ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 Thời gian 90 phút Câu 1:(2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 6 5 1 0x x− − = b) 2 3 5 2 1 x y x y − = + = − Câu 2:(2đ) Cho 4 1 2 2 2 x P x x x − = − × ÷ − − a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa? b) Rút gọn P? Câu 3:(2đ) Để hưởng ứng tết trồng cây do đoàn trường phát động đối với học sinh khối 8 và 9, hai khối dự định sẽ trồng 400 cây xanh. Khi thực hiện khối 8 vượt 5% còn khối 9 vượt 10% nên cả hai khối đã trồng được 430 cây xanh. Tính xem mỗi khối đã trồng được bao nhiêu cây xanh? Câu 4:(3đ) Cho đường tròn tâm O đường kính DE. Gọi F là điểm bất kỳ nằm giữa O và D, đường thẳng vuông góc với DE tại F cắt đường tròn tại M, N. Gọi I là điểm nằm giữa cung nhỏ ME, DI cắt FM tại K. Chứng minh: a) FKIE là tứ giác nội tiếp một đường tròn, xác định tâm của nó? b) 2 .DM DK DI= Câu 5:(1đ) Tìm x Z ∈ để 1 1 x Z x + ∈ − TRƯỜNG THCS KỲ NINH ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Ý Đáp án Điểm 1 a 2 2 1 2 6 5 1 0 ( 5) 4.6.( 1) 49 2 ( 5) 49 1 2.6 ( 5) 49 1 2.6 6 x x PT co nghiem x x − − = ∆ = − − − = ⇒ − − + = = − − − − = = 1 b ( ) ( ) 2 3 5 2 3 5 2 1 2 4 2 2 3 5 (2 4 ) (2 3 ) 2 5 2 3 5 1 7 7 1 , 1; 1 x y x y x y x y x y x y x y x y x y y Vay HPT co nghiem x y − = − = ⇔ + = − + = − − = ⇔ + − − = − − − = = ⇔ ⇔ = − = − = − 1 2 a 0 4 x x ≥ ≠ 0,5 b 4 1 ( 2)( 2) 1 2 2 2 2 2 2 x x x P x x x x x x − − + = − × = − × ÷ ÷ ÷ − − − − 0,75 ( ) 1 2 ( 2) 1 2 x x x = − + × = − 0,75 3 Gọi x, y là số cây mỗi khối trồng theo dự định (x,y N ∈ ) Theo GT ta có HPT: 400 105 110 430 100 100 400 105 110 43000 200 200 x y x y x y x y x y + = + = + = ⇔ + = = ⇔ = 1,0 0,5 Vậy thực tế khối 8 trồng được 210 cây; khối 9 trồng được 220 cây. 0,5 4 Hình vẽ: 0,5 M K F D E I N O a Ta có: · · · · · 0 0 0 90 ( ) 90 ( ) 180 KFE GT KIE DIE Goc NT chan nua duong tron KFE KIE = = = ⇒ + = Suy ra FKNE nội tiếp đường tròn đường kính DE. 1,25 M K F D E I N O b Ta có ¼ ¼ · · DE MN DM DN DMN DIM⊥ ⇒ = ⇒ = Xét 2 tam giác DMK va DIM∆ ∆ có: · · · · ( ) ( ) MDK IDM Goc chung DMK DIM CM tren = = Suy ra DMK DIM∆ ∆: 2 . DM DK DM DK DI DI DM ⇒ = ⇒ = 1,25 5 Ta có: 0,5 { } { } { } 1 2 2 1 1 1 1 1 (2) 1;1; 2;2 1 1 0( ) 1 1 4( ) 1 2 1( ) 1 2 9( ) 0;4;9 x Z Z x x x x U x x TMDK x x TMDK x x Khong TMDK x x TMDK Vay x + = + ∈ ⇒ ∈ − − − ⇒ − ∈ = − − ∗ − = − ⇒ = ∗ − = ⇒ = ∗ − = − ⇒ = − ∗ − = ⇒ = = Nếu HS làm theo phương án khác đúng vẫn cho điểm tối đa ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN 7 Thời gian 90 phút Câu 1: Thực hiện phép tính: a) 2 6 3 5 − − b) 1 3 3 2 0,5 2 4 4 + − − c) 3 12 25 4 5 6 − × × − ÷ − Câu 2: Tìm x, y, z biết 3 3 2 15 2 5 x z y − = = = − Câu 3: Cho hàm số 2 ( ) 2 1f x x= + . Tính (0); ( 1); (3)f f f− Câu 4: Cho ∆ ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Chứng minh rằng: a) AIB CID∆ = ∆ b) / / AD BC AD BC = c) DC AC⊥ Câu 5: Tìm a, b biết 2 5 4 2 a b a b + = = TRƯỜNG THCS KỲ NINH ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Ý Đáp án Điểm 1 a 2 6 28 3 5 15 − − − = 1 b 1 3 3 1 11 1 3 8 2 0,5 2 2 4 4 2 4 2 4 4 + − − = + − − = = 0,75 c 3 12 25 ( 3).12.