Chuyên đề 2: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TÓM TẮT GIÁO KHOA I. Đònh nghóa và các tính chất cơ bản : nếu x 0 ( x ) nếu x < 0 ≥ ⎧ =∈ ⎨ − ⎩ x 1. Đònh nghóa: 11 x R x 2. Tính chất : • 2 2 0 , x ≥= x x • ab a b+≤ + • ab a b−≤ + • .0ab a b ab+= + ⇔ ≥ • .0ab a b ab−= + ⇔ ≤ II. Các đònh lý cơ bản : a) Đònh lý 1 : Với A 0 và B ≥ 0 thì : A = B ≥ ⇔ A 2 = B 2 b) Đònh lý 2 : Với A 0 và B 0 thì : A > B ≥ ≥ ⇔ A 2 > B 2 III. Các phương trình và bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối cơ bản & cách giải : * Dạng 1 : 22 BABA =⇔= , BABA ±=⇔= * Dạng 2 : ⎩ ⎨ ⎧ = ≥ ⇔= 22 0 BA B BA , ⎩ ⎨ ⎧ ±= ≥ ⇔= BA B BA 0 , ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎩ ⎨ ⎧ =− < ⎩ ⎨ ⎧ = ≥ ⇔= BA A BA A BA 0 0 * Dạng 3 : 22 BABA >⇔> , 0))(( >−+⇔> BABABA * Dạng 4: 2 B0 AB AB > ⎧ <⇔ ⎨ < ⎩ 2 , B0 AB BAB > ⎧ <⇔ ⎨ − << ⎩ , ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎩ ⎨ ⎧ <− < ⎩ ⎨ ⎧ < ≥ ⇔< BA A BA A BA 0 0 * Dạng 5: ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎩ ⎨ ⎧ > ≥ < ⇔> 22 0 0 BA B B BA , B0 AB B0 ABA < ⎡ ⎢ >⇔ ≥ ⎧ ⎢ ⎨ ⎢ B < −∨ > ⎩ ⎣ IV. Các cách giải phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải các phương trình sau : 1) xxxx 22 22 +=−− 2) 0382232 22 =+++−− xxxx 3) 334 2 +=+− xxx 4) x x 1 32 =− 5) 2 1 42 2 = + + x x 6) 2 2 110 13 2 = + + x x 7) 1212 22 +−=+− xxxx * Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải các phương trình sau : 1) 432 =−+− xx 2) 3 14 3 += −− x x V. Các cách giải bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải các bất phương trình sau : 1) 65 2 <− xx 2) 695 2 −<+− xxx 3) 22 x2xx40−+−> * Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải bất phương trình sau : xxx −>−+− 321 Hết 12 . Các cách giải phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải các phương trình sau : 1) xxxx 22 22 +=−− 2) 0382232 22 =+++−−. cách giải bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải các bất phương trình sau : 1) 65 2 <− xx 2) 695 2 −<+−