công suất điện xoay chiều

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 I. KIẾN THỨC 1 Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: P = UIcos ϕ ; 2 2 2 2 L C U P = RI = R R +(Z - Z ) 2. Đoạn mạch RLC có R, L, C thay đổi: *Khi R thay đổi: 2 2 2 2 2 L C L C U U P = RI = (Z - Z ) + (Z - Z ) = + 2 R R R R P max khi L C R Z Z = − 2 max 2 L C U P Z Z ⇒ = − => 2 2 ax 2 2 M L C U U Z Z R = = − P * Khi R=R 1 hoặc R=R 2 thì P có cùng giá trị P < P max . - Ta có: 2 2 2 2 L C RU P I R R (Z Z ) = = + − 2 2 2 L C P.R U R P.(Z Z ) 0 ⇔ − + − = - Giải phương trình bậc 2 tìm nghiệm R. có 2 nghiệm: R 1 và R 2 - Theo Định lý Viet ta có: Ta có 2 2 1 2 1 2 ; ( ) L C U R R R R Z Z+ = = − P Theo cosi: 1 2 R R R = thì 2 ax 1 2 2 M U R R =P * Trường hợp cuộn dây có điện trở R 0 : 2 2 0 ax 0 2 2( ) L C M L C U U R Z Z R Z Z R R = − − ⇒ = = − + P 2 2 2 2 0 ax 2 2 0 0 0 ( ) 2( ) 2 ( ) 2 L C RM L C U U R R Z Z R R R Z Z R = + − ⇒ = = + + − + P L hay C thay đổi: 2 2 2 L U P R R + (Z - ) C = Z => P max khi C - Z L Z =0 ⇒ C Z = L Z => P max = 2 U R * Khi 2 1 L C ω = thì I Max , U Rmax ; P Max còn U LCMin = 0 * Khi 2 1 C L ω = thì I Max , U Rmax ; P Max còn U LCMin =0 * Khi 1 LC ω = thì I Max .,U Rmax ; P Max còn U LCMin =0 -Trường hợp cosϕ = 0 tức là ϕ = ± 2 π : Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R thì: P = 0. + Nâng cao hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ dòng điện nhằm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện. CHỦ ĐỀ 3. CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 2 VÍ DỤ MINH HỌA VD1: Cho mạch điện AB, trong đó C = F 4 10 4 − π , L = H π 2 1 , r = 25Ω mắc nối tiếp.Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu mạch u AB = 50 2 cos 100πt V .Tính công suất của toàn mạch ? A. 50W B.25W C.100W D.50 2 W HD: Công suất tiêu thụ của mạch điện : P = I 2 .r = 2.25=50 W, hoặc : P =UICos ϕ => Chọn A VD2 (TN 2011). Đặt điện áp xoay chiều u = 200 2 cos100πt (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 100 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi đó, biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là u C = 100 2 cos(100πt - 2 π ) (V). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng A. 200 W. B. 100 W. C. 400 W. D. 300 W. HD. Điện áp giữa hai bản tụ trể pha 2 π so với cường độ dòng điện nên u và i cùng pha (ϕ = 0)  P = P max = R U 2 = 400 W. => Đáp án C. VD3 (CĐ 2011) . Đặt điện áp 150 2 os100 u c t π = (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần là 150 V. Hệ số công suất của mạch là A. 3 2 . B. 1. C. 1 2 . D. 3 3 . HD. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch nên có cộng hưởng điện: cosϕ = 1. => Đáp án B. VD4 (CĐ 2009). Đặt điện áp u 100cos( t ) 6 π = ω + (V) vào hai đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch là i 2cos( t ) 3 π = ω + (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là A. 100 3 W. B. 50 W. C. 50 3 W. D. 100 W. HD. ϕ = ϕ u - ϕ i = - 6 π ; P = UIcosϕ = 50 3 W. => Đáp án C. VD5 (TN 2011). Đặt điện áp u = U 0 cos(100πt - 6 π ) (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là i = 0 I cos(100 t )(A) 6 π π + . Hệ số công suất của đoạn mạch bằng A. 0,50. B. 0,71. C. 1,00. D. 0,86. HD. ϕ = ϕ u - ϕ i = - 3 π ; cosϕ = 0,5. =>Đáp án A. