SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2012 Môn thi: TOÁN − −− − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 1 3 2 2 y x x = − + + . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại điểm có tung độ bằng 5 2 − . Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình ( ) ( ) xxx 2 2 33.11.233 −=− . 2) Tính tích phân ( ) 1 2 0 . 4 cos I x x x dx π = + ∫ . 3) Xác định giá trị của tham số m để hàm số ( ) ( ) 2 3 2 1 3 2 1 2 3 3 y m m x m x x m = − + − − + − − đồng biến trên tập xác định. Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , 2 AC AB = , cạnh bên ' 3 AA a = . Mặt phẳng ( ) ' A BC tạo với mặt phẳng ( ) ABC một góc 0 60 . Tính theo a thể tích của khối chóp '. ' A BCC . II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm) Câu 4.a. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với )1;1;2( − A , )0;1;0(B , )1;0;0(C , )8;4;3( − D . 1) Viết phương trình mặt phẳng )(P đi qua điểm A và song song với mặt phẳng )(BCD . 2) Gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Viết phương trình mặt cầu )(S tâm G và tiếp xúc với mặt phẳng )(ABC . Câu 5.a. (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa izz 536.2 −=+ . Tính zzz .2. − . 2. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) Câu 4.b. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với )3;1;1( − − A , )2;0;1( B , )1;2;3( C , )5;5;0( D . 1) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng )( ABC . 2) Gọi I là hình chiếu vuông góc của điểm D lên mặt phẳng )(ABC . Viết phương trình mặt cầu )(S đi qua điểm D và có tâm là điểm I . Câu 5.b. (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức : ( ) 056)34(1 2 =−−−−+ iziz . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: ĐỀ THI CHÍNH THỨC . phương trình ( ) ( ) xxx 2 2 33.11 .23 3 −=− . 2) Tính tích phân ( ) 1 2 0 . 4 cos I x x x dx π = + ∫ . 3) Xác định giá trị của tham số m để hàm số ( ) ( ) 2 3 2 1 3 2 1 2 3 3 y m m x m x x m =. hàm số 4 2 1 3 2 2 y x x = − + + . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại điểm có tung độ bằng 5 2 − . Câu 2. (3,0. thỏa izz 536 .2 −=+ . Tính zzz .2. − . 2. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) Câu 4.b. (2, 0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với )3;1;1( − − A , )2; 0;1( B , )1 ;2; 3( C , )5;5;0( D .