de+ dap an kiem tra HK II. 12-13

MA TRẬN ĐẾ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN 9 NĂM HỌC: 2012 – 2013 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ phương trình bậc nhất một ẩn Biết giải hệ phương trình bậc nhất một ẩn .C9 Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1đ 10% 1 1đ 10% Hàm số y = ax 2 Phương trình bậc hai một ẩn Nhận biết được t/c của hàm số , PT bậchai,nghiệm số nghiệm C1,2,5,10 Hiểu được cách tìm hệ số a, vẽ đồ thị hàm số,tìm tọa độ giao điểm ,giải PT C3,10,11 Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 0,75đ 7,5% 1 1,25đ 12,5% 1 0,25đ 2,5% 2 2,75đ 27,5% 7 4đ 40% Góc với đường tròn Nhận biết được đặc điểm góc ở tâm,góc nội tiếp . C6,7 Giair được bài tốn liên quan đến góc và đường tròn . C12 Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 0,5đ 5% 1 3đ 30% 3 3,5đ 35% Hình trụ,hình nón ,hình cầu . Nhận biết được diện tích hình tròn ,hình trụ.C4,8 Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 0,5đ 5% 2 0,5đ 5% Tổng só câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 7 3đ 30% 3 3đ 30% 2 4đ 40% 12 10đ PHÒNG GD-ĐT AN NHƠN Năm học: 2012-2013 TRƯỜNG THCS NHƠN PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) ( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN 9 ĐỀ SỐ 1 I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau Câu 1. Phương trình bậc hai 2x 2 –3x +1= 0 có các nghiệm là: A. x 1 = 1; x 2 = 2 1 B. x 1 = -1; x 2 = - 2 1 C. x 1 = 2; x 2 = -3D. Vơ nghiệm Câu 2. Cho hàm số y = - 2 2 1 x kết luận nào sau đây là đúng ? A. Hàm số ln nghịch biến B. Hàm số ln đồng biến C. Giá trị của hàm số ln âm D. Hàm số nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0 Câu 3. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt: A. x 2 – 6x + 9 = 0 B. x 2 + 1 = 0 C. 2x 2 – x – 1 = 0 D. x 2 + x + 1 = 0 Câu 4. Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình : 2x 2 – 3x – 5 = 0 ta có A. x 1 + x 2 = - 2 3 ; x 1 x 2 = - 2 5 B. x 1 + x 2 = 2 3 ; x 1 x 2 = - 2 5 C. . x 1 + x 2 = 3 2 ; x 1 x 2 = 2 5 D. x 1 + x 2 = 2 3 ; x 1 x 2 = 2 5 Câu 5. Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB vng góc nhau. Diện tích hình quạt OAB là: A. 2 R 2 π B. 3 R 2 π C. 4 R 2 π D. 2 R π Câu 6. ∆ ABC cân tại A có góc BAC = 30 0 nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB là: A. 160 0 B. 165 0 C. 135 0 D. 150 0 Câu 7. Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là: A. 200 cm 2 B. 300 cm 2 C. 400 cm 2 D. 4000 cm 2 Câu 8. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai : A. Trong một đường tròn hai cung bằng nhau có số đo bằng nhau B. Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau C. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trong có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn D. Trong một đường tròn hai nếu 2 cung bằng nhau chắn giữa hai dây thì hai dây song song Câu 9. Điểm A(-2; -2) thuộc đồ thị hàm số nào? A. 2 y x = − B. 2 y x= C. 2 2 x y = D. 2 2 x y = − Câu 10. Cho hệ phương trình: 2 3 5 5 4 1 x y x y + =   − =  có một nghiệm là A. (1;1) B. (-1;-1) C. (1;-1) D. (-1;1) II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm) Bài 1. ( 2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai : x 2 − 2(m − 1) x + m - 3 = 0. ( m là tham số) (1) 1) Chứng minh rằng phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 2) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia. 3) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau. Bài 2. ( 2,5điểm ) Cho tam giác ABC có góc BAC = 60 0 , đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( D ∈ AC và E ∈ AB ) a) CM : tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn b) CM : ID = IE c) CM : BA. BE = BD. BI Hết ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM. Mỗi ý đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đ/ A A D C B C D A C D A II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm) Câu Nội dung Biểu điểm Bài 1 2,5đ x 2 − 2(m − 1) x + m - 3 = 0. a. ∆ = − − + = − + =   = − + >  ÷   ∆ > => / 2 2 2 / (m 1) m 3 m 3m 4 3 7 m 0 2 4 0 PT lu«n cã nghiÖm víi mäi m b. x = 3 thay vào PT ta có 9 + 6 ( m -1) + m – 3 = 0 => m = 12/ 5 theo hệ thức Viet ta có x 1 . x 2 = m – 3 => x 2 = - 1/ 5 c. Vì PT có 2 nghiệm đối nhau S 0 m 3 0 m 3 = ⇔ − = ⇔ = 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ Bài 2 2,5đ Vẽ hình đúng a) µ µ µ 0 0 ABC cã A 60 B C 120∆ = ⇒ + = mà CI , BI là phân giác Þ µ · 0 IBC ICB 60+ = Þ · 0 BIC 120= mà · BIC đối đỉnh với · EID Þ · 0 EID 120= xét tứ giác có · · 0 EAD EID 180+ = Þ tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn b) Trong tam giác ABC có : CI , BI là phân giác Þ AI là phân giác Þ · · EAI DAI= Þ º º EI ID= Þ EI = ID c) Xét tam giác BAI và BDE có: chung góc B 0,5đ 0,75đ 0,5đ 0,75đ E I A C B D · · BAI EDI= ( cùng chắn º EI ) nên ∆ BAI ∆ BDE Þ BE BI BD BA = Þ BA. BE = BD. BI PHÒNG GD-ĐT AN NHƠN Năm học: 2012-2013 TRƯỜNG THCS NHƠN PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) ( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN 9 ĐỀ SỐ 2 I.TRẮC NGHIỆM. ( 3 điểm) Câu 1. Cho hệ phương trình: 2 3 5 5 4 1 x y x y + =   − =  có một nghiệm là A. (1;1) B. (-1;-1) C. (1;-1) D. (-1;1) Câu 2. Trong các phương trình sau phương nào là phương trình bậc hai một ẩn: A. ( 3 1− )x 2 =3x+5 B. (m-2) x 2 -3x+2 = 0 C. 2 1 2 3x x = − D. 2 5 1 0x x+ − = Câu 3. Hàm số y = 3x 2 A. Ln đồng biến với mọi x. B. Ln nghịch biến với mọi x. C. Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 D. Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 Câu 4. Phương trình: x 2 + 3x – 4 = 0 có 2 nghiệm là; A. -1 và -4 B. 1 và - 4 C. -1và 4. D. 1 và 4 Câu 5. Một hình trụ có diện tích xung quanh là S và thể tích là V.Nếu S và V có cùng giá trị (khơng kể đơn vị đo) Thì bán kính của hình trụ bằng: A.1 B.2 C.3 D. Kết quả khác Câu 6. Trong hình vẽ bên TA là tiếp tuyến của đường tròn Nếu · 0 25ABO = thì · TAB bằng: A.130 0 B.45 0 C. 75 0 D. 65 0 Câu 7. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? Trong một đường tròn: A. Các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau B. Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau C. Với hai cung nhỏ cung nào lớn hơn thì căng dây lớn hơn D. Góc nội tiếp khơng q 90 0 bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung Câu 8. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ? A.Góc ở tâm của đường tròn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn B. Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau C.Trong hai cung tròn cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn D.Số đo của nửa đường tròn bằng 180 0 Câu 9. Điểm A(-2; -2) thuộc đồ thị hàm số nào? A. 2 y x = − ; B. 2 y x= ; C. 2 2 x y = ; D. 2 2 x y = − . Câu 10. Tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai 6x 2 – x + 1 = 0 là: A. 1 2 1 2 1 6 1 . 6 x x x x  + =     =   B. 1 2 1 2 1 6 1 . 