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 3 VD6 (CĐ 2009). Đặt điện áp u 100 2 cos t = ω (V), có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 200 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 25 36 π H và tụ điện có điện dung 4 10 − π F mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50 W. Giá trị của ω là A. 150π rad/s. B. 50π rad/s. C. 100π rad/s. D. 120π rad/s. HD. I = R P = 0,5 A; cosϕ = UI P = 1  ωL = C ω 1  ω = LC 1 120π rad/s. =>Đáp án D. VD7 (TN 2009). Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có L = π 6,0 H, tụ điện có điện dung C = π 4 10 − F và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là 80 W. Giá trị của điện trở thuần R là A. 80 Ω. B. 30 Ω. C. 20 Ω. D. 40 Ω. HD. Z L = 2πL = 60 Ω; Z C = fC π 2 1 = 100 Ω; P = 2 2 Z RU = 22 2 )( CL ZZR RU −+  80 = 22 2 40 80 + R R  R 2 – 80R + 40 2 = 0  R = 40 Ω. => Đáp án D. VD8 (CĐ 2010). Đặt điện áp u = U 2 cos t ω (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R 1 = 20 Ω và R 2 = 80 Ω của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W. Giá trị của U là A. 400 V. B. 200 V. C. 100 V. D. 100 2 V. HD. P 1 = 22 1 1 2 L ZR RU + = P 2 = 22 2 2 2 L ZR RU +  80 2 + Z 2 L = 4.20 2 + 4.Z 2 L  Z L = 40 Ω; U = 1 22 1 )( R ZRP L + = 200 V.=> Đáp án B. VD9 (CĐ 2012). Đặt điện áp u = U 0 cos(ωt + 3 π ) vào hai đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 6 cos(ωt + 6 π ) (A) và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng 150 W. Giá trị U 0 bằng A. 100 V. B. 100 3 V. C. 120 V. D. 100 2 V. HD. ϕ = ϕ u - ϕ i = 6 π ; P = 2 1 U 0 I 0 cosϕ  U 0 = ϕ cos 2 0 I P = 100 2 V. => Đáp án D. VD10: Chọn câu đúng. Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều là: u = 100 2 cos(100πt - π/6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4 2 cos(100πt - π/2)(A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó là: A. 200W. B. 600W. C. 400W. D. 800W. HD: Với ϕ =ϕu -ϕi = - π/6- (-π/2) = π/3 ; I= 4A; U =100V http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 4 Dùng . . os P U I c ϕ = = 200W. => CHỌN A. VD11: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ , 200cos100 ( ) AB u t V π = , tụ có điện dung )( . 2 10 4 FC π − = , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 ( ) L H π = , R biến đổi được từ 0 đến 200 Ω . Tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại đó. A. B.200W C.50W D.250W HD: Công suất cực đại khi R = |Z L – Z C | và P max = ||.2 2 CL ZZ U − =100W => Chọn A VD12: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm và điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200V. Khi R = R 1 và R = R 2 thì mạch có cùng công suất. Biết R 1 + R 2 = 100Ω. Công suất của đoạn mạch khi R = R 1 bằng A. 400W. B. 220W. C. 440W D. 880W HD: P 1 = P 2 ⇒ 1 2 2 1 L C R R + (Z Z ) − = 2 2 2 2 L C R R + (Z Z ) − ⇒ (Z L – Z C ) 2 = R 1 .R 2 P 1 = 2 1 2 2 1 L C U R R + (Z Z ) − = 2 1 2 1 1 2 U R R + R R = 2 1 2 U R + R = 400W. VD13. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 4 10 4 π − F hoặc 4 10 2 π − F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Tính độ tự cảm L. HD : Ta có: Z C1 = 1 1 2 fC π = 400 Ω; Z C2 = 2 1 2 fC π = 200 Ω. P 1 = P 2 hay 2 2 2 2 1 2 Z RU Z RU =  Z 2 1 = Z 2 2 hay R 2 + (Z L – Z C1 ) 2 = R 2 + (Z L – Z C2 ) 2  Z L = 2 21 CC ZZ + = 300 Ω ; L = 2 L Z f π = 3 π H. VD14: Điện áp hai đầu một đoạn mạch là 120 2 cos 100 4 u t π π   = −     (V), và cường độ dòng điện qua mạch là 3 2 cos 100 12 i t π π   = +     (A). Tính công suất đoạn mạch. HD: C A B R L N M http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 