TRẮC NGHIỆM II... Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụngCấp độ thấp Cấp độ cao 1.
Trang 1PHÒNG GD & ĐT MÈO VẠC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II TRƯỜNG PTDTBT THCS CÁN CHU PHÌN MÔN TOÁN 9 - NĂM HỌC 2012 - 2013
ĐỀ PHỤ Thời gian:90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 Căn bậc hai số học của 9 là ;
A 3− B 9 C 3 D 9−
Câu 2 Hệ phương trình {x y = 4
x 2 y = 1+
− có nghiệm là:
A.(3 ; 1 B ) (3 ; 5 C.) (−3; 1) D (− −3; 1)
Câu 3 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) ta có :
A µA + B + C = 360 B µµ µ 0 A + C = 180 C µµ 0 A + B = 120 D µµ 0 A + C = 360µ 0
Câu 4 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = 3 (cm), đường cao h = 8 (cm).Có thể
tích bằng
A.72 cmπ 3 B 27 cmπ C.24 cmπ 3 D.72π2cm3
II Tự luận ( 8 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = x2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng 2 lần hoành độ
Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình x – 2 m + 1 x + 3 2m – 1 = 0 12 ( ) ( ) ( )
a) Giải phương trình (1) với m = 1
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
Câu 3 (3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp tuyến
Ax và By với nữa đường tròn (O) Từ một điểm M tuỳ ý trên nữa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nữa đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại H và K
a)Chứng minh tứ giác AHMO nội tiếp
b)Chứng minh AH + BK =HK
c)Chứng minh HO.MB 2R = 2
Câu 4 (1 điểm) Giải phương trình
1− +x x+ =4 3
********************Hết*******************
Trang 2
ĐÁP ÁN
I TRẮC NGHIỆM
II TỰ LUẬN
Câu 1
a) 0.5
x -2 -1 0 1 2
y x= 2 4 1 0 1 4
0,5 b) Tung độ bằng 2 lần hoành độ y = 2x Thay y = 2x vào hàm số y = x ta có 2
2
2x = x ⇔x2 −2x = 0 ⇔x.(x 2) = 0−
x = 0
x = 2
Vậy x = 0 ⇒y = 0 ⇒ A(0;0) là điểm cần tìm
hoặc x = 2 ⇒ y = 4 ⇒ B(2;4) là điểm cần tìm 0,5
Câu 2
a) Thay m = 1 vào phương trình ta có
x – 4 x 3 02 + = 0,25
Ta có a + b + c = 1 4 3 0− + = ⇒ 0,25 Phương trình có 2 nghiệm x =1 ; x = =1 2 c 3 3
a 1= 0,25 Vậy phương trình có 2 nghiệm x =1 ; x1 2 =3 0,25 b) Ta có ∆ = − −' ( m 1)2 −3(2m 1) m− = 2 +2m 1 6m 3+ − + 0,5
Trang 32 ( )2
m 4m 4 m 2 0
= − + = − ≥ ∀m 0,25
Vậy m∀ thì phương trình luôn có nghiệm 0,25
Câu 3
a) Xét tứ AHMO có: ·OAH=OMH · =900 ( tính chất tiếp tuyến) (0,5) ⇒OAH+OMH=180 · · 0 ⇒tứ giác AHMO nội tiếp (vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800) (0,5)
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AH=HM và BK=MK (0,5)
mà MH + MK = HK (M nằm giữa H và K)⇒AH + BK= HK (0,5) c) Chứng minh HO.MB = 2R2
Ta có : HA=HM (cmt) và OA=OM(=R) ⇒OH là trung trực của AM ⇒OH⊥AM Mặt khác ·AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) ⇒BM⊥AM
⇒ HO//MB ⇒ ·HOA MBA=· ( hai góc đồng vị ) (0,5) Xét ∆HAO và ∆AMB có: ·HAO AMB 90=· = 0 và ·HOA MBA=· (cmt)
⇒ ∆HAO : ∆AMB (g-g) (0,25)
⇒ HO OA=
AB MB ⇒HO.MB = AB.OA = 2R.R = 2R
2 (0,25)
Câu 5 Điều kiện 1 0 1
+ ≥ ≥ −
Bình phương hai vế ta có
2
1− +x x+4 = ⇔ − + + +3 1 x x 4 2 1−x x + =4 9 0,25
2 1 x x 4 4 1 x x 4 2
(1 x x) ( 4) 4 x 4 x2 4x 4
( )
3
x
x
=
⇔ + = ⇔ + = ⇔ = −
Vậy phương trình có hai nghiệm x1=0 hoặc x2 = −3 0,25
Trang 4Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Căn bậc
hai số học
Căn bậc hai số học
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5 5%
0,5 5%
2 Hệ hai
phuơng
trình bậc
nhất 1 ẩn
Nghiệm của hệ
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
0,5 5%
0,5 5%
3 Thể tích
và diện tích
Tính diện tích
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
0,5 5%
0,5 5%
4 Hàm số
2
y = x
Vẽ đồ thị,xác định, điểm thuộc đồ thị
-
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 2 20%
1 2 20%
6 Phương
trình bậc
hai – Hệ
thức Vi ét
Giải phương trình Tính giá trị
Giải phương trình quy
về bậc 2
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 2 20%
1 1 10%
2 3 30%
6 Bài toán
liên quan
đến tứ giác
nội tiếp
Định lý tứ giác nội tiếp
Chứng minh tứ giác nội tiếp và bài toán liên quan
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5 5%
1 3 30%
2 3,5 35%
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
4 2 20%
1 2 20%
2 5 50%
1 1 10%
8 10
=100%