10/16/14 1 !∀#∃%&∋()∗&∋+),&∋ −.∋/0&∋123∋45∋ 3)6&7)6&89:;&#<=6>#=;&∋ 10/16/14 2 !∀#∃%&∋()∋∗+%&∋∀,−∋−∀./∋0123∋ !∀#∃%&∋4)∋∗+%&∋56−∋∀,−∋ !∀#∃%&∋7)∋!8%&∋9:∋%;%&∋5#<%&∋ !∀#∃%&∋=)∋!∃∋∀,−∋∀>∋−∀./∋0123∋9:∋9?/∋≅Α%∋ !∀#∃%&∋Β)∋!∃∋∀,−∋−∀./∋5#Χ∋ !∀#∃%&∋∆)∋ΕΦΓ∋0+%&∋9:∋ΗΙ%&∋−∃∋ !∀#∃%&∋ϑ)∋Κ∀1>/∋0+%&∋56−∋∀,−∋ !∀#∃%&∋Λ)∋Μ≅Ν%&∋/∀Ο1∋5Π%&∋9:∋Θ1Ρ%∋0Σ1∋Τ∀Φ∋ !∀#∃%&∋Υ)∋Μ≅#ς%&∋/Ω%∀∋01>%∋ !∀#∃%&∋(Ξ)∋ΜΨ∋/≅#ς%&∋9:∋!Ζ3∋[%&∋/Ψ∋ 10/16/14 3 (∴ ]?/∋5⊥∋ΕΝ1∋−#∃%&_∋Μ?Τ∋(∴∋#∃%&∋ΕΧαβ%∋χδ%∀_∋Κ&8∋ ε∀φ∋γ%∴∋ΚηχιΕ∋(ΥΥΛ∋ 4∴ ]?/∋5⊥∋0Ν1∋−#∃%&∋γ(_∋ι1ΟΓ∋/≅δ%∀∋∗ϕ∴∋Κ&8∋Μ./∋]Ω%∀∋∴∋ (ΥΥΛ∋ 3. Fundamentals of Physics, David Halliday, Robert Resnick and Jearl Walker-Wiley (2013) 4. University Physics 13 th Edition, Young & Freedman – Addison Wesley (2012) 5. Slide bài giảng dưới dạng file pdf. Tải xuống tại websites “http://www.vnua.edu.vn/khoa/fita/nthien/” 10/16/14 4 Mở đầu Cơ học chất điểm nghiên cứu chuyển động của những vật trong đó ta bỏ qua, không xét đến kích thước của vật. Chuyển động là khái niệm trung tâm của cơ học cổ điển. Cơ học cổ điển nghiên cứu chuyển động của vật trong 3 lĩnh vực nhỏ, đó là: • Động học: Chỉ nghiên cứu thuần túy chuyển động và các đặc trưng của chuyển động mà không xét đến nguyên nhân gây ra chuyển động. • Động lực học: Nghiên cứu chuyển động của vật trong mối liên hệ, tương tác với các vật khác • Tĩnh học: Thực chất là một phần của động lực học nghiên cứu vật rắn ở trạng thái cân bằng 10/16/14 5 Một số khái niệm Chuyển động: sự thay đổi vị trí của vật đối với một hệ quy chiếu => chuyển động chỉ là tương đối Chất điểm: Vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với khoảng cách mà ta nghiên cứu chuyển động. Phương trình chuyển động: Phương trình mô tả sự phụ thuộc của độ dời hay tọa độ của chất điểm theo thời gian Dạng tổng quát của phương trình chuyển động 10/16/14 6 x = f (t) y = g(t) z = h(t) Hoặc r = r (t) ]κ−∋/∃∋/,Φ∋0+∋ Một số khái niệm Quỹ đạo chuyển động: Tập hợp tất cả các điểm không gian mà chất điểm đi qua. Để tìm phương trình quỹ đạo ta tiến hành khử biến số thời gian để tìm mối liên hệ giữa các tọa độ với nhau Ví dụ: 10/16/14 7 x = r sin t y = r cos t x 2 + y 2 = r 2 x = at y = bt 2 + c y = b a 2 x 2 + c Quỹ đạo là đường tròn Quỹ đạo là đường Parabol Một số khái niệm Hệ quy chiếu, hệ tọa độ: Hệ quy chiếu là một vật được chọn làm mốc và coi là đứng yên để nghiên cứu chuyển động. Để xác định vị trí của vật ta thường gắn vào hệ quy chiếu một hệ tọa độ. 10/16/14 8 Hệ tọa độ Đề Các Hệ tọa độ trụ Hệ tọa đọ cực Hệ tọa độ cầu x y z P x P y P z P O Vận tốc Vận tốc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động của một vật. Vận tốc trung bình của một vật được định nghĩa là tỉ số của độ dời của vật trên khoảng thời gian cần thiết để vật đi được quãng đường đó. Vận tốc tức thời 10/16/14 9 v tb = MM ' ∆t = ∆s t 2 − t 1 v = lim ∆t→0 v tb = lim ∆t→0 ∆s ∆t = ds dt M M’ 12&∋3?