TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật trong giáo dục” Sở Giáo Dục và Đào Tạo-TP.ĐN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 T.T LUYỆN THI THÀNH ĐẠT Môn thi: TOÁN; Khối A,A 1 ,B,V Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN II PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hm s 2 1 (1) 1 x y x − = − , với m l tham s thực. a. Kh!o s"t sự biến thiên v vẽ đồ thị (C) của hm s (1). b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm ( ) 2;3A v tìm trên tiếp tuyến đó điểm M sao cho tổng kho!ng c"ch từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) bằng 6. Câu 2 (1,0 điểm) Gi!i phương trình 3 2sin – cos2 cos 0. 2cos 2 + = − x x x x Câu 3 (1,0 điểm) Gi!i hệ phương trình ( ) 3 2 2 2 2 3 6 , . 4 12 2 16 0 + − = ∈ − − − + = ¡ x xy y x y x x xy xy x Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 1 4 1 . 1 − + + = + ∫ x x xe x x I dx e Câu 5 (1,0 điểm) Cho khi chóp S.ABC có đ"y tam gi"c ABC vuông tại A với cạnh AB = a, BC = 2a. Gọi H, K lần lượt l trung điểm của BC v SC, biết SH vuông góc mặt phẳng (ABC), góc giữa cạnh bên SA v mặt đ"y (ABC) bằng 45 0 , P l điểm đi xứng của A qua K. Tính thể tích khi chóp S.ABC v kho!ng c"ch giữa AB v CP theo a. Câu 6 (1,0 điểm) Cho c"c s thực không âm , ,x y z thỏa mãn 2 2 2 3x y z+ + = . Tìm gi" trị lớn nhất của biểu thức 5 A xy yz zx x y z = + + + + + . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD. Gọi M, N lần lượt l trung điểm của cạnh AB v AD. Gi! sử 11 1; 2 M − ÷ , 9 1; 2 N ÷ v chu vi hình thoi ABCD bằng 20. Tìm tọa độ c"c đỉnh của hình thoi ABCD, biết rằng đỉnh A có honh độ dương. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ( ) : 1 2 2 4S x y z− + − + + = v hai đường thẳng ( ) 1 1 : 1 4 1 x y z d − = = , ( ) 2 2 2 2 : 2 6 1 x y z d − − − = = . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng ( ) 1 d , ( ) 2 d v tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm s phức z tho! mãn 1 26z − = v 1 2 2z i z i+ − = + + . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh 2AB BC = v tọa độ điểm (2;1)C . Gọi M l trung điểm của cạnh AB, biết đường thẳng qua hai điểm M v D có phương trình ( ) :3 5 0d x y− + = . Tìm tọa độ c"c đỉnh A, B v D của hình chữ nhật ABCD, biết đỉnh D có honh độ âm. Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ( ) 1 1 2 : ; 1 2 1 + + = = x y z d ( ) 2 2 1 1 : 2 1 1 − − − = = x y z d v mặt phẳng ( ) : 2 5 0.+ − + =P x y z Viết phương trình đường thẳng ( ) ∆ song song mặt phẳng (P), cắt đường thẳng (d 1 ), (d 2 ) lần lượt tại A v B sao cho độ di đoạn thẳng AB ngắn nhất. Câu 9.b (1,0 điểm) Cho s phức z thỏa mãn (2 ) (3 ) 7 4z i z i i+ + − = + . Tìm môđun của s phức 4 w z= . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN – ĐN * ĐT: 0511.3759389 - 3711165 http://www.thanhdat.edu.vn TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật trong giáo dục” Họ v tên thí sinh:…….………………………………; S b"o danh:……………… ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN – ĐN * ĐT: 0511.3759389 - 3711165 http://www.thanhdat.edu.vn . DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật trong giáo dục” Sở Giáo Dục và Đào Tạo-TP.ĐN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 T.T LUYỆN THI THÀNH ĐẠT Môn thi: TOÁN; Khối A,A 1 ,B,V . thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN II PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hm s 2 1 (1) 1 x y x − = − , với m l tham s thực. a. Kh!o s"t sự biến thi n v vẽ. tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN – ĐN * ĐT: 0511.3759389 - 3711165 http://www.thanhdat.edu.vn TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất