Đề chính thức Câu 1.. a, Viết phương trình đường cao BH của ∆ABC a, Viết phương trình đường cao CK của ∆ABC b, Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.. b, Viế
Trang 1Ngày soạn và kiểm tra: /4/2013 Lớp 10CB
Kiểm tra 45 phút (giữa chương) – Hình học
Ma trận đề
Đề chính thức
Câu 1.( 4đ) Trong hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC có A(0,2), B(4,5), C(4,-1)
a, Viết phương trình đường cao BH của ∆ABC a, Viết phương trình đường cao CK của ∆ABC
b, Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp
xúc với đường thẳng AC
b, Viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB
Câu 2.(5 đ) Cho đường tròn (C) có pt
x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0
Câu 2.(5 đ) Cho đường tròn (C) có pt
x2 + y2 +2x - 4y + 4 = 0
a, Tìm tọa độ tâm, tính bán kính của đ/tròn a, Tìm tọa độ tâm, tính bán kính của đ/tròn
b, Viết phương trình tiếp tuyến của đ/tròn tại
điểm nằm trên đ/tròn có hoành độ bằng 4
b, Viết phương trình tiếp tuyến của đ/tròn tại điểm điểm nằm trên đ/tròn có tung độ bằng 1
Câu 3.(1 đ)
Đáp án vắn tắt
Câu 1.(4đ) Trong hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC: A(0,2), B(4,5), C(4,-1)
a, (2đ) Ta có AC(4, 3) −
Đường cao BH của ∆ABC đi qua điểm B(4,5)
nhận véc tơ pháp tuyến AC(4, 3) −
nên có pt:
4(x - 4) – 3(y - 5) = 0
Vậy BH: 4x – 3y – 1 = 0
a, (2đ) Ta có AB(4,3)
Đường cao CK của ∆ABC đi qua điểm C(4,-1) nhận véc tơ pháp tuyến AB(4,3)
nên có pt:
4(x - 4) +3(y +1) = 0
Vậy BH: 4x + 3y – 13 = 0
b, (2đ) Ta có pttq AC: 3x + 4(y – 2) = 0
tức AC: 3x + 4y – 8 = 0
Vì đường tròn tâm B(4,5) và tiếp xúc với
đường thẳng AC nên có bán kính R= d(B,AC)
3.4 4.5 8 24
5
9 16
Vậy pt đ/tròn: (x -4)2 + (y-5)2 =(24/5)2
b, (2đ) Ta có pttq AB: 3x - 4(y – 2) = 0
tức AC: 3x - 4y + 8 = 0
Vì đường tròn tâm C(4,-1) và tiếp xúc với đường thẳng AB nên có bán kính R= d(C,AB)
3.4 4.( 1) 8 24
5
9 16
Vậy pt đ/tròn: (x -4)2 + (y +1)2 =(24/5)2
Câu 2.(5 đ) pt (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0 Câu 2.(3 đ)
a, (2đ) ?I,R
+ Tâm I(1,-2)
+ Bán kính R = 3
a, (2đ) ?I,R
+ Tâm I(-1,2)
+ Bán kính R = 1
b, (3đ) Vpt t/tuyến tại điểm có hoành độ 4
Thay x = 4 vào pt(C) => y = -2
Tiếp tuyến với đ/tròn (C) tại điểm A(4,-2) có
vtpt IA(3, 0)
nên có pt: 3(x -4) = 0
Vậy pttt: x – 4 = 0
b, (3đ) Vpt t/tuyến tại điểm có tung độ 1
Thay y = 1 vào pt(C) => x = -1
Tiếp tuyến với đ/tròn (C) tại điểm A(-1,1) có vtpt IA(0, 1) −
nên có pt: -1(y - 1) = 0
Vậy pttt: y – 1 = 0
Câu 3.(1 đ)