Đề thi HK2_K12 BT _2-12-2013 AG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học : 2012-2013 Môn: Toán 12 -GDTX Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,0 điểm) Cho hàm số    a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số (1) và trục hoành. Bài 2: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau đây              Bài 3: (2,0 điểm) a) Tìm modul của số phức          b) Tìm số phức có phần thực bằng phần ảo và thỏa phương trình          Bài 4: (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-1;2) và mặt phẳng     a) Viết phương trình tham số, chính tắc đường thẳng () đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm tiếp xúc của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). c) Tìm điểm B trên trục Oz sao cho AB song song với mặt phẳng (P). Hết SBD : ………… …. SỐ PHÒNG: … ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ II AN GIANG Năm học 2012 – 2013 MÔN TOÁN 12 (GDTX) A. ĐÁP ÁN Bài 1 Câu a 2,0 điểm    TXĐ  0,25             0,25      0,25 BBT x         - 0 + 0 -   1  -1  0,25 KL: hàm số tăng trên         ; giảm         ; Cực tiểu tại       ; Cực đại tại       0,25 GTĐB: x -1 0 1 y 1 0 -1 0,25 Đồ thị : Nhận xét : đồ thị đối xứng nhau qua gốc tọa độ O 0,5 Câu b 1,0 điểm Phương trình hồnh độ giao điểm giữa đồ thi (C) và trục hồnh.       0,25 Ta có cơng thức tính diện tích hình phẳng là 0,25                             Dựa vào đồ thị ta có          ốẳ              ằ 0,25                            Vậy    0,25 Bài 2 Câu a 1,0 điểm        Đặt      0,25 Đổi cận :  0,25 Ta được :                       0,25                   0,25 Câu b 1,0 điểm      Đặt    ọ    0,25                    0,25             0,25                   0,25 Bài 3 Câu a 1,0 điểm                             0,25                    0,25 Vậy          0,25 Modul của số phức z là             0,25 Câu b 1,0 điểm             0,25 Phương trình có hai nghiệm         0,25 Vì phần thực và phần ảo bằng nhau nên số phức có dạng         Với                           . 0,25 Với                      Vậy phương trình có bốn nghiệm                            0,25 Bài 4 Câu a 1,0 điểm A(3;-1;2) và mặt phẳng     Đường thẳng (d) qua A vuông góc với mp(P) nên có vecto chỉ phương        . 0,5 Phương trình chính tắc đường thẳng (d):                     0,25 Phương trình tham số       0,25 Câu b 1,0 điểm Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(P) nên bán kính                        0,25 Phương trình mặt cầu là                 0,25 Giao điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) là giao điểm của đường thẳng () và mp(P). Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ       0,25                 Vậy tọa độ điểm tiếp xúc là           0,25 Câu c 1,0  0,25         0,25 điểm AB song song với mp(P) nên                              0,25               Vậy điểm cần tìm là  0,25 B. HƯỚNG DẪN CHẤM: 1. Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa. Tổ trưởng chuyên môn phân điểm đến 0,25 cho cách khác nếu cần thiết. 2. Điểm số chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, giáo khảo chấm bài không dời điểm từ phần này qua phần khác, trong một phần đáp án có điểm 0,25 có thể có nhiều ý nhỏ nếu học sinh làm đúng phần ý chính mới được điểm. . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học : 2012-2013 Môn: Toán 12 -GDTX Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,0 điểm) Cho hàm số   . trên trục Oz sao cho AB song song với mặt phẳng (P). Hết SBD : ………… …. SỐ PHÒNG: … ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ II AN GIANG Năm học 2012 – 2013 MÔN. 0,25             0,25      0,25 BBT x         - 0 + 0 -   1  -1  0,25 KL: hàm số tăng