SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT TAM NÔNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối A và khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 3 2 2 2 9 12 1 y x mx m x (1), với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 1 m . b) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại C Đ x và cực tiểu tại CT x sao cho: 2 C Đ x = CT x . Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình: a) 2 2 sin cos4 2sin 2 1 4sin 4 2 x x x x . b) 2 1 1 4 3 x x x . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân: 1 2 0 1 2 4 I x x x dx . Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA = x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Chứng minh rằng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tìm x theo a để thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 2 6 a . Câu 5 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 2 1 1 2 A x y x y x . II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 6.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ đỉnh B và phân giác trong góc A có phương trình lần lượt là: 3 4 10 0 x y và 1 0 x y . Điểm M(0; 2) thuộc cạnh AB và cách C một khoảng bằng 2 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Câu 7.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng biết rằng đi qua hai điểm A(-1; 0; 1), B(2; 5; 3) và vuông góc với mặt phẳng có phương trình: 2 3 0 x y z . Câu 8. a (1,0 điểm) Tính tổng: 1 1 1 1 2!2011! 4!2009! 2010!3! 2012!1! S . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 6.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : 0 d x y và 2 : 0 d x y . Tìm các điểm A thuộc trục hoành, B thuộc 1 d và C thuộc 2 d sao cho tam giác ABC cân tại A đồng thời B và C đối xứng nhau qua I(1; 2). Câu 7.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng : 2 4 0 y z , : 3 0 x y z và : 2 7 0 x z . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao điểm của hai mặt phẳng và đồng thời vuông góc với mặt phẳng . Câu 8.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 5 3 .2 1152 log 2 x y x y HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………………… Số báo dạnh:………………. . &ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT TAM NÔNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2 013 Môn: TOÁN; Khối A và khối B Thời gian làm bài: 18 0 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT. 2 3 0 x y z . Câu 8. a (1, 0 điểm) Tính tổng: 1 1 1 1 2!2 011 ! 4!2009! 2 010 !3! 2 012 !1! S . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 6.b (1, 0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: 3 2 2 2 9 12 1 y x mx m x (1) , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 1 m . b) Tìm tất cả các giá trị của