Gửi các bạn!

Bài 2. Đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần và một tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều ổn định thì i sớm pha so u AB một góc | φ 1 | và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là U 1 =100V. Nếu tăng giá trị điện dung của tụ lên gấp ba lần thì u AB lại sớm pha hơn i một góc φ 2 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là U 2 =300V. Biết |φ 1 | + φ 2 = 2 π .Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị cực đại bằng A. 100 2 V. B. 200 2 V. C. 200 V D. 100 V Giải: U d1 = U 1 = 100 (V) U d2 = U 2 = 300 (V) > 1 2 d d U U = 3 > I 2 = 3I 1 > Z 1 = 3Z 2 Z 1 2 = 9Z 2 2 > R 2 + (Z L – Z C1 ) 2 = 9R 2 + 9(Z L - 3 1C Z ) 2 >2(R 2 +Z L 2 ) = Z L Z C1 > Z C1 = L L Z ZR )(2 22 + (*) tanϕ 1 = R ZZ CL 1 − ; tanϕ 2 = R ZZ CL 2 − = R Z Z C L 3 1 − 2 1 2 π ϕ ϕ = − > ϕ 1 + ϕ 2 = 2 π > tanϕ 1 tanϕ 2 = -1 ( vì ϕ 1 < 0 u AB chậm pha hơn i ) R ZZ CL 1 − R Z Z C L 3 1 − = -1 >(Z L – Z C1 )(Z L - 3 1C Z ) = - R 2 > [Z L - L L Z ZR )(2 22 + ][Z L - L L Z ZR 3 )(2 22 + ] = - R 2 > ( 2 L Z + 2R 2 )( 2 L Z - 2R 2 ) = 3 2 L Z R 2 4 L Z - 3 2 L Z R 2 - 4R 4 = 0 > 2 L Z = 4R 2 > Z L = 2R (**) Thay (**) vao (*) : Z C1 = L L Z ZR )(2 22 + = 5R > Z 1 = 2 1 2 )( CL ZZR −+ = R 10 và Z d1 = 22 L ZR + = R 5 1 1 d d Z U = 1 Z U > U = U d1 1 1 d Z Z = U d1 5 10 R R = U d1 2 Do đó U 0 = U 2 = 2U d1 = 200V. Chọn đáp bán C Cách 2: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp u=U 0 cosωt(V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Nếu thay C 1 =3C thì dòng điện chậm pha hơn u góc φ 2 =90 0 -φ 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Tìm U 0 . A. 60 / 5 V B. 30 / 5 V C. 30 2 V D. 60 V Chọn trục tọa độ là trục điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Theo giả thiết: )( 390.,.30 22 1 2 2211 oikhongthaydZRZdo I I VZIUZIVU L d dLdL += =⇒==== Từ giản đồ: Với TH 1 khi tụ điện có giá trị C thì: )"1(3.)( )1(.sin. 21 22111 RZZRIZZI RIUUUU LCLC RLC =−⇒=−⇒ ==−= ϕ ( Hình vẽ tứ giác OMU C2 M’ là hình chữ nhật). TH 2 khi tụ là C’=3C thì: )"2(3 ) 3 .(3.)( )2(.cos.sin. 122 112212 RZZ R Z ZRIZZI RIUUUUU CL C LCL RCL =−⇒ =−⇒=−⇒ ==−== ϕϕ Từ (1”) và (2”) cộng vế theo vế có: VRRR RR ZIU ZR Z U IRZRZ L d d CL 230)25( 4 30 . 30 5,2 22 22 1 2 2 1 1 =−+ + ==⇒ + ==⇒== Hướng dẫn giải: NTL_HVKTQS U r 1 I r 2 I r 1R U r 2R U r ϕ 1 ϕ 2 U U U U O M M’ . U d1 1 1 d Z Z = U d1 5 10 R R = U d1 2 Do đó U 0 = U 2 = 2U d1 = 200V. Chọn đáp bán C Cách 2: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp u=U 0 cosωt(V)