( 25) 15 4 5 6 4.( 5).6 2 − − − × × − = ÷ − − − 0,75 2 3 3 2 15 2 5 x z y − = = = − 2 2.15 6 15 5 5 x x= ⇒ = = 0,5 3 2 3.5 15 5 2 2 y y y = ⇒ − = ⇒ = − − 0,5 3 2 2.2 4 19 3 3 2 5 5 5 3 z z z z − = ⇒ − = ⇒ = + ⇒ = 0,5 3 2 ( ) 2 1f x x= + 2 (0) 2.0 1 1f⇒ = + = 2 (1) 2.( 1) 1 3f⇒ = − + = 2 (3) 2.3 1 19f⇒ = + = 1,5 4 Hình vẽ: B A C D I 0,5 a Xét AIB CID∆ = ∆ có: AI = CI (gt) · · AIB CID= (đđ) IB = ID (gt) => AIB CID∆ = ∆ (CGC) 1 b B A C D I Ta cũng có AID CIB∆ = ∆ (CGC) vì: AI = CI (gt) · · AID CIB= (đđ) IB = ID (gt) 1 => · · ( ) AD CB ICB IAD so letrong = = => / / AD CB AD CB = 0,5 c Từ AIB CID ∆ = ∆ => · · 0 90BICI BAI= = => DC AC ⊥ 0,5 5 Ta có: 2 2 5 1 4 8 2 8 2 10 2 1 4 2 2 1 2 1 2 a a b a b a b + = = = = = + = × = ⇒ = × = Suy ra: 1 Nếu HS làm theo phương án khác đúng vẫn cho điểm tối đa ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN 6 Thời gian 90 phút Câu 1: Thực hiện phép tính: a) (-75) + 26− b) 217 + [ 579 + (- 117) + (- 79)] c) 3 10 2 2 .3 (1 8) :3− + Câu 2: Tìm số tự nhiên x biết: a) 2x - 1 = 3 b) 6x - 39 = 5628 : 28 Câu 3: Số học sinh khối 6 của trường ta có trong khoảng từ 100 đến 150 học sinh. Khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6. Câu 4: Vẽ đoạn thẳng MN dài 8 cm. Gọi R là trung điểm của MN. a) Tính MR, RN. b) Lấy 2 điểm P, Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP = NQ = 3cm. Tính PR, QR. Câu 5: Tìm số tự nhiên x biết: 4 ( 1)x −M TRƯỜNG THCS KỲ NINH ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Ý Đáp án Điểm 1 a (-75) + 26− = (-75) + 26 = -49 1 b 217 + [ 579 + (- 117) + (- 79)] = [217 + (- 117)] + [ 579 + (- 79)] = 500 1 c 3 10 2 2 .3 (1 8) :3 8.3 (1 8) : 9 8.3 9:9 24 1 23− + = − + = − = − = 1 2 a 2x - 1 = 3 2x = 3+1 =4 x = 2 1 b 6x - 39 = 5628 : 28 6x - 39 = 201 6x = 240 x = 24 1 3 Số HS phải là bội chung của 10, 12, 15: BC(10, 12, 15) = B(60) Mà số HS nằm vào khoảng 100 – 150, nên số đó chỉ là 120 1 0,5 4 Hình vẽ: M N R P Q 0,5 a Do R là trung điểm của MN suy ra MR = RN = 1/2MN = 4 (cm) 1 b Ta có: MR = 4 cm MP = 3 cm Suy ra PR = MR – MP = 4 – 3 = 1 (cm) Tương tự ta có: NR = 4 cm NP = 3 cm Suy ra QR = NR – NP = 4 – 3 = 1 (cm) 1 5 Để 4 ( 1)x −M thì 1x − ∈ Ư(4) { } 1,2,4= Hay: x – 1 = 1 => x = 2 x – 1 = 2 => x = 3 x – 1 = 4 => x = 5 1 Nếu HS làm theo phương án khác đúng vẫn cho điểm tối đa . Điểm 1 a (-75) + 26− = (-75) + 26 = - 49 1 b 217 + [ 5 79 + (- 117) + (- 79) ] = [217 + (- 117)] + [ 5 79 + (- 79) ] = 500 1 c 3 10 2 2 .3 (1 8) :3 8.3 (1 8) : 9 8.3 9: 9 24 1 23− + = − + = − = − = 1 2 a. đúng vẫn cho điểm tối đa ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN 6 Thời gian 90 phút Câu 1: Thực hiện phép tính: a) (-75) + 26− b) 217 + [ 5 79 + (- 117) + (- 79) ] c) 3 10 2 2 .3 (1 8) :3−. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 Thời gian 90 phút Câu 1:(2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a)