mô phỏng truyền nhiệt bằng phần mềm động lực học chất lỏng tính toán star ccm+

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011 73 MÔ PHỎNG TRUYỀN NHIỆT BẰNG PHẦN MỀM ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG TÍNH TOÁN STAR-CCM+ HEAT TRANSFER SIMULATION USING THE CFD CODE STAR-CCM+ Nguyễn Quang Minh, Hồ Trần Anh Ngọc Trường Cao đẳng Công nghệ, Đại học Đà Nẵng TÓM TẮT Việc sử dụng các phần mềm động lực học chất lỏng tính toán để mô phỏng hiện tượng truyền nhiệt đã giúp cho quá trình tính toán phân tích trở nên đơn giản và tiện lợi hơn rất nhiều. Hầu hết các phân tích nhiệt động lực học tìm được trong các tài liệu mở đều chạy trên code FLUENT, là phần mềm được sử dụng tương đối phổ biến hiện nay trong các nghiên cứ u dựa trên phân tích CFD. Tuy nhiên kết quả tính toán mô phỏng có đáng tin cậy hay không phụ thuộc vào việc sử dụng các code CFD phù hợp cùng với việc áp dụng các mô hình mô phỏng thích hợp cho bài toán cần phân tích. Bài báo này trình bày một tùy chọn khác trong phân tích truyền nhiệt sử dụng code CFD cho STAR-CCM+. ABSTRACT The utilization of commercial computational fluid dynamics (CFD) packages for heat transfer simulation has enabled analysis and calculation processes to become simpler and more convenient. Throughout the literature review, most of the thermo-hydrodynamic simulations are involved in the CFD code FLUENT which is a popular commercial package being used in CFD- based analyses. However, whether the simulation brings out accurate and reliable results or not depends on the use of the suitable code CFD and the application of appropriate simulation models to the problem solution. This paper presents another option with the utilization of the CFD code STAR-CCM+ for heat transfer simulation. 1. Đặt vấn đề Đa số các bài toán mô tả các quá trình vật lý, trong đó có quá trình truyền nhiệt thường được biểu diễn dưới dạng các phương trình vi phân đạo hàm riêng. Tuy nhiên việc xác định nghiệm của các phương trình này bằng phương pháp giải tích là rất khó thực hiện được do tính chất phi tuyến đặc trưng của các phương trình vi phân riêng phần mô tả các quá trình nhiệt vật lý cùng với tính chất phức tạp của chúng do số lượng tham số và phương trình mô tả quá trình là rất lớn. Để có thể giải được các bài toán dạng này, thông thường chúng ta sử dụng các phương pháp số như phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), phương pháp sai phân hữu hạn (FDM) hoặc phương pháp khối hữu hạn (FVM) để tìm nghiệm gần đúng của chúng. Tuy nhiên việc giải chúng cũng tốn rất nhiều thời gian, trong một số trường hợp có thể làm giảm độ chính xác của lời giải do phải loại bỏ nhiều thành phần trong mô hình để đơn giản hóa quá trình giải bài toán. Ngày này nhờ sự phát triển nhanh chóng của công nghệ thông tin với nhiều phần mềm chuyên dụng được thương mại hóa cùng với sự ra đời của nhiều thế hệ máy tính có tốc độ xử lý cao và dung lượng lớn nên việc giải các bài toán đa biến đã trở nên TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011 74 tương đối đơn giản và dễ dàng hơn. Trong lĩnh vực cơ học lưu chất, hiện có nhiều phần mềm chuyên dụng được dùng để tính toán mô phỏng, phân tích trường động lực học và truyền nhiệt trong các dòng môi chất có cấu trúc phức tạp, chẳng hạn như các phần mềm thương mại FLUENT, CFX, PHOENIC Tuy nhiên không phải tất cả các phần mềm nói trên đều có thể ứng dụng để mô phỏng cho tất cả mọi loại dòng chất lưu, mà mỗi phần mềm chỉ có thế mạnh riêng cho một ứng dụng cụ thể nào đó. Bảng 1 dưới đây mô tả một vài đặc điểm khác biệt của một số phần mềm phân tích động học chất lỏng tính toán CFD thông dụng. Riêng trong bài báo này, việc mô phỏng truyền nhiệt của một dòng phun sát đáy được thực hiện bằng phầm mềm