính các giới hạn sau : a) 2 3 2 14 24 lim 2 6 x x x x → − + − b) 2 2 6 lim 2 x x x − → − − c) 2 lim ( 4 3 1 2 ) x x x x →−∞ + + + Câu III : Tìm a để hàm số 2 3 , 3 ( ) 3 3 3 , 3 x khi x f x x x a khi x  − >  = −   + ≤  liên tục tại điểm 3x = o . Câu IV : Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 3 2 3 4 6 ) ) ( 2)(5 3 ) 3 x x a y b y x x x − + = = − − + 2 2 ) cos (sin3 ) ) 1 tan 2c y x d y x= = + Câu V : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại B, AB = SA = a, BC = 3a , SA ⊥ (ABC).Kẻ ⊥ ⊥;AH SB AK SC a) Chứng minh ⊥ ⊥( ); ( )BC SAB SC AHK b) Chứng minh ⊥ ⊥( ) ( ); ( ) ( )SBC SAB SAC AHK . c) Tính góc giữa SC và (SAB), và góc giữa (SBC) và (ABC) d) Tính khoảng cách giữa SA và BC; AH và SC. Hết . ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN - Lớp 11(CB) (Thời gian làm bài : 90 phút) Bài 1 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . 5) Tính khoảng cách giữa: SB và AD; BD và SC. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN - Lớp 11(CB) (Thời gian làm bài : 90 phút) Bài 1 5. Tính khoảng cách giữa SA và BD. 6. Tính khoảng cách từ A đến (SBD). ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3 ĐỀ THI HỌC KỲ II – Năm học 2012 – 2013 Mơn TỐN - Lớp 11(CB) (Thời gian làm bài : 90 phút) Câu I :