ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II - TOÁN 9

PHÒNG GD & ĐT MÈO VẠC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II TRƯỜNG PTDTBT THCS CÁN CHU PHÌN MÔN TOÁN 9 - NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ PHỤ Thời gian:90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm ( 2 điểm). Khoanh tròn đáp án hợp lý Câu 1 . Căn bậc hai số học của 9 là ; A. 3− B. 9 C. 3 D. 9− Câu 2 . Hệ phương trình { x y = 4 x 2y =1 + − có nghiệm là: A. ( ) 3 ; 1 B ( ) 3 ; 5 C. ( ) 3; 1− D. ( ) 3; 1− − Câu 3 . Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) ta có : A. µ µ µ 0 A + B + C = 360 B. µ µ 0 A + C = 180 C. µ µ 0 A + B = 120 D. µ µ 0 A + C = 360 Câu 4 . Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = 3 (cm), đường cao h = 8 (cm).Có thể tích bằng A. 3 72 cm π B. 27 cm π C. 3 24 cm π D. 2 3 72 cm π II. Tự luận ( 8 điểm) Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2 y = x a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng 2 lần hoành độ Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình ( ) ( ) ( ) 2 x – 2 m + 1 x + 3 2m – 1 = 0 1 a) Giải phương trình (1) với m = 1 b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt Câu 3 (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB cố định .Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nữa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nữa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nữa đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại H và K a)Chứng minh tứ giác AHMO nội tiếp b)Chứng minh AH + BK =HK c)Chứng minh 2 HO.MB 2R = Câu 4 (1 điểm) Giải phương trình 1 4 3x x− + + = ********************Hết******************* ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. C 0,5 Câu 2. A 0,5 Câu 3. B 0,5 Câu 4. A 0,5 II. TỰ LUẬN Câu 1 a) 0.5 x -2 -1 0 1 2 2 y x= 4 1 0 1 4 0,5 b) Tung độ bằng 2 lần hoành độ y = 2x . Thay y = 2x vào hàm số 2 y = x ta có 2 2x = x 2 x 2x = 0 x.(x 2) = 0⇔ − ⇔ − x = 0 x = 2  ⇔   0,5 Vậy x = 0 y = 0 A(0;0)⇒ ⇒ là điểm cần tìm hoặc x = 2 y = 4 B(2;4)⇒ ⇒ là điểm cần tìm 0,5 Câu 2 a) Thay m = 1 vào phương trình ta có 2 x – 4 x 3 0+ = 0,25 Ta có a + b + c = 1 4 3 0− + = ⇒ 0,25 Phương trình có 2 nghiệm 1 2 c 3 x =1 ; x = = 3 a 1 = 0,25 Vậy phương trình có 2 nghiệm 1 2 x =1 ; x 3= 0,25 b) Ta có ' 2 2 ( m 1) 3(2m 1) m 2m 1 6m 3∆ = − − − − = + + − + 0,5 ( ) 2 2 m 4m 4 m 2 0= − + = − ≥ m ∀ 0,25 Vậy m∀ thì phương trình luôn có nghiệm 0,25 Câu 3 a) Xét tứ AHMO có: · · OAH=OMH 0 90= ( tính chất tiếp tuyến) (0,5) ⇒ · · 0 OAH+OMH=180 ⇒ tứ giác AHMO nội tiếp (vì có tổng hai góc đối diện bằng 180 0) (0,5) b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AH=HM và BK=MK (0,5) mà MH + MK = HK (M nằm giữa H và K) ⇒ AH + BK= HK (0,5) c) Chứng minh HO.MB = 2R 2 Ta có : HA=HM (cmt) và OA=OM(=R) ⇒ OH là trung trực của AM ⇒ OH ⊥ AM Mặt khác · AMB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) ⇒ BM ⊥ AM ⇒ HO//MB ⇒ · · HOA MBA= ( hai góc đồng vị ) (0,5) Xét ∆ HAO và ∆ AMB có: · · 0 HAO AMB 90= = và · · HOA MBA= (cmt) ⇒ ∆ HAO : ∆ AMB (g-g) (0,25) ⇒ HO OA = AB MB ⇒ HO.MB = AB.OA = 2R.R = 2R 2 (0,25) Câu 5 Điều kiện 1 0 1 4 0 4 x x x x − ≥ ≤   ⇔   + ≥ ≥ −   0,25 Bình phương hai vế ta có ( ) 2 2 1 4 3 1 4 2 1 . 4 9x x x x x x− + + = ⇔ − + + + − + = 0,25 2 1 . 4 4 1 . 4 2x x x x⇔ − + = ⇔ − + = ( ) ( ) 2 1 4 4 4 4 4x x x x x⇔ − + = ⇔ + − − = 0,25 ( ) 2 0 3 0 3 0 3 x x x x x x =  ⇔ + = ⇔ + = ⇔  = −  Vậy phương trình có hai nghiệm 1 0x = hoặc 2 3x = − 0,25 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Căn bậc hai số học Căn bậc hai số học Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 0,5 5% 2. Hệ hai phuơng trình bậc nhất 1 ẩn Nghiệm của hệ Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5 5% 0,5 5% 3. Thể tích và diện tích Tính diện tích Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5 5% 0,5 5% 4. Hàm số 2 y = x Vẽ đồ thị,xác định, điểm thuộc đồ thị - Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 2 20% 1 2 20% 6. Phương trình bậc hai – Hệ thức Vi ét Giải phương trình Tính giá trị Giải phương trình quy về bậc 2 Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 2 20% 1 1 10% 2 3 30% 6. Bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp Định lý tứ giác nội tiếp Chứng minh tứ giác nội tiếp và bài toán liên quan Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 1 3 30% 2 3,5 35% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 2 20% 1 2 20% 2 5 50% 1 1 10% 8 10 =100% . PHÒNG GD & ĐT MÈO VẠC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II TRƯỜNG PTDTBT THCS CÁN CHU PHÌN MÔN TOÁN 9 - NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ PHỤ Thời gian :90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. Trắc nghiệm ( 2 điểm) đề) I. Trắc nghiệm ( 2 điểm). Khoanh tròn đáp án hợp lý Câu 1 . Căn bậc hai số học của 9 là ; A. 3− B. 9 C. 3 D. 9 Câu 2 . Hệ phương trình { x y = 4 x 2y =1 + − có nghiệm là: A. ( ) 3 ; 1 . ********************Hết******************* ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. C 0,5 Câu 2. A 0,5 Câu 3. B 0,5 Câu 4. A 0,5 II. TỰ LUẬN Câu 1 a) 0.5 x -2 -1 0 1 2 2 y x= 4 1 0 1 4 0,5 b) Tung độ bằng 2 lần hoành độ y = 2x . Thay y