≅∋≅Α<∋chuyển động của một chất điểm là đại lượng được xác định bằng đạo hàm của véctơ độ dời của chất điểm theo thời gian∋ Vận tốc Véc tơ vận tốc • Một cách gần đúng • Khi ∆t tiến về 0, M’ tiến về M, véc tơ vận tốc sẽ có phương trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo và có chiều trùng với chiều của chuyển động Đơn vị của vận tốc: • Đơn vị cơ bản: mét trên giây (m/s hoặc m.s -1 ) • Ngoài ra người ta còn sử dụng các đơn vị khác giúp ta dễ hiểu hơn hoặc tùy thuộc vào các vùng lãnh thổ, quốc gia • VD: kilomét trên giờ (km/h); dặm trên giờ (miles/h) … 10/16/14 10 M M’ v = lim ∆t→0 M ′ M ∆t = lim ∆t→0 ∆ s ∆t = d s dt ∆s ≈ M ′ M Vận tốc Véc tơ vận tốc trong hệ tọa độ Đề Các (Descartes) 10/16/14 11 v = d r dt M M’ r ′ r z y x O t :OM = r ′ t = t + dt : O ′ M = ′ r = r + d r M ′ M = d r d s = d r v = v x = dx dt v y = dy dt v z = dz dt v = v x 2 + v y 2 + v z 2 v = dx dt 2 + dy dt 2 + dz dt 2 r = x y z Gia tốc Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thay đổi vận tốc của chuyển động. Gia tốc trung bình: • Tại thời điểm t 1 , vật ở vị trí M 1 và có vận tốc • Tại thời điểm t 2 , vật ở vị trí M 2 và có vận tốc • Vậy trong khoảng thời gian ∆t = t 2 – t 1 , véc tơ vận tốc của vật thay đổi một lượng • Định nghĩa gia tốc trung bình Gia tốc tức thời 10/16/14 12 a tb = v 2 − v 1 t 2 − t 1 = ∆ v ∆t a = lim ∆t→0 ∆ v ∆t = d v dt v 2 v 1 ∆ v = v 2 − v 1 Véc tơ vận tốc trong hệ tọa độ Đề Các (Descartes) Đơn vị: mét trên giây bình phương (m/s 2 hoặc ms -2 ) Gia tốc 10/16/14 13 a = a x = dv x dt = d 2 x dt 2 a y = dv y dt = d 2 y dt 2 a z = dv z dt = d 2 z dt 2 a = a x 2 + a y 2 + a z 2 a = d 2 x dt 2 2 + d 2 y dt 2 2 + d 2 z dt 2 2 Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến Tại bất kỳ điểm nào trên quỹ đạo, véc tơ gia tốc có thể phân tích thành hai thành phần. Một thành phần tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm ta xét gọi là gia tốc tiếp tuyến, một thành phần vuông góc với quỹ đạo tại điểm ta xét và luôn hướng về phía “lõm” của quỹ đạo gọi là gia tốc pháp tuyến 10/16/14 14 a a t a n a n a t a a = a n + a t a = a 2 n + a t 2 Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến Gia tốc tiếp tuyến a t • Phương: Trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo • Chiều: Cùng chiều chuyển động khi chuyển động là nhanh dần và ngược chiều chuyển động khi chuyển động là chậm dần. • Độ lớn: Có độ lớn bằng đạo hàm của độ lớn vận tốc theo thời gian. • Ý nghĩa: Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc 10/16/14 15 a a t a t a a t = dv dt Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến Gia tốc pháp tuyến a n • Phương: Vuông góc với tiếp tuyến của quỹ đạo tại điểm khảo sát • Chiều: Luôn hướng về phía lõm của quỹ đạo • Độ lớn • Ý nghĩa: Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về phương của véc tơ vận tốc 10/16/14 16 a a n a n a a n = v 2 R Trong chuyển động tròn của vật, thay vì sử dụng độ dời s, vận tốc v và gia tốc a thông thường, ta thường hay sử dụng đại lượng góc quét θ, vận tốc góc ω và già tốc góc β. Vận tốc góc trung bình • Giả sử có một chất điểm chuyển động trên một quỹ đạo tròn bán kính R. Ở thời điểm t 1 vật ở vị trí M, ở thời điểm t 2 vật chuyển động tới vị trí M’. Như vậy trong khoảng thời gian ∆t = t 2 – t 1 , chất điểm vạch được một cung MM’ tương đương với véc tơ quét được một góc ∆θ • Định nghĩa vận tốc góc trung bình Chuyển động tròn 10/16/14 17 ω tb = ∆ θ ∆t R R O M ′ M ∆ θ Vận tốc góc tức thời Đơn vị: radian trên giây (rad/s) Véc tơ vận tốc góc • Mặc dù vận tốc góc không phải là một đại lượng véc tơ nhưng ta có thể biểu diễn vận tốc góc dưới dạng véc tơ như hình vẽ dưới đây Chuyển động tròn 10/16/14 18 ω = lim ∆t→0 ∆ θ ∆t = d θ dt R v ω R O M ′ M ∆ θ Chu kỳ và tần số của chuyển động tròn Mối liên hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài Chuyển động tròn 10/16/14 19 T = 2 π ω ; f = 1 T v = ω × R R O M ′ M ∆ θ M ′ M = ∆s = R∆ θ ⇒ ∆s ∆t = R ∆ θ ∆t ⇒ ds dt = R d θ dt ⇒ v = R ω ΕΝ%&∋9κ−∋/∃∋ Gia tốc góc • Gia tốc góc trung bình • Gia tốc góc tức thời • Đơn vị: radian trên giây bình phương (rad/s 2 hoặc rad.s -2 ) • Véc tơ gia tốc góc Chuyển động tròn 10/16/14 20 β tb = ∆ ω ∆t R O M ′ M ∆ θ β = d ω dt R v ω β R v ω β Gia tốc góc và gia tốc tiếp tuyến Chuyển động tròn 10/16/14 21 R O M ′ M ∆ θ a t = dv dt = d ω .R ( ) dt = d ω dt ⋅ R a t = β × R a t = β .R Một số chuyển động đặc biệt Chuyển động thẳng đều Chuyển động thẳng biết đổi đều 10/16/14 22 a = dv dt = 0 ⇒ v = const ⇒ s = vt x = x 0 + vt ( ) v t = v 0 + a.t v t = ds dt = v 0 + at s = v 0 t + 1 2 at 2 v t 2 − v 0 2 = 2as a = a t = dv dt = const x = x 0 + v 0 t + 1 2 at 2 Một số chuyển động đặc biệt Chuyển động tròn biết đổi đều Rơi tự do 10/16/14 23 β = const ω = ω 0 + β t θ = θ 0 + ω 0 t + 1 2 β t 2 ω t 2 − ω 0 2 = 2 βθ a = g = const v = v 0 + gt h = h 0 − v 0 t − 1 2 gt 2 16 October 2014 24 Hết Nguyễn Tiến Hiển Bộ môn Vật lý . tốc Vận tốc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động của một vật. Vận tốc trung bình của một vật được định nghĩa là tỉ số của độ dời của vật trên khoảng thời. Động lực học: Nghiên cứu chuyển động của vật trong mối liên hệ, tương tác với các vật khác • Tĩnh học: Thực chất là một phần của động lực học nghiên cứu vật rắn ở trạng thái cân bằng 10/16/14. động của những vật trong đó ta bỏ qua, không xét đến kích thước của vật. Chuyển động là khái niệm trung tâm của cơ học cổ điển. Cơ học cổ điển nghiên cứu chuyển động của vật trong 3 lĩnh