STAR-CCM+, là một phần mềm mạnh trong tính toán và phân tích các quá trình truyền nhiệt hơn là dùng để phân tích động lực học dòng nhiều pha mà ưu thế thuộc về phần mềm FLUENT và CFX. Bảng 1. So sánh một số đặc điểm của các phần mềm CFD thông dụng Phần mềm CFD (Computational Fluid Dynamics) Đặc điểm so sánh FIDAP FLUENT PHOENIX STAR-CD Phương pháp rời rạc hóa FEM FVM FVM FVM Loại lưới (mesh) Phi cấu trúc Cấu trúc Cấu trúc Phi cấu trúc Giới hạn số ô (cell) Tùy thuộcvào phần cứng máy tính 150.000 Tùy thuộc vào phần cứng máy tính Tùy thuộc vào phần cứng máy tính Tạo 2D và 3D Có Có Có Có Giao diện thân thiện người dùng ít vừa tốt ít 2. Mô tả phần mềm STAR-CCM+ và quá trình mô phỏng Phần mềm động học lưu chất tính toán STAR-CCM+ do hãng CD-Adapco (Mỹ) phát triển trên cơ sở nâng cấp code CFD “STAR-CD”. Đây là công cụ mô phỏng và tính toán truyền nhiệt tiện lợi và hiệu quả nhất so với các code CFD khác. Cụ thể là từ khâu đầu tiên tạo khối hình học đến khâu cuối cùng xử lý kết quả sau mô phỏng, tất cả đều diễn ra trong một môi trường thực hiện thống nhất, không giống các phần mềm CFD khác, chẳng hạn cần phải tạo khối hình học và chia lưới ở GAMBIT trước khi tiến hành chạy mô phỏng trong FLUENT Ngoài ra, STAR-CCM+ còn có khả năng chia lưới rất mạnh và làm sạch lưới tự động với nhiều loại lưới khác nhau, đồng thời cũng tích hợp nhiều mô hình mô phỏng rất phù hợp cho phân tích các quá trình truyền nhiệt phức tạp, cùng với giao diện thân thiện với người sử dụng như mô tả trong hình 1 với nhiều cửa sổ thao tác đặc trưng cùng hiển thị. Hình 1. Giao diện của STAR-CCM+ TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011 75 Hình 2 mô tả trình tự các bước thực hiện một quá trình phân tích mô phỏng trên các phần mềm CFD nói chung và STAR-CCM+ nói riêng, để có thể đạt được một kết quả mô phỏng tin cậy và thỏa mãn các điều kiện phân tích. Hình 2. Sơ đồ khối mô tả trình tự các bước phân tích mô phỏng TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011 76 3. Bài toán mô phỏng truyền nhiệt trong STAR-CCM+ 3.1 Mô tả vấn đề Hầu hết các tính toán mô phỏng động học chất lỏng và truyền nhiệt tìm được trong các tài liệu mở đều được chạy trên code FLUENT, là phần mềm CFD tương đối thông dụng. Tuy nhiên với sự ra đời của STAR-CCM+ với nhiều điểm vượt trội, thích hợp hơn cho phân tích truyền nhiệt, thì quá trình chạy mô phỏng sẽ nhanh hơn và kết quả mô phỏng sẽ đạt được sự chính xác cao hơn [3]. Trong bài báo này, một dòng phun sát đáy sẽ được mô phỏng trong STAR-CCM+ để xác định khả năng tăng cường truyền nhiệt trên một bề mặt đáy phun đặt vuông góc với hướng phun của dòng. Hình 3 mô tả cấu trúc của một dòng phun sát đáy và khối hình học quy định miền giới hạn tính toán của dòng. Hình 3. Cấu trúc dòng phun sát đáy và khối hình học Điều kiện tính toán cho quá trình mô phỏng dựa trên một phân tích thực nghiệm về dòng phun sát đáy, cụ thể: đường kính miệng phun d = 15 mm; Re = 23000; hai khoảng cách khác nhau từ miệng vòi phun đến đáy phun 2d/H = và 6d/H = . Các thông số vật lý của dòng môi chất: ρ = 1.201 kg/m 3 ; µ = 1.789 x 10 -5 N.s/m 2 . 3.2. Mô hình rối Trong STAR-CCM+ có nhiều tùy chọn mô hình rối khác nhau, trong đó mô hình rối tiêu chuẩn ε −k được sử dụng trong phân tích mô phỏng này là dựa trên cơ sở ứng dụng giả thuyết Boussinesq để liên kết ứng suất Reynolds với gradient vận tốc trung bình của dòng phun. Do đó, các phương trình trung bình thời gian Navier-Stokes – phương trình Reynolds được viết như sau: 0)( = ∂ ∂ + ∂ ∂ i i u xt ρ ρ )( 3 2 '' ji jj j i i j j i jij ji i uu xx u x u x u xx p x uu t u ρδµ ρ ρ − ∂ ∂ + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ −= ∂ ∂ + ∂ ∂  y z x TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011 77 Trong đó, ứng suất Reynolds được