Giải giúp: Thầy Phan Thanh Bài toán: Cho tam giác ABC có các đường cao ', ', 'AA BB CC đồng quy tại H. Chứng minh rằng 6 AH BH CH A H B H C H + + ≥ ′ ′ ′ . Bài giải: Vì ABC ∆ có các đường cao đồng quy tại H, nên không phải là tam giác vuông. Gọi diện tích ; ; ;ABC BHC CHA AHB∆ ∆ ∆ ∆ lần lượt là các số thực dương 1 2 3 ; ; ;S S S S . Khi đó : , , , 2 2 2 AA ; ; S S S BB CC BC AC AB = = = , , , 3 1 2 2 2 2 A ; ; S S S H B H C H BC AC AB = = = . Ta có : , , , , , , , , 3 AH BH CH AA A H BB B H CC C H AA BB CC A H B H C H A H B H C H A H B H C H ′ − − − + + = + + = + + − ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ (*) Từ 3 1 2 3 1 2 3 3S S S S S S S= + + ≥ , , , 3 1 2 1 2 3 3 1 3 9 S S S S S S AA BB CC S A H B H C H S S S ⇒ + + = + + ≥ ≥ ′ ′ ′ (**) Với (*) và (**) ta được : 6 AH BH CH A H B H C H + + ≥ ′ ′ ′ (điều phải chứng minh). Hết H C, C B, B A, A . Giải giúp: Thầy Phan Thanh Bài toán: Cho tam giác ABC có các đường cao ', ', 'AA BB CC đồng quy tại H. Chứng minh rằng 6 AH BH CH A H B H C H + + ≥ ′ ′ ′ . Bài giải: Vì