5 Ta có : 120 2 120 2 2 o U U = = = (V) 2 o I I = 3 2 3 2 = = (A) Độ l ệ ch pha: 4 12 3 u i π π π ϕ ϕ ϕ ⇒ = − = − − = − rad V ậ y công su ấ t c ủ a đ o ạ n m ạ ch là: cos 120.3.cos 180 3 P UI π ϕ   = = − =     (W). VD15(ĐH 2011) . M ộ t đ o ạ n m ạ ch AB g ồ m hai đ o ạ n m ạ ch AM và MB m ắ c n ố i ti ế p. Đ o ạ n m ạ ch AM g ồ m đ i ệ n tr ở thu ầ n R 1 m ắ c n ố i ti ế p v ớ i t ụ đ i ệ n có đ i ệ n dung C, đ o ạ n m ạ ch MB g ồ m đ i ệ n tr ở thu ầ n R 2 m ắ c n ố i ti ế p v ớ i cu ộ n c ả m thu ầ n có độ t ự c ả m L. Đặ t đ i ệ n áp xoay chi ề u có t ầ n s ố và giá tr ị hi ệ u d ụ ng không đổ i vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch AB. Khi đ ó đ o ạ n m ạ ch AB tiêu th ụ công su ấ t b ằ ng 120 W và có h ệ s ố công su ấ t b ằ ng 1. N ế u n ố i t ắ t hai đầ u t ụ đ i ệ n thì đ i ệ n áp hai đầ u đ o ạ n m ạ ch AM và MB có cùng giá tr ị hi ệ u d ụ ng nh ư ng l ệ ch pha nhau 3 π , công su ấ t tiêu th ụ trên đ o ạ n m ạ ch AB trong tr ườ ng h ợ p này b ằ ng A . 75 W. B . 160 W. C . 90 W. D . 180 W. HD . Khi n ố i t ắ t hai b ả n t ụ u AM cùng pha v ớ i i nên độ l ệ ch pha gi ữ a u AM và u MB c ũ ng chính là độ l ệ ch pha gi ữ a u MB và i: ϕ MB = 3 π ; tan ϕ MB = 2 R Z L = 3  Z L = 3 R 2 ; U AM = U MB  R 1 = 22 2 L ZR + = ( ) 2 2 2 2 3RR + = 2R 2 ; tan ϕ ’ = 22 2 21 2 3 RR R RR Z L + = + = 3 3  ϕ ’ = 6 π ; Khi ch ư a n ố i t ắ t hai b ả n t ụ , đ o ạ n m ạ ch có c ộ ng h ưở ng đ i ệ n nên: P = 21 2 RR U + = 120 W  U 2 = 120(R 1 + R 2 ) = 360R 2 ; Z’ = ( ) 2 2 21 L ZRR ++ = ( ) ( ) 2 2 2 2 33 RR + = 2 3 R 2 ; P’ = ' 2 Z U cos ϕ ’ = 2 3 . 32 360 2 2 R R = 90 (W). => Đ áp án C. VD16 (ĐH 2011) . Đ o ạ n m ạ ch AB g ồ m hai đ o ạ n m ạ ch AM và MB m ắ c n ố i ti ế p. Đ o ạ n m ạ ch AM g ồ m đ i ệ n tr ở thu ầ n R 1 = 40 Ω m ắ c n ố i ti ế p v ớ i t ụ đ i ệ n có di ệ n d ụ ng 3 10 C F 4 − = π , đ o ạ n m ạ ch MB g ồ m đ i ệ n tr ở thu ầ n R 2 m ắ c n ố i ti ế p v ớ i cu ộ n c ả m thu ầ n. Đặ t vào A, B đ i ệ n áp xoay chi ề u có giá tr ị hi ệ u d ụ ng và t ầ n s ố không đổ i thì đ i ệ n áp t ứ c th ờ i ở hai đầ u đ o ạ n m ạ ch AM và MB l ầ n l ượ t là: AM 7 u 50 2 cos(100 t )(V) 12 π = π − và MB u 150cos100 t (V) = π . H ệ s ố công su ấ t c ủ a đ o ạ n m ạ ch AB là A . 0,86. B . 0,84. C . 0,95. D . 0,71. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 6 HD . Z C = C ω 1 = 40 Ω ; ZAM = 22 1 C ZR + = 40 2 Ω ; tan ϕ AM = 1 R Z C − = - 1  ϕ AM = - 4 π ; ϕ AM - ϕ MB = - 12 7 π  ϕ MB = ϕ AM + 12 7 π = 3 π ; tan ϕ MB = 2 R Z L = 3  Z L = 3 R 2 ; 250 150 0 0 == AM MB AM MB Z Z U U = 1,5 2  Z MB = 1,5 2 Z AM = 120 Ω ; Z MB = 22 2 L ZR + = 2R 2  R 2 = 2 MB Z = 60 Ω ; Z L = 60 3 Ω ; cos ϕ = 22 21 2121 )()( CL ZZRR RR Z RR −++ + = + = 0,84. => Đ áp án B. VD17(ĐH 2012) . Đặ t đ i ệ n áp u = 400cos100 π t (u tính b ằ ng V, t tính b ằ ng s) vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch AB g ồ m đ i ệ n tr ở thu ầ n 50 Ω m ắ c n ố i ti ế p v ớ i đ o ạ n m ạ ch X. C ườ ng độ dòng đ i ệ n hi ệ u d ụ ng qua đ o ạ n m ạ ch là 2 A. Bi ế t ở th ờ i đ i ể m t, đ i ệ n áp t ứ c th ờ i gi ữ a hai đầ u AB có giá tr ị 400 V; ở th ờ i đ i ể m 1 400 t + (s), c ườ ng độ dòng đ i ệ n t ứ c th ờ i qua đ o ạ n m ạ ch b ằ ng không và đ ang gi ả m. Công su ấ t tiêu th ụ đ i ệ n c ủ a đ o ạ n m ạ ch X là A . 400 W. B . 200 W. C . 160 W. D . 