tính bằng công thức: Ở đây, độ nhớt rối ε ρµ µ 2 k C t = . Trong STAR-CCM+, động năng rối k và lượng khuyếch tán rối ε của dòng được tính bằng các công thức sau: 2 )( 2 3 Ivk = và L kC 2/34/3 µ ε = 3.3. Chia lưới và xác định điều kiện biên Hình 4 mô tả miền tính toán của dòng phun sát đáy được chia lưới trong không gian 3D. Để giảm thiểu thời gian chia lưới cho miền tính toán, loại lưới mặt được tạo và làm sạch trước, sau đó tiếp tục chuyển qua giai đoạn tạo lưới thể tích. Loại lưới được tạo ra trong không gian tính toán 3D là loại lưới lục diện với kích thước dày hơn được phân bố ở miệng vòi phun và trên bề mặt truyền nhiệt tại đáy phun. Hình 4. Chia lưới miền tính toán trong không gian 3D Các điều kiện biên của bài toán truyền nhiệt trong dòng phun sát đáy được xác định cụ thể như sau: Điều kiện biên dòng vào là vận tốc đầu vào phân bố đều trên miệng vòi phun, điều kiện biên dòng ra được ấn định với áp suất đầu ra theo các hướng X, Y và Z, bề mặt đáy phun được ấn định với điều kiên biên vách phẳng trên cơ sở giả thuyết không có sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh. 3.4. Kết quả mô phỏng và nhận xét Hình 5 giới thiệu kết quả tính toán sự phân bố của trường vận tốc trong không gian 3D ở khoảng cách không thứ nguyên 2d/H = tính từ miệng vòi phun đến bề mặt đáy phun. Dọc theo chiều chuyển động của dòng, độ lớn trường vận tốc duy trì không đổi trong vùng tâm của tia phun và có giá trị bằng chính giá trị vận tốc tại miệng vòi phun. Điều này hoàn toàn phù hợp với phân tích lý thuyết về một dòng phun tự do với biên dạng vận tốc hầu như đồng nhất trong vùng lõi của tia phun.  ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ +− ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ =− ij i i t i j j i tji x u k x u x u uu δµρµρ 3 2 )( '' TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011 78 Hình 5. Trường vận tốc dòng phun sát đáy Hình 6 giới thiệu các kết quả tính toán mô phỏng về cường độ rối của dòng phun trước và sau khi va đập vào đáy phun ở hai khoảng cách không thứ nguyên là 2d/H = và 6d/H = . Cho cả hai trường hợp, mức độ rối của dòng là nhỏ có thể bỏ qua trong vùng lõi tia phun nhưng lại đáng kể ở rìa tia phun nơi tiếp giáp với môi trường xung quanh. Điều này có thể được giải thích là do có sự hút của không khí bên ngoài vào dòng phun tạo nên một lớp màng tách biệt giữa lõi tia phun và lớp khí bao quanh dòng phun. Kết quả này cũng phù hợp với việc đo thực nghiệm trong [5] với lý giải rằng có sự tái tuần hoàn các dòng khí ở xung quanh rìa của tia phun. Hình 6. Phân bố động năng rối của dòng cho hai trường hợp 2/ = dH và 6/ =dH Tuy nhiên cường độ rối của dòng quan sát được trong vùng điểm dừng trên bề mặt đáy phun ở khoảng cách không thứ nguyên 2d/H = lại thấp hơn ở 6d/H = . Lý do có thể do bề mặt đáy phun trong trường hợp 2d/H = đặt quá gần miệng vòi phun, TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011 79 nằm trong vùng lõi tia phun nên sau khi thoát ra khỏi miệng phun, dòng phun đã tới ngay được đáy phun trước khi có sự hút của lớp khí ở rìa vào dòng phun tạo nên cường độ rối cao như trong trường hợp 6d/H = . Hình 6 cũng cho thấy một mức độ rối tăng mạnh sau khi dòng va đập vào đáy phun và chuyển hướng di chuyển dọc trên bề mặt đáy. Điều này là do dòng di chuyển trên đáy phun có sự chuyển đổi chế độ từ dòng chảy tầng sang chế độ chảy rối trước khi lớp biên của dòng hình thành tăng dần trên bề mặt đáy phun. Hình 7. So sánh hệ số truyền nhiệt giữa kết quả mô phỏng trên STAR-CCM+ và kết quả đo thực nghiệm cho trường hợp 2/ = dH Để kiểm nghiệm độ chính xác của quá trình phân tích mô phỏng trên phần mềm STAR-CCM+, kết quả mô phỏng sẽ được đem so sánh với kết quả đo thực nghiệm về truyền nhiệt của một dòng phun sát đáy ở