Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt α có cùng động năng.. Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng.. Xác định chu kì bán rã của chất đó.. Tại thời điểm t1 tỉ l
Trang 1BÀI TẬP VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ P - 1
Câu 1 Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân Li7
3 đứng yên, để gây ra phản ứng
H1
1 + Li37 → 2α Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt α có cùng động năng Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng Góc ϕ tạo bởi hướng của các hạt α có thể là:
A Có giá trị bất kì B 600 C 1600 D 1200
Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng
PP = Pα1 + Pα2 P 2 = 2mK K là động năng
cos
2
ϕ
=
α
P
P P
2 = 2
1
α
αK m
K
2
2
=
α
αK m
K
2
1
=
α
αK m
K
2
1
=
α
K
K P
4
1 2 1
cos
2
ϕ
=
α
K
K P
4
1
KP = 2Kα + ∆E -> KP - ∆E = 2Kα -> KP > 2Kα
cos
2
ϕ
=
α
K
K P
4
1
>
4
2 2
4
α
α
K
K
->
2
ϕ > 69,30 hay ϕ > 138,6 0
Do đó ta chọn đáp án C: góc ϕ có thể 160 0
Câu 2 Đồng vị Si31
14 phóng xạ β– Một mẫu phóng xạ Si31
14 ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã Xác định chu
kì bán rã của chất đó
1 0(1 t) 0 1
2 0 t(1 t ) 0 2 t
0 1
190 5
17
t
λ
λ
λ −
∆
T
Chọn đáp án B
Câu 3: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân
bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k Tại thời điểm t2 = +t1 2T thì tỉ lệ đó là
Bài giải: Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:
1
1 1
0 1
1
t
t X
λ
λ λ
−
−
−
−
∆
+ (1)
2
2
( 2 ) 0
2
1
Y
X
k
−
Ta có
ln 2 2
4
T
e− λ =e− =e− = (3) Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:
2
1
1 1
k
+
Chọn đáp án C
Câu 4: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có
khối lượng ban đầu như nhau Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất B 2,72
A
N
của mẫu A nhiều hơn mẫu B là
ϕ /2
P
P
2 α
P
1 α
P
Trang 2Giải Ta có NA = N0 e−λt1 ; NB = N0 e−λt2 ( 2 1 )
1 2
ln 2
t t B
A
N
λ
- t1 – t2 = ln 2,72 199,506 199,5
ln 2
T = = ngày Chọn đáp án B : 199,5 ngày
Câu 5: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu là ∆ =t 20phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi ∆ <<t T) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu?
Giải: Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: ∆ =N1 N0(1−e− ∆λ t )≈N0λ∆t
( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e-x ≈ x, ở đây coi ∆ <<t Tnên 1 - e-λt = λ∆t
Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn
T
N =N e−λ =N e− =N e− Thời gian chiếu xạ lần này ∆t’
∆ = − ≈ ∆ = ∆ Do đó ∆ =t' eln 22 ∆ =t 1, 41.20 28, 2= phút Chọn đáp
án A