100 W. HD. Ở th ờ i đ i ể m t thì u = 400 V = U 0 ; sau th ờ i gian ∆ t, trên đườ ng tròn l ượ ng giác véc t ơ → 0 U quay đượ c góc ∆ϕ = ω . ∆ t = 4 π ; khi đ ó để i = 0 và đ ang gi ả m thì véc t ơ → 0 I ph ả i quay đế n v ị trí h ợ p v ớ i tr ụ c ∆ góc 2 π ; nh ư v ậ y i s ớ m pha h ơ n u góc 4 π hay ϕ = - 4 π . P AM = UIcos ϕ = 400 W; P R = I 2 R = 200 W; P X = P AB – P R = 200 W. => Đ áp án B. VD18 (ĐH 2012) . Đặ t đ i ệ n áp u = 150 2 cos100 t π (V) vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch m ắ c n ố i ti ế p g ồ m đ i ệ n tr ở thu ầ n 60 Ω , cu ộ n dây (có đ i ệ n tr ở thu ầ n) và t ụ đ i ệ n. Công su ấ t tiêu th ụ đ i ệ n c ủ a đ o ạ n m ạ ch b ằ ng 250 W. N ố i hai b ả n t ụ đ i ệ n b ằ ng m ộ t dây d ẫ n có đ i ệ n tr ở không đ áng k ể . Khi đ ó, đ i ệ n áp hi ệ u d ụ ng gi ữ a hai đầ u đ i ệ n tr ở b ằ ng đ i ệ n áp hi ệ u d ụ ng gi ữ a hai đầ u cu ộ n dây và b ằ ng 50 3 V. Dung kháng c ủ a t ụ đ i ệ n có giá tr ị b ằ ng A . 60 3 Ω . B . 30 3 Ω . C . 15 3 Ω . D . 45 3 Ω . HD . Khi n ố i t ắ t coi t ụ là dây d ẫ n thì U R = U d  Z d = R  22 L Zr + = 60 Ω ; U 2 = U 2 R + U 2 d + 2U R .U d cos ϕ d  cos ϕ d = dR dR UU UUU 2 222 −− = 0,5 = d Z r  r = 0,5Z d = 30 Ω ;  Z L = 22 rZ d − = 30 3 Ω ; P = 22 2 2 2 )330(90 90.150)( C Z Z rRU −+ = + = 250  (30 3 - Z C ) 2 = 0  Z C = 30 3 Ω . => Đ áp án B. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 7 VD19 M ắ c vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch RLC n ố i ti ế p g ồ m m ộ t ngu ồ n đ i ệ n xoay chi ề u có t ầ n s ố f thay đổ i đượ c. Khi t ầ n s ố f 1 = 60Hz, h ệ s ố công su ấ t đạ t c ự c đạ i cos φ 1 = 1. Khi t ầ n s ố f 1 = 120Hz, h ệ s ố công su ấ t nh ậ n giá tr ị cos φ 2 = 2 2 . Khi t ầ n s ố f 3 = 90Hz thì h ệ s ố công su ấ t c ủ a m ạ ch b ằ ng A. 0,874 B. 0,486 C. 0,625 D. 0,781 HD: Khi f 1 = 60Hz, cos φ 1 = 1 => c ộ ng h ưở ng: Z L1 = Z C1 khi f 2 = 2f 1 = 120 ⇒ Z L2 = 4Z C2 và cos ϕ 2 = 2 2 ⇒ ϕ 2 = 45 0 ⇒ R = Z L2 – Z C2 ⇒ Z C2 = R/3 ⇒ 2 3 C = 2 π f R khi f 3 = 1,5.f 1 ⇒ Z L3 = 2,25.Z C3 ⇒ 3 2 2 2 2 2 2 C 2 2 3 R R cos 0,874 R (1,25) Z (2 f ) R R 1,5625 (2 f ) ϕ = = = + π + π VD20: ĐH 2013 M ộ t đ o ạ n m ạ ch xoay chi ề u g ồ m 3 ph ầ n t ử m ắ c n ố i ti ế p: đ i ệ n tr ở thu ầ n R, cu ộ n dây có (L; r) và t ụ đ i ệ n có đ i ệ n dung C. Đặ t vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch m ộ t đ i ệ n áp xoay chi ề u, khi đ ó đ i ệ n áp t ứ c th ờ i ở hai đầ u cu ộ n dây và hai đầ u t ụ đ i ệ n l ầ n l ượ t là: u d = 80 6 cos( ω t + π 6 ) V, u C = 40 2 cos( ω t – 2 π 3 ) V, đ i ệ n áp hi ệ u d ụ ng ở hai đầ u đ i ệ n tr ở là U R = 60 3 V. H ệ s ố công su ấ t c ủ a đ o ạ n m ạ ch trên là A. 0,862. B. 0,908. C. 0,753. D. 0,664. d C π 2π 5π φ φ = + = 6 3 6 − ⇒ u C ch ậ m so v ớ i i m ộ t góc π /2 v ậ y u d nhanh pha so v ớ i i m ộ t góc π /3 tan φ d = tan π 3 = L r U U nên L r U = 3U mà 2 2 2 2 d r L r U = U + U = 4U r L U = 40 3 (V) và U = 120 (V) ⇒ R r U + U cos φ = = 0,908 U ⇒ VD22: Đặ t đ i ệ n áp u = U 2 cos(2 π ft) vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch g ồ m đ i ệ n tr ở thu ầ n R, cu ộ n c ả m thu ầ n L và t ụ đ i ệ n C m ắ c n ố i ti ế p. Bi ế t U, R, L, C không đổ i, f thay đổ i đượ c. Khi t ầ n s ố là 50Hz thì dung kháng g ấ p 1,44 l ầ n c ả m kháng. Để công su ấ t tiêu th ụ trên m ạ ch c ự c đạ i thì ph ả i đ i ề u ch ỉ nh t ầ n s ố đế n giá tr ị bao nhiêu? A. 72Hz B. 34,72Hz C. 60Hz D. 50 2 Hz HD: Khi f = f 1 = 50 (Hz): Z C1 = 1,44.Z L1 ⇔ 1 1 2 πf .C = 1,44.2 π f 1 L ⇒ LC = 2 2 1 1 1,44.4 π f (1) G ọ i f 2 là t ầ n s ố c ầ n đ i ề u ch ỉ nh để công su ấ t tiêu th ụ trên m ạ ch c ự c đạ i. Khi f = f 2 thì trong m ạ ch x ả y ra c ộ ng h ưở ng: Z C2 = Z L2 ⇔ 2 1 2 πf .C = 2 π f 2 .L ⇒ LC = 2 2 2 1 4 π f (2) T ừ (1) và (2) => 2 2 2 1 4 π f = 2 2 1 1 1,44.4 π f ⇒ f 2 = 1,2.f 1 = 1,2.50 = 60 (Hz) VD23 ĐH 2011: Trong gi ờ h ọ c th ự c hành, h ọ c sinh m ắ c n ố i ti ế p m ộ t qu ạ t đ i ệ n xoay chi ề u v ớ i đ i ệ n tr ở R r ồ i m ắ c hai đầ u đ o ạ n m ạ ch này vào đ i ệ n áp xoay chi ề u có giá tr ị hi ệ u d ụ ng 380V. R L, r = 0 C A B M N http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 8 Bi ế t qu ạ t này có các giá tr ị đị nh m ứ c : 220V - 88W và khi ho ạ t độ ng đ úng công su ấ t đị nh m ứ c thì độ l ệ ch pha gi ữ a đ i ệ n áp ở hai đầ u qu ạ t và c ườ ng độ dòng đ i ệ n qua nó là ϕ , v ớ i cos ϕ = 0,8. Để qu ạ t đ i ệ n này ch ạ y đ úng công su ấ t đị nh m ứ c thì R b ằ ng A. 180 Ω B. 354 Ω C. 361 Ω D. 267 Ω HD: khi ho ạ t độ ng đ úng công ta có P quạt = U.I.cosφ ⇒ I = . os quat P U c ϕ =0,5A. P quạt = I 2 .r ⇒ r = P quạt /I 2 =88/0,25=352 Ω . Z quạt = U 220 440 I 0,5 quat = = Ω . quạt có dây cuốn =>có điện trở r,z L Z quạt = 2 2 2 2 352 L L r Z Z + = + =440 => Z L = 264 Ω . Z toàn mạch = àn mach U 380 I 0,5 to = = 760 Ω . 2 2 2 AB L Z = (R + r) + Z ⇒ 760 2 = (R + 352) 2 + 264 2 ⇒ R ≈ 361 Ω . VD24: M ắ c n ố i ti ế p v ớ i cu ộ n c ả m có r ồ i m ắ c vào ngu ồ n xoay chi ề u. Hi ệ u đ i ệ n th ế ở hai đầ u cu ộ n c ả m, đ i ệ n tr ở R và toàn m ạ ch có các giá tr ị t ươ ng ứ ng là 100V, 100V, 173,2V. H ệ s ố công su ấ t c ủ a cu ộ n c ả m? HD: Theo bài : Ta có: => H ệ s ố công su ấ t c ủ a cu ộ n c ả m: 0 0 0 0 50 cos 0,5 100 R LR LR U R Z U ϕ = = = = VD25 . Đ o ạ n m ạ ch AB g ồ m hai đ o ạ n m ạ ch AM và MB m ắ c n ố i ti ế p. Đ o ạ n m ạ ch AM g ồ m đ i ệ n tr ở thu ầ n R 1 = 40 Ω m ắ c n ố i ti ế p v ớ i t ụ đ i ệ n có 3 10 C F 4 − = π , đ o ạ n m ạ ch MB g ồ m đ i ệ n tr ở thu ầ n R 2 m ắ c n ố i ti ế p v ớ i cu ộ n c ả m thu ầ n L. Đặ t vào A, B đ i ệ n áp xoay chi ề u có giá tr ị hi ệ u d ụ ng và t ầ n s ố không đổ i thì đ i ệ n áp t ứ c th ờ i ở hai đầ u đ o ạ n m ạ ch AM và MB l ầ n l ượ t là: AM 7 u 50 2cos(100 t )(V) 12 π = π − và MB u 150cos100 t(V) = π . Tính h ệ s ố công su ấ t c ủ a đ o ạ n m ạ ch AB. HD: Ta có: Z C = 1 C ω = 40 Ω ; Z AM = 2 2 1 C R Z + = 40 2 ; I 0 = AM AM U Z = 1,25; tan ϕ AM = 1 C Z R − = - 1  ϕ AM = - 4 π ; ϕ i + ϕ AM = - 7 12 π http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 9  ϕ i = - 7 12 π - ϕ AM = - 7 12 π + 4 π = - 3 π ; ϕ i + ϕ MB = 0  ϕ MB = ϕ i = 3 π ; tan ϕ MB = 2 L Z R = 3  Z L = 3 R 2 ; Z MB = 0 0 MB U I = 120 Ω = 2 2 2 2 2 2 2 ( 3 ) L R Z R R + = + = 2R 2  R 2 = 60 Ω ; Z L = 60 3 Ω . V ậ y: cos ϕ = 1 2 2 2 1 2 ( ) ( ) L C R R R R Z Z + + + − = 0,843. VD26. Đặ t đ i ệ n áp xoay chi ề u có giá tr ị hi ệ u d ụ ng và t ầ n s ố không đổ i vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch g ồ m bi ế n tr ở R m ắ c n ố i ti ế p v ớ i t ụ đ i ệ n có đ i ệ n dung C. G ọ i đ i ệ n áp hi ệ u d ụ ng gi ữ a hai đầ u t ụ đ i ệ n, gi ữ a hai đầ u bi ế n tr ở và h ệ s ố công su ấ t c ủ a đ o ạ n m ạ ch khi bi ế n tr ở có giá tr ị R 1 l ầ n l ượ t là U C1 , U R1 và cos φ 1 ; khi bi ế n tr ở có giá tr ị R 2 thì các giá tr ị t ươ ng ứ ng nói trên là U C2 , U R2 và cos φ 2 . Bi ế t U C1 = 2U C2 , U R2 = 2U R1 . Xác đị nh cos φ 1 và cos φ 2 . HD: Ta có: U C1 = I 1 Z C = 2U C2 = 2I 2 Z C  I 1 = 2I 2 ; U R2 = I 2 R 2 = 2U R1 = 2I 1 R 1 = 2.2I 2 R 1  R 2 = 4R 1 ; I 1 = 22 1 C ZR U + = 2I 2 = 2 22 2 C ZR U +  R 2 2 + Z 2 C = 4R 2 1 + 4Z 2 C  16 R 2 1 + Z 2 C = 4R 2 1 + 4Z 2 C  Z C = 2R 1  Z 1 = 22 1 C ZR + = 5 R 1  cos ϕ 1 = 1 1 R Z = 1 5 ; cos ϕ 2 = 2 2 Z R = 1 1 2 4 Z R = 2 5 . II. Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Cho m ạ ch đ i ệ n RLC m ắ c n ố i ti ế p, có R là bi ế n tr ở . Đặ t vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch đ i ệ n áp xoay chi ề u có bi ể u th ứ c u = 120 2 cos120 π t(V). Bi ế t r ằ ng ứ ng v ớ i hai giá tr ị c ủ a bi ế n tr ở : R 1 = 18 Ω và R 2 = 32 Ω thì công su ấ t tiêu th ụ P trên đ o ạ n m ạ ch nh ư nhau. Công su ấ t P c ủ a đ o ạ n m ạ ch b ằ ng A. 144W. B. 288W. C. 576W. D. 282W. Câu 2: Đ i ệ n áp hi ệ u d ụ ng hai đầ u m ộ t đ o ạ n m ạ ch RLC là U = 100V. Khi c ườ ng độ hi ệ u d ụ ng c ủ a dòng đ i ệ n trong m ạ ch là I = 1A thì công su ấ t tiêu th ụ trên đ o ạ n m ạ ch là P = 50W. Gi ữ c ố đị nh U, R còn các thông s ố khác c ủ a m ạ ch thay đổ i. Công su ấ t tiêu th ụ c ự c đạ i trên đ o ạ n m ạ ch b ằ ng A. 200W. B. 100W. C. 100 2 W. D. 400W. Câu 3: Đ o ạ n m ạ ch xoay chi ề u không phân nhánh g ồ m m ộ t đ i ệ n tr ở R > 50 Ω , cu ộ n thu ầ n c ả m kháng Z L = 30 Ω và m ộ t dung kháng Z C = 70 Ω , đặ t d ướ i hi ệ u đ i ệ n th ế hi ệ u d ụ ng U = 200V, t ầ n s ố f. Bi ế t công su ấ t m ạ ch P = 400W, đ i ệ n tr ở R có giá tr ị là A. 60 Ω . B. 80 Ω . C. 100 Ω . D. 120 Ω . Câu 4: M ộ t đ o ạ n m ạ ch n ố i ti ế p g ồ m m ộ t cu ộ n dây và m ộ t t ụ đ i ệ n. Hi ệ u đ i ệ n th ế hi ệ u d ụ ng hai đầ u đ o ạ n m ạ ch, hai đầ u cu ộ n dây, hai đầ u t ụ đ i ệ n đề u b ằ ng nhau. H ệ s ố công su ấ t cos ϕ c ủ a m ạ ch b ằ ng A. 0,5. B. 3 /2. C. 2 /2. D. 1/4. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 10 Câu 5: M ộ t ngu ồ n xoay chi ề u có giá tr ị c ự c đạ i c ủ a hi ệ u đ i ệ n th ế là 340V. Khi n ố i m ộ t đ i ệ n tr ở v ớ i ngu ồ n đ i ệ n này, công su ấ t to ả nhi ệ t là 1kW. N ế u n ố i đ i ệ n tr ở đ ó v ớ i ngu ồ n đ i ệ n không đổ i 340V thì công su ấ t to ả nhi ệ t trên đ i ệ n tr ở là A. 1000W. B. 1400W. C. 2000W. D. 200W. Câu 6: Cho đ o ạ n m ạ ch nh ư hình v ẽ 1. Cu ộ n dây thu ầ n c ả m: U AN = 200V; U NB = 250V; u AB = 150 2 cos100 t π (V). H ệ s ố công su ấ t c ủ a đ o ạ n m ạ ch là A. 0,6. B. 0,707. C. 0,8. D. 0,866. Câu 7: Cho đ o ạ n m ạ ch m ạ ch RC n ố i ti ế p, R là bi ế n tr ở . Đặ t vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch đ i ệ n áp xoay chi ề u có giá tr ị hi ệ u d ụ ng U = 100 2 V không đổ i. Thay đổ i R. Khi c ườ ng độ hi ệ u d ụ ng c ủ a dòng đ i ệ n đạ t 1A thì công su ấ t tiêu th ụ trên đ o ạ n m ạ ch đạ t c ự c đạ i. Đ i ệ n tr ở c ủ a bi ế n tr ở lúc đ ó b ằ ng A. 100 Ω . B. 200 Ω . C. 100 2 Ω . D. 100/ 2 Ω . Câu 8: Cho m ạ ch đ i ệ n RLC n ố i ti ế p. L = 1/ π (H), C = 10 -4 / π 2 (F). Bi ể u th ứ c u = 120 2 cos100 π t(V). Công su ấ t tiêu th ụ c ủ a m ạ ch đ i ệ n là P = 36 3 W, cu ộ n dây thu ầ n c ả m. Đ i ệ n tr ở R c ủ a m ạ ch là A. 100 3 Ω . B. 100 Ω . C. 100/ 3 Ω . D. A ho ặ c C. Câu 9: Đ i ệ n áp hai đầ u đ o ạ n m ạ ch đ i ệ n xoay chi ề u u = 100 2 cos(100 t π - π /6)(V) và c ườ ng độ dòng đ i ệ n trong m ạ ch i = 4 2 sin(100 π t)(A). Công su ấ t tiêu th ụ c ủ a đ o ạ n m ạ ch là A. 