cùng điều kiện vận hành lấy từ bài báo [6]. Kết quả so sánh được trình bày trong hình 7 cho trường hợp khoảng cách không thứ nguyên là 2dH =/ . Về cơ bản thì không có sự khác nhau lớn về phân bố truyền nhiệt thông qua trị số tiêu chuẩn Nu giữa kết quả mô phỏng và kết quả đo thực nghiệm. Khả năng đạt được truyền nhiệt tối ưu là trong vùng điểm dừng với giá trị cực đại đạt tại điểm dừng 0d/X = và sau đó giảm dần khi dòng va đập vào đáy phun và chuyển hướng di chuyển dọc theo đáy. Cũng phù hợp với kết quả phân tích cường độ rối ở trên, do có sự chuyển đổi từ chế độ chảy tầng sang chế độ chảy rối khi dòng di chuyển trên bề mặt đáy phun nên kết quả phân bố truyền nhiệt trong hình 7 cũng cho thấy sự tăng đột ngột trở lại của trị số tiêu chuẩn Nu, xảy ra tại vị trí chuyển đổi dòng ở khoảng cách 1,6d/X = trước khi có sự giảm đều về hệ số truyền nhiệt khi dòng đi ra vị trí điểm dừng do lớp biên dòng hình thành ngày một tăng. TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011 80 4. Kết luận Việc sử dụng các phầm mềm CFD, trong đó có STAR-CCM+ để tính toán mô phỏng trường động lực học và truyền nhiệt có thể giúp giảm bớt các phân tích thực nghiệm mà đòi hỏi phải thực hiện bằng các thí nghiệm tốn kém cả chi phí và thời gian. Trong một số trường hợp không thể dễ dàng thực hiện được các thí nghiệm trong thực tế thì các phần mềm CFD sẽ trở thành một công cụ hỗ trợ nghiên cứu hiệu quả nhất và cho kết quả phân tích nhanh nhất. Tuy nhiên không phải tất cả các code CFD đều có thể sử dụng để giải quyết mọi vấn đề về phân tích nhiệt động lực học để cho ra các kết quả có thể tin cậy được, mà mỗi code CFD chỉ được viết để phục vụ cho một số ứng dụng dành riêng cho nó, chẳng hạn STAR-CCM+ mạnh trong phân tích truyền nhiệt, đặc biệt là quá trình cháy trong buồng đốt, trong khi CFX lại có ưu thế hơn trong phân tích dòng nhiều pha Vì vậy người sử dụng phải hiểu được bản chất của quá trình nhiệt vật lý cần phân tích cũng như các mô hình mô phỏng được tích hợp trong các code CFD để từ đó có thể lựa chọn một code CFD thích hợp nhất cho bài toán cần tính toán mô phỏng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đặng Quốc Phú, Trần Thế Sơn, Truyền nhiệt, Nhà xuất bản Giáo dục, 2000. [2] http://www.cdaj.co.jp/product/ [3] Westphalen, J., Greaves, D., Williams, C., Comparison of free surface waves simulations using STAR CCM+ and CFX, Numerical Towing Tank Symposium, Hamburg 23 25. Sep. 2007. [4] De Wet G J, CFD Modelling and mathematical optimisation of a continus caster submerged entry nozzle, MEng Thesis, University of Pretoria, April 2005. [5] Carlo Carcasci, An experimental investigation on air impinging jets using visualisation methods, International Journal of Thermal Sciences, 38 (9), pp. 808-818, Oct. 1999. [6] Chung Y. S., Lee D. H., and Ligrani P. M. Jet impingement cooling of chips equipped with cylindrical pedestal profile fins, ASME Transactions - Journal of Electronic Packaging, 127 (2) , pp. 106-112, June 2005. [7] CD-Adapco, STAR-CCM+ software packages licensed by Mitsubishi Electric, MERCE-UK, 2009. (BBT nhận bài: 28-03-2011, phản biện xong: 25-04-2011) . KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011 73 MÔ PHỎNG TRUYỀN NHIỆT BẰNG PHẦN MỀM ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG TÍNH TOÁN STAR- CCM+ HEAT TRANSFER SIMULATION USING THE CFD CODE STAR- CCM+. tích mô phỏng TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(44).2011 76 3. Bài toán mô phỏng truyền nhiệt trong STAR- CCM+ 3.1 Mô tả vấn đề Hầu hết các tính toán mô phỏng động học chất. STAR- CCM+ và quá trình mô phỏng Phần mềm động học lưu chất tính toán STAR- CCM+ do hãng CD-Adapco (Mỹ) phát triển trên cơ sở nâng cấp code CFD STAR- CD”. Đây là công cụ mô phỏng và tính toán truyền