ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 8 ĐỀ 1: Bài 1: Giải các phương trình sau: a) ( ) ( ) 2 3 2 14 2 4 7 15x x x− − = − + ; b) 2 1 3 2 4 3 3 4 5 x x x− − − + = ; c) 2 1 5 1 2 2 x x x x x x − + − = − − d) 1 3 2x x− = + Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) ( ) ( ) 15 2 7 2 3 6x x− − > − − b) 5 2 1 4 6 3 x x x+ − + − ≤ Bài 3: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau đó đi từ B về A với vận tốc 40 km/h. Biết thời gian cả đi và về hết 5giờ 24phút. Tính quãng đường AB. - 1 - Bài 4 : Cho ABCV , vẽ EF // AC ( điểm E ∈ AB; điểm F ∈ BC) .Biết AB = 24cm; BE = 8cm; BF = 7cm; EF = 9cm. Tính độ dài AC; BC. Bài 5: Cho ABCV vuông tại A; biết AB = 6cm; BC = 10cm. Gọi AH là đường cao, đường phân giác BD của ABCV cắt AH tại I a) Tính AC, AD. b) Tính AH. c) Chứng minh AH 2 = BH.CH . d) Chứng minh BI.AD = IH.BD. e) Chứng minh AI = AD. - 2 - ĐỀ 2: Bài 1: Giải các phương trình sau: a) ( ) 2 9 3 9 0x x− + + = ; b) 7 1 16 2 6 5 x x x − − + = ; c) 2 2 8 2 2 4 x x x x x − − = + − − d) 3 3 1x x+ = + Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) ( ) ( ) 2 3 2 3 4 3 11x x− ≤ − + b) 2 1 3 1 7 3 3 6 12 x x x+ − + + < Bài 3: Một xe gắn máy đi trên quãng đường AB. Lúc đi xe chạy với vận tốc 40 km/h. Lúc về xe chạy với vận 50 km/h. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 1giờ. Tính quãng đường AB. - 3 - Bài 4 : Cho ABCV có AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm. a) Chứng minh ABCV vuông . b) Tính độ dài đường cao AH. Bài 5: Cho ABCV có ba góc nhọn(AB<AC). Các đường cao AD; BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh ACDV và BCEV đồng dạng. b) Chứng minh HE.HB = HA.HD. c) Cho AD =12cm; BD = 5cm; CD = 9cm. Tính AB; HC. ĐỀ 3: Bài 1: Giải các phương trình sau: - 4 - a) ( ) 2 2 5 10 0x x− + − = ; b) 2 5 3 1 6 4 x x− − − = ; c) 2 3 3 36 3 3 9 x x x x x + − − = − + − d) 5 10 3 2x x+ − = + Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) ( ) ( ) 2 1 8 5 2 1x x x x− − > − − b) 2 3 1 3 4 2 x x x x + − − − ≤ − Bài 3: Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Thực tế xưởng đã may mỗi ngày được 40 áo do đó đã hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày và còn may thêm được 20 áo nữa. Hỏi theo kế hoạch xưởng phải may bao nhiêu cái áo? Bài 4 : Cho 2 đường thẳng xy và x’y’cắt nhau tại O. Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B sao cho OA = 4cm, OB = 8cm; trên tia Ox’ lấy điểm C, tia Oy’ lấy điểm D sao cho OC = 5,5cm; OD = 11cm. - 5 - a) Chứng minh AC//BD . b) Biết BD = 12cm. Tính AC. Bài 5: Cho ABCV biết AB = 15cm; AC = 20cm; BC = 25cm. a) Chứng minh ABCV vuông. b) Kẻ AH ⊥ BC. Vẽ tia Bx // AC và cắt đường thẳng AH tại D. Chứng minh: AB 2 = AC.BD c) Vẽ DE ⊥ AC tại E, DE cắt BC tại I. Chứng minh BH 2 = HI.HC ĐỀ 4: Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2 3 10 8 0x x− − = ; - 6 - b) ( ) ( ) 2 1 3 11 1 2 1 2 x x x x x − − = + − + − ; c) 2 1 5 2 2 2 4 x x x x x x − − − = + − − d) 8 2 3 5 2x x− − = + Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 7 1 3x x x x− − > + + b) 8 1 2 1 8 2 2 4 x x x− − − ≥ + Bài 3: Một người thợ dự định mỗi ngày dệt 200m vải. Nhưng khi thực hiện người đó đã dệt mỗi ngày 250m vải nên đã hoàn thành trườc kế hoạch 1 ngày. Tính số mét vải người đó định dệt? Bài 4 : Cho ABCV có AB = 4cm; AC = 5cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 6cm; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 7,5cm. a) Chứng minh DE//BC . - 7 - b) Biết DE = 9cm. Tính BC. Bài 5: Cho ABCV ( µ 0 90A = ) có đường cao AH. Đường phân giác BE (E ∈ AC) cắt AH tại D. a) Chứng minh: AB.DH = AD.BH và AB.CE = AE.BC. b) Chứng minh: ABH CBA:V V và ABC HAC:V V c) Chứng minh: AE DH CE DA = . d) Cho AB = 5cm; AC = 12cm. Tính BC, AH. ĐỀ 5: Bài 1: Giải các phương trình sau: a) ( ) 3 2 7 4 14 0x x x+ − − = ; - 8 - b) ( ) ( ) 2 2 6 2 2 1 3 x x x x x x x − = − + + − ; c) 2 2 3 1 2 3 1 1 1 x x x x x x + = − + + − d) 3 2 2x x− = Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) ( ) ( ) 2 4 2 2 3x x x+ < − b) 6 3 3 4 3 x x x + + − ≥ − Bài 3: Một đội thợ mỏ theo kế hoạch phải đào 40m 3 than trong 1 ngày. Thực tế họ đã đào được 46m 3 mỗi ngày, do đó họ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự kiến là 1 ngày và còn đào thêm được 14m 3 than nữa. Tính khối lượng khai thác theo dự kiến? Bài 4 : Cho ABCV vuông tại A có AB = 18cm; AC = 24cm. Kẻ tia phân giác BD của góc ABC. a) Tính BC, AD, DC? b) Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 12cm. Chứng minh CEDV vuông. - 9 - Bài 5: Cho ABCV có AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm.Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: ABCV vuông. b) Tính AH, HC. c) Từ H kẻ HE ⊥ AC tại E. Chứng minh AHB CEH:V V . d) Vẽ đường cao EI của HECV , EI cắt BA tại K. Chứng minh BE ⊥ CK. - 10 - . ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 8 ĐỀ 1: Bài 1: Giải các phương trình sau: a) ( ) ( ) 2 3 2 14 2 4 7 15x x x− − = − + ; . Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 7 1 3x x x x− − > + + b) 8 1 2 1 8 2 2 4 x x x− − − ≥ + . c) 2 2 8 2 2 4 x x x x x − − = + − − d) 3 3 1x x+ = + Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số