6 x x x x  + = −     =   C. 1 2 1 2 1 6 1 . 6 x x x x  + =     = −   D. Khơng tồn tại x 1 và x 2 . Câu 11. Diện tích hình quạt tròn 120 0 của đường tròn có bán kính 3cm là: A. 4π (cm 2 ) B. 3π (cm 2 ) C. 2π (cm 2 ) D. π (cm 2 ) Câu 12. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm thì diện tích xung quanh của đường tròn là: A. 9π (cm 2 ) B. 12π (cm 2 ) C. 15π (cm 2 ) D. 18π (cm 2 ) O A T B II. TỰ LUẬN. ( 7, 0 điểm ) Bài 1. ( 2 điểm) a) Giải hệ phương trình: 2 3 2 3 2 3 x y x y + = −   − = −  b) Không giải phương trình: x 2 + 3x - 5 = 0 Hãy tính x 1 2 +x 2 2 ; 1 2 1 1 x x + (Trong đó x 1 ;x 2 là nghiệm của phương trình) Bài 2. ( 2,5 điểm) Một phòng họp có 540 ghế ngồi và được chia thành các dãy có số ghế ngồi mỗi dãy bằng nhau. Nếu thêm mỗi dãy 6 ghế ngồi và bớt đi 3 dãy thì số ghế ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số ghế ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy và mỗi dãy bao nhiêu ghế? Bài 3. ( 2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh 4 điểm B,F,C, Ethuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này. b) Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC c) FD cắt đường tròn (O) tại I, Chứng minh EI vuông góc với BC. Hết ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I.TRẮC NGHIỆM. ( 3,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A A C B B D B C D D B C II. TỰ LUẬN. ( 7, 0 điểm ) Câu Đáp án Điểm Bài 1 2.0đ a. ( ) 1 2 3 2 4 6 4 13 13 1 3 1 2 3 3 2 3 9 6 9 3 2 3 0 x x y x y x x y x y x y x y y = −  + = − + = − = − = −      ⇔ ⇔ ⇔      − − = − − = − − = − − = − =       1,0đ b.Tính được 29 0∆ = > ⇒ phương trình có hai nghiệm .Theo Viét: 1 2 1 2 3 5 b x x a c x x a −  + = = −     = = −   Tính x 1 2 +x 2 2 = ( x 1 +x 2 ) 2 - 2 x 1 x 2 = 9+10 = 19 1 2 1 2 1 2 1 1 3 3 5 5 x x x x x x + − + = = = − Bài 2 2,5 đ Gọi x ( dãy) là số dãy ghế trong phòng lúc đầu (x nguyên, x > 3) Số dãy ghế lúc sau là x – 3 ( dãy) Số ghế ngồi trên mỗi dãy lúc đầu: 360 x (chỗ) Số ghế ngồi trên mỗi dãy lúc sau: 360 x - 3 (chỗ) Ta có phương trình: 360 360 - = 4 x - 3 x Giải ra được x 1 = 18 (thỏa mãn); x 2 = - 15 (loại) Vậy trong phòng có 18 dãy ghế và mỗi dãy có 20 ghế. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,75đ 0,25đ Bài 3 2,5 đ Hình vẽ đúng cho câu a 0,25đ 0,5đ a/ Chứng minh 4 điểm B,E,C,F thuộc một đường tròn. · · 0 90BFC BEC= = E, F thuộc đường tròn đường kính BC . Tâm O của đường tròn này là trung điểm của BC. 0,25đ b/ Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC · · · · ( ) 0 90 ;HDB HEA HDB HEA BHD AHE∆ ∆ = = =: => HD HB HE HA = =>HD.HA=HE.HB (1) Tương tự . .HDC HFA HD HA HF HC∆ ∆ => =: (2) Từ (1) và (2) suy ra HE.HB = HD.HA = HF.HC c/ Chứng minh EI vuông góc với BC. *Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp ( · · 0 180BFH BDH+ = ) Suy ra : · · HFD HBD= (hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD) Từ đó : º » IC EC= Vậy BC ⊥ EI . GD-ĐT AN NHƠN Năm học: 2012-2013 TRƯỜNG THCS NHƠN PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) ( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra) ĐỀ. GD-ĐT AN NHƠN Năm học: 2012-2013 TRƯỜNG THCS NHƠN PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) ( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra) ĐỀ. kể thời gian phát đề) ( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN 9 ĐỀ SỐ 1 I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau Câu 1. Phương trình bậc hai