200W. B. 400W. C. 600W. D. 800W. Câu 10: Cho m ạ ch đ i ệ n RLC n ố i ti ế p. Cu ộ n dây không thu ầ n c ả m có L = 1,4/ π (H) và r = 30 Ω ; t ụ có C = 31,8 µ F. R là bi ế n tr ở . Đ i ệ n áp hai đầ u đ o ạ n m ạ ch có bi ể u th ứ c: u = 100 2 cos(100 π t)(V). Giá tr ị nào c ủ a R để công su ấ t trên bi ế n tr ở R là c ự c đạ i ? Giá tr ị c ự c đạ i đ ó b ằ ng bao nhiêu ? Ch ọ n k ế t qu ả đúng : A. R = 50 Ω ; P Rmax = 62,5W. B. R = 25 Ω ; P Rmax = 65,2W. C. R = 75 Ω ; P Rmax = 45,5W. D. R = 50 Ω ; P Rmax = 625W. Câu 11: Cho m ạ ch đ i ệ n RLC n ố i ti ế p. Cu ộ n dây không thu ầ n c ả m có L = 1,4/ π (H) và r = 30 Ω ; t ụ có C = 31,8 µ F. R là bi ế n tr ở . Đ i ệ n áp hai đầ u đ o ạ n m ạ ch có bi ể u th ứ c: u = 100 2 cos(100 π t)(V). Giá tr ị nào c ủ a R để công su ấ t trên cu ộ n dây là c ự c đạ i? Giá tr ị c ự c đạ i đ ó b ằ ng bao nhiêu? Ch ọ n k ế t qu ả đúng : A. R = 5 Ω ; P cdmax = 120W. B. R = 0 Ω ; P cdmax = 120W. C. R = 0 Ω ; P cdmax = 100W. D. R = 5 Ω ; P cdmax = 100W. Câu 12: Cho m ạ ch RLC n ố i ti ế p, cu ộ n dây không thu ầ n c ả m. Bi ế t R = 80 Ω ; r = 20 Ω ; L = 2/ π (H). T ụ C có đ i ệ n dung bi ế n đổ i đượ c. Đ i ệ n áp hai đầ u đ o ạ n m ạ ch u AB = 120 2 cos(100 π t)(V). Đ i ệ n dung C nh ậ n giá tr ị nào thì công su ấ t trên m ạ ch c ự c đạ i? Tính công su ấ t c ự c đạ i đ ó. Ch ọ n k ế t qu ả đúng : A. C = 100/ π ( µ F); 120W B. C = 100/2 π ( µ F); 144W. C. C = 100/4 π ( µ F);100W D. C = 300/2 π ( µ F); 164W. Câu 13: M ộ t đ i ệ n áp xoay chi ề u đượ c đặ t vào hai đầ u m ộ t đ i ệ n tr ở thu ầ n. Gi ữ nguyên giá tr ị hi ệ u d ụ ng, thay đổ i t ầ n s ố c ủ a hi ệ u đ i ệ n th ế . Công su ấ t to ả nhi ệ t trên đ i ệ n tr ở A. t ỉ l ệ thu ậ n v ớ i bình ph ươ ng c ủ a t ầ n s ố . B. t ỉ l ệ thu ậ n v ớ i t ầ n s ố . C. t ỉ l ệ ng ị ch v ớ i t ầ n s ố . D. không ph ụ thu ộ c vào t ầ n s ố . (HV.1) R C L M N B A [...]... tiếp là A P = UIcos ϕ B P = I2R C công suất tức thời D công suất trung bình trong một chu kì DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 11 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu 25: Một nguồn điện xoay chiều được nối với một điện trở thuần Khi giá trị cực đại của điện áp là U0 và tần số là f thì công suất toả nhiệt trên điện trở là P Tăng tần số của nguồn... tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh, động cơ, người ta phải nâng cao hệ số công suất nhằm A tăng công suất toả nhiệt B giảm công suất tiêu thụ C tăng cường độ dòng điện D giảm cường độ dòng điện Câu 28: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm kháng có điện trở R thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định Điều chỉnh R để công suất mạch cực đại, khi đó hệ số công suất của... hiệu U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện và C là điện dung của tụ điện thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó là: A CU2/2 B CU2/4 C CU2 D 0 Câu 20: Chọn câu trả lời sai Ý nghĩa của hệ số công suất cos ϕ là A hệ số công suất càng lớn thì công suất tiêu thụ của mạch càng lớn B hệ số công suất càng lớn thì công suất hao phí của mạch càng lớn C để tăng hiệu quả sử dụng điện năng,... kháng ZC = 70 Ω , đặt dưới điện áp hiệu dụng U = 200V, tần số f Biết công suất mạch P = 400W, điện trở R có giá trị là A 20 Ω B 80 Ω C 100 Ω D 120 Ω Câu 35: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 2 Biết UAM = 5V; UMB = 25V; UAB = 20 2 V Hệ số công suất