cac de thi hoc ky 2

Đề1: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ 2 lim x → ( 1 3 3 2 1 3 2 2 x x x − + − ) 2/ → − + 4 1 lim 2 3 12 x x x 3/ x x x x 2 1 2 lim 1 → − − − Bài 2. Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : x x x 3 2 2 5 1 0 − + + = . Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x 2 1 = + b) y x 2 3 (2 5) = + c/ y x x 2 3sin .sin3= Bài 4 Cho hàm số x y x 1 1 − = + . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 3. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x y 2 2 − = . Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm 0, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) , (SBC) ⊥ ((SAB) 3/ Tính khoảng cách từ 0 đến SC Đề 2: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ 1 lim x → ( 2 3 3 2 x x x+ − + ) 2/ → − + 4 2 lim 3 1 x x x 3/ → + − − 2 1 2 3 5 lim 1 x x x x Bài 2. Chứng minh rằng phương trình sau có x x 3 3 1 0 − + = có 3 nghiệm thuộc ( ) 2;2 − . Bài 3. 1/Cho hàm số y x x.sin = . Chứng minh rằng: xy y x xy2( sin ) 0 ′ ′′ − − + = . 2/Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) y = 3 2 1 2 5 3 x x x − + − ; b/ y = 3 2 ( 5 )x x x − . c/y = ( 2 - x 2 )cosx + 2xsinx d/ 2 sin x y . x = Bài 4 Viết PTTT của đồ thị (C): 3 2 1 y x x 3 = − a/ Biết toạ độ tiếp đỉêm là A(3; 0). b/Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x + 12y – 2 = 0. Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. a) Chứng minh tam giác SBC vuông. b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC) ⊥ (SBH). c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). Đề 3: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ 1 lim x → 3 2 2 (3 2 )( 7 )x x x x− − 2/ → + − − x x x x 2 2 2 3 5 lim 1 3/ 1572 10133 lim 2 2 5 −− −− → xx xx x Bài 2. Chứng minh rằng phương trình m x x 2 5 (1 ) 3 1 0− − − = luôn có nghiệm với mọi m. Bài 3. 1/Cho hàm số: x x y 2 2 2 2 + + = . Chứng minh rằng: y y y 2 2 . 1 ′′ ′ − = . 2/Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) 5 3 ( 2 )y x x= − b/ y = 1 3 1 x y x + = − c/ 1 sin(2 1) 2 y x = + d/ y = 2 x cot x. Bài 4 Viết PTTT của đồ thị 3 2 (C) y x 4x 1 = + − a/ Tại điểm có hoành độ 0 x 0 < và tung độ 0 y 1. = − b/Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 11y – 2 = 0. Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. a) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK). b) Tính khoảng cách từ A đến (SBD). c) Tính k/c giữa các cặp đt chéo nhau sau: a) SB và CD; b) SB và AD; c) AB và SC. Đề 4: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ 1 lim x → ( 3 1 3 3 2 2 x x x− + + ) 2/ → − + + x x x x 4 2 3 1 lim 2 3/ 32 1 lim 2 1 −+ − → xx x x Bài 2. Chứng minh rằng pt : x x x x 2 cos sin 1 0 + + = có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; π). Bài 3 Tìm đạohàm của .a/y = 3 2 1 2 5 3 x x x − + − ; b/ y = 1 2x x + ; c/ 2sin( )y x π = + d/ 1 sin(2 1) 3sin 2 y x x = + + e/ 2 2 y tan x cot x . = − Bài 4. Viết PT tiếp tuyến của (C) 4x + 1 2x 3 − = y a/ Tại giao điểm của đồ thị với ox b/Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 14x + y – 9 = 0. c/Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2x 7y 7 0. − + = Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, ⊥ ( )SA ABCD và = 6SA a . 1) Chứng minh : BD SC SBD SAC, ( ) ( )⊥ ⊥ . 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). Đề 5: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ 1 lim x → ( 5 4 2 1 3 5 2 2 x x x x− + + ) 2/ 2 2 5 4 5 lim 25 x x x x → − − − 3/ 2 2 1 1 lim 2 3 x x x x → − + − Bài 2. Chứng minh PT 4x 4 + 2x 2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng ( - 1 ; 1). Bài 3 Tìm đạohàm của .a/y = ( 3 1 3 3 2 2 x x x− + + ) ; b/ y = 3 2 ( 5 )x x x − ; c/ sin 2 1y x = + d/ y= 2 4xcot x e/ y = 3 2 1 sin . x Bài 4. Cho (C): y x x 3 2 3 2= − + . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), a/ Tại giao điểm của đồ thị với ox b/ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = x 1 1 3 − + . Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = AB = 2a; ABC = 60 0 và ( )SA ABCD ⊥ . a,Chứng minh BD SC ⊥ . Chứng minh (SBD) vuông góc với (SAC) b/Tính d(O;SC). b,Tính d(O;SB) c/Tính d(D;SB). Đề 6: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ x 2 4x 3 lim 3x 2 -® - + 2/ 2 0 4 lim x x x x → − 3/ 2 3 1 2 3 lim 1 x x x x → + − − Bài 2. Chứng minh rằng pt: x x x 4 3 2 3 2 1 0 − + − = có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (–1; 1). Bài 3 Tìm đạohàm của .a/ 2 2 ot 4 3y c x = + ; b/ y = 1 1 2 1x − − ; c/ +1 2tan x d/ y= cos x e/ = 2 2 sin x y . cos x Bài 4. Viết PTTT của 4x 3 y (C) x 1 − = − a/ Tại điểm có hoành độ 0 x 1. = − b/ Biết tiếp tuyến hợp với chiều dương trục hoành góc 45 0 . Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ⊥ (ABC), SA = a 3 . a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAM). b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). Đề 7: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ 2 x 2 x x 2 lim 2x 4 ® + - - 2/ →− − + x x x x 2 2 3 9 lim 3 3/ 3 2 2 1 3 3 lim 4 3 x x x x x x → − − + − + Bài 2. Chứng minh rằng phương trình 5 4 2 5x 7x 3x 2 0+ + - = có ít nhất hai nghiệm phân biệt . Bài 3 Tìm đạohàm của .a/ 2 3 cos cos x y x + = ; b/ y = 1 1 2 1x − − ; c/ 2 cos 2 3 4y x x = + + Bài 4. 3 ( ) 2 5 . 3y f x x x = = − + − .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết : a) Tiếp điểm có hoành độ x 0 =2. b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 5x+3y-1=0. c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :-3x+2y-2011=0. Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) ⊥ và SA a 2 = . Gọi I, M lần lượt là trung điểm của AD và SC a) CMR: CB ⊥ mp(SAB) , b)CMR: mp (SAC) ⊥ mp(SBD) . c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC), khoảng cách I đến MC. Đề 8: Bài 1. Tìm các giới hạn sau:1/ x 2 x 2 lim 2x 4 ® + + 2/ → − + − x x x x x 2 2 3 5 6 lim 3 3/ 2 1 3 3 lim 4 3 x x x x → − − + Bài 2. Chứng minh rằng phương trình 4 3 x x 3x 1 0- - + = có ít nhất hai nghiệm phân biệt. Bài 3 Tìm đạohàm của .a/ ( ) 5 3 5 3y x= − ; b/ ( ) 6 2 3 7 tan 2y x= − ; c/ 2 (3 4) 3 5y x x = − − + Bài 4. Cho hàm số (C): 2 5 ( ) 3 x y f x x − = = + .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết : a) Tại điểm có hoành độ x 0 =-1. b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x+3y-10=0. c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng :x-5y-2=0. Bài 5.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA ⊥ (ABC) và SA = a, AC = 2a. a) Chứng minh rằng: BC vuông góc với (SAB) b) Chứng minh rằng: (SBC) ⊥ (SAB). c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC). d) Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SA và BC. Đề 1: Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 Câu 1: Cho sin α = 2/3 (0<α< 2 π ). Tính sin2α;cos 2α ;tan2α Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-2; 4) có bán kính 7 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 2 2 1 100 64 x y + = Đề 2: Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 Câu 1: Cho sin α = 2/5 (0<α< 2 π ). Tính sin2α;cos 2α ;tan2α Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(1; -8) có bán kính 10 