KIỂM TRA CHƯƠNG III MÔN TOÁN (Ngày 04/04/2013) THỜI GIAN: 45 Phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC tại M. Chứng minh rằng MA 2 = MB.MC. Bài 2 : (6đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia AC lấy M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S, Chứng minh rằng : a) ABCD là tứ giác nội tiếp được b) Góc ABD = góc ACD c) CA là tia phân giác của góc SCB ĐÁP ÁN Bài Nội Dung Thang điểm 1 Xét hai tam giác vuông MAB và MCA có Góc CAM = góc ABM ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tt –dây cùng chắn một cung) Vậytam giác MAB và ACB đồng dạng Suy ra MA MB MC MA = MA 2 =MB.MC (đpcm) 1 1 2 2 ĐỀ a)MC tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp được Ta có góc BAC = 90 0 (gt) Và góc BDC= 90 0 ( nội tiếp chắn nửa đt đkính MC) Vậy tứ giác ABCD có hai góc BAC và BDC cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông nên nội tiếp được ) b)Góc ABD = góc ACD Trong đt ngọai tiếp tứ giác ABCD ta có Góc ABD = góc ACD ( nội tiếp cùng chắnmột cung AD ) c)CA là tia phân giác của góc SCB Trong đt ngọai tiếp tứ giác ABCD ta có Góc ACB = góc ADB ( nt cùng chắn cung AB) (1) Trong đt đkính MC ta có Góc MDS + ACS = 180 0 (tứ giác MDSC nt) Mà góc ADB + Góc MDS =180 0 ( kế bù ) Vậy góc ADB = góc ACS (2) Từ (1) và (2) suy ra Góc ACB = góc ACS Hay AC là pg của góc SCB (đpcm) * Lưu ý nếu HS vẽ hình như sau thì câu a,b chứng minh không thay đổi riêng câu c có sự thay đổi 1 2 1 2 . KIỂM TRA CHƯƠNG III MÔN TOÁN (Ngày 04/04/20 13) THỜI GIAN: 45 Phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A.