của mạch có giá trị là R M L, A 2 /2 B 3 /2 B (HV.2) r A C 2 D 3 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 12 http://lophocthem.com... công suất D công suất của các thiết bị điện thường phải ≥ 0,85 Câu 21: Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Cho L, C không đổi Thay đổi R cho đến khi R = R0 thì Pmax Khi đó A R0 = (ZL – ZC)2 B R0 = Z L − Z C C R0 = ZL – ZC D R0 = ZC – ZL Câu 22: Một bàn là điện được coi như là một đoạn mạch có điện trở thuần R được mắc vào một mạng điện xoay chiều 110V – 50Hz Khi mắc nó vào một mạng điện xoay chiều. .. = 4UR/3 Công suất mạch là A 60W B 80W C 100W D 120W Câu 38: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RC mắc nối tiếp R là biến trở, tụ có điện dung C = 100/ π ( µ F) Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định u, tần số f = 50Hz Thay đổi R ta thấy ứng với hai giá trị của R = R1 và R = R2 thì công suất của mạch đều bằng nhau Khi đó R1.R2 là A 104 B 103 C 102 D 10 Câu 39: Cho mạch điện xoay chiều RLC... xoay chiều 110V – 60Hz thì công suất toả nhiệt của bàn là A có thể tăng lên hoặc giảm xuống B tăng lên C giảm xuống D không đổi Câu 23: Một dòng điện xoay chiều hình sin có giá trị cực đại I0 chạy qua một điện trở thuần R Công suất toả nhiệt trên điện trở đó là A 2 I0R 2 B 2 I0R 2 2 C I 0 R 2 D 2 I 0 R Câu 24: Chọn kết câu trả lời sai Công suất tiêu thụ trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp là... số công suất của đoạn mạch lớn nhất thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch là A 115W B 172,7W C 440W D 460W Câu 33: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp u = 127 2 cos(100 π t + π /3) (V) Biết điện trở thuần R = 50 Ω , ϕ i = 0 Công suất của dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch nhận giá trị bằng A 80,64W B 20,16W C 40,38W D 10,08W Câu 34: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm một điện. .. vuhoangbg@gmail.com Câu 36: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, R biến đổi Biết L = 1/ π H; C = 10-3/4 π F Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB = 75 2 cos100 π t(V) Công suất trên toàn mạch là P = 45W Điện trở R có giá trị bằng A 45 Ω B 60 Ω C 80 Ω D 45 Ω hoặc 80 Ω Câu 37: Cho đoạn mạch RC: R = 15 Ω Khi cho dòng điện xoay chiều i = I0cos100 πt (A) qua mạch thì điện áp hiệu dụng hai đầu... cùng công suất Muốn công suất của đoạn mạch cực đại thì điện trở R phải có giá trị bằng A 2R0 B 2,5R0 C 3R0 D 5R0 Câu 41: Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R = 15 Ω mắc nối tiếp với một cuộn dây có điện trở thuần r và độ tự cảm L Biết điện áp hiệu dụng hai đầu R là 30V, hai đầu cuộn dây là 40V và hai đầu A, B là 50V Công suất tiêu thụ trong mạch là B 60W C 160W D 40W A 140W “ Sự thành công trên . vuhoangbg@gmail.com DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 4 Dùng . . os P U I c ϕ = = 200W. => CHỌN A. VD11: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ , 200cos100. = 0. + Nâng cao hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ dòng điện nhằm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện. CHỦ ĐỀ 3. CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU http://lophocthem.com. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 3: CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 2 VÍ DỤ MINH HỌA VD1: Cho mạch điện AB, trong đó C = F 4 10 4 − π , L = H π 2 1 , r = 25Ω mắc nối tiếp.Biểu thức hiệu điện