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 2 2 1 100 36 x y + = Đề 3: Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 Câu 1: Cho sin α = 1/3 (0<α< 2 π ). Tính sin2α;cos 2α ;tan2α Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(3;- 4) có bán kính 9 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 2 2 1 64 16 x y + = Đề 4: Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 Câu 1: Cho sin α = 1/5 (0<α< 2 π ). Tính sin2α;cos 2α ;tan2α Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-4; 2) có bán kính 6 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 2 2 1 36 16 x y + = Đề 5: Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 Câu 1: Cho sin α = 1/4 (0<α< 2 π ). Tính sin2α;cos 2α ;tan2α Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-2; 5) có bán kính 8 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 2 2 1 16 4 x y + = Đề 6: Kiểm tra 15 phút môn toán lớp 10 Câu 1: Cho sin α = 1/6 (0<α< 2 π ). Tính sin2α;cos 2α ;tan2α Câu 2:Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-1; 1) có bán kính 5 Câu 3:Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 2 2 1 25 4 x y + = De on thi hoc ky 2 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề1: a/2x+3>0 b/ 3x+7 ≤ 0 c/ 2x 2 + 3x -5 ≤ 0 d/ 3x 2 + x -4 ≥ 0 Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x 2 − (m + 2)x + m + 2 = 0 Câu 3: Cho sin α = 1/3 (0<α< 4 π ). Tính cosα; tanα; cotα;sin2α;cos 2α ;tan2α;cot2α Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: (tg2x−tgx)(sin2x−tgx) = tg 2 x Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(2; -3) có bán kính 6 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;4) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 2 2 1 64 16 x y + = d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(3;1) B(5,5) và tâm nằm trên trục hoành Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 2: a/2x-1<0 b/ 3x-4 ≥ 0 c/ 2x 2 - 5x -7 < 0 d/ 2x 2 -3x +1 ≥ 0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x 2 − 2mx + m 2 − 2m + 1 = 0 Câu 3: Cho cos α = 2/3 (0<α< 4 π ). Tính sinα; tanα; cotα;sin2α;cos 2α ;tan2α;cot2α Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 3 3 sin 4 cos .sin sin .cos 4 x x x x x− = Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(-2; 4) có bán kính 3 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(1;-1) và B(-3;5) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 2 2 1 8 6 x y + = d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(0;1) B(1,0) và tâm nằm trên d: x+y+2=0 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề3: a/ x+3>0 b/ 2x-5 ≤ 0 c/ 4x 2 + 3x -7 ≤ 0 d/ 2x 2 + x -3>0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu : (m + 2)x 2 − 2(m − 1)x + m − 2 = 0 Câu 3: Cho sin α = 1/4 (0<α< 2 π ). Tính cosα; tanα; cotα;sin2α;cos 2α ;tan2α;cot2α Câu4: Cho ABC :∆ chứng minh đẳng thức lượng giác sau: cos2A cos2B cos2C -1-4cosA.cosB.cosC+ + = Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I( 2; 0) có bán kính 7 b/ Lập phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;2) và B(-3;0) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 2 2 1 9 1 x y + = d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(2;-1) và tiếp xúc với 2 trục toạ độ 0x, 0y. Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 4: a/ x-2<0 b/ 3x-1 ≤ 0 c/ x 2 + 3x -4 < 0 d/ 3x 2 -4x -7 ≥ 0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu: mx 2 − 2(m − 2)x + m − 3 = 0 Câu 3: Cho cos α = 2/5 (0<α< 2 π ). Tính sinα; sin2α;cos 2α Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: cos3x.sin 3 x + sin3x.cos 3 x = x4sin 4 3 . Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(0; -1) có bán kính 8 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;0) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 2 2 1 16 9 x y + = d/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có 3 cạnh trên 3 đt sau: 5y=x-2; y=x +2, y=8-x Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 5: a/ x-5<0 b/ 3x+4 ≥ 0 c/ -4 + x 2 ≤ 0 d/ x 2 + x ≥ 0 Câu 2: Cho pt:(m − 1)x 2 − 2mx + m − 2 = 0 Định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó Câu 3: Cho sin a = 3/5 (0<a< 2 π ). Tính cosa; tana; cota;sin2a;cos 2a ;tan2a;cot2a Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: sin5x−2sinx(cos2x+cos4x) = sinx. Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết đường kính AB. Biết A(2; -3) B(0,3) b/ Lập phương trình tham số của đường thẳng qua 2 điểm A(1;2) và B(1;4) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 2 2 1 25 4 x y + = d/Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng (d1): 2x+y-1=0, (d2):2x-y+2=0 và có tâm thuộc đường thẳng (d):x-y-1=0 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 6: a/2x+7<0 b/ x+1 ≥ 0 c/ 2x 2 - 5x + 2 > 0 d/ 4x 2 -3x ≥ 0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương: x 2 − 6x + m − 2 = 0 Câu 3: Cho cos α = 2/5 (0<α< 4 π ). Tính sinα; tanα; cotα;sin2α;cos 2α ;tan2α Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 8cos 4 a−4cos2a−cos4a = 3 . Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(2; -2) có bán kính 5 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;0) và B(3;7) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 2 2 1 9 5 x y + = d/Viết phương trình đường tròn đi qua A(3;-1) và tiếp xúc với 2 trục toạ độ Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 7: a/ x-2>0 b/ 2x+1 ≤ 0 c/ 3x 2 -9 ≤ 0 d/ x 2 - 5x >0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: (m + 1)x 2 − 2mx + m − 3 = 0 Câu 3: Cho sin α = 1/5 (0<α< 2 π ). Tính cosα; tanα; cotα;sin2α;cos 2α ;tan2α;cot2α Câu4: Cho ABC : ∆ chứng minh đẳng thức lượng giác sau: x3sin 4 1 =)x+ 3 π x).sin(- 3 π sin(.xsin Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I( 4; -1) có bán kính 3 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(1;2) và B(-3;6) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 2 2 1 12 10 x y + = Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề 8: a/ x-2<0 b/ 3x-1 ≤ 0 c/ x 2 + 3x -4 < 0 d/ 3x 2 -4x -7 ≥ 0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. (m − 3)x 2 + 2(3 − m)x + m + 1 = 0 Câu 3: Cho cos α = 2/5 (0<α< 2 π ). Tính sinα; sin2α;cos 2α Câu4: chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 1 sin cos tan (1 cos )(1 tan )a a a a a+ + + = + + Câu 5: a/Viết phương trình đường tròn biết Tâm I(4; -1) có bán kính 9 b/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(2;5) và B(3;-1) c/ Xác định toạ độ đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự của (E) sau: 2 2 1 20 10 x y + = . hạn sau:1/ 1 lim x → ( 5 4 2 1 3 5 2 2 x x x x− + + ) 2/ 2 2 5 4 5 lim 25 x x x x → − − − 3/ 2 2 1 1 lim 2 3 x x x x → − + − Bài 2. Chứng minh PT 4x 4 + 2x 2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai. cự của (E) sau: 2 2 1 25 4 x y + = De on thi hoc ky 2 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: Đề1: a/2x+3>0 b/ 3x+7 ≤ 0 c/ 2x 2 + 3x -5 ≤ 0 d/ 3x 2 + x -4 ≥ 0 Câu 2: Tìm m để phương. sau: Đề 2: a/2x-1<0 b/ 3x-4 ≥ 0 c/ 2x 2 - 5x -7 < 0 d/ 2x 2 -3x +1 ≥ 0 Câu 2: Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x 2 − 2mx + m 2 − 2m + 1 = 0 Câu 3: Cho cos α = 2/ 3 (0<α< 4 π ).