Luận văn điện tử Khử nhiễu cho tín hiệu hình ảnh

i XÁC NHẬN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN ii XÁC NHẬN CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN iii LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành đề tài luận văn tốt nghiệp, nhóm chúng em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình của thầy Lê Xuân Kỳ, các thầy cô trong khoa Điện – Điện Tử cùng bạn bè đã giúp đỡ chúng em trong quá trình thực hiện đề tài. Trong quá trình thực hiện đề tài, chúng em đã cố gắng vận dụng tất cả các kiến thức đã học để áp dụng thực hiện cho đề tài này. Tuy nhiên, đề tài cũng khó tránh khỏi những thiếu sót, nhóm chúng em rất mong được sự giúp đỡ cũng như những ý kiến quý báu của thầy cô và bạn bè để chúng em có thể hoàn thiện đề tài hơn. iv TÓM TẮT ĐỀ TÀI Xử lý ảnh đang ngày càng có vai trò quan trọng với cuộc sống con người và được ứng dụng trong rất nhiều các lĩnh vực: y tế, quân sự, khoa học,… Do đó yêu cầu về chất lượng hình ảnh rất quan trọng. Mặt khác, nhiễu luôn là vấn đề ảnh hưởng đến chất lượng hình ảnh nhiều nhất. Do đó, khử nhiễu cho hình ảnh là một vấn đề đang được quan tâm. Với đề tài “Khử nhiễu cho tín hiệu hình ảnh”, đề tài chú trọng nghiên cứu về phép biến đổi wavelet và ứng dụng biến đổi wavelet để khử nhiễu trong hình ảnh. Các vấn đề sẽ làm rõ trong đề tài này là: - Biến đổi wavelet và ứng dụng. - Nhiễu và phương pháp khử nhiễu ảnh. - Xây dựng chương trình khử nhiễu cho hình ảnh (Mô phỏng bằng Matlab). v MỤC LỤC XÁC NHẬN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN i XÁC NHẬN CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN ii LỜI CẢM ƠN iii TÓM TẮT ĐỀ TÀI iv MỤC LỤC v CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 1 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ 1 1.2 MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP 1 1.3 PHẠM VI CỦA LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP 1 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2 2.1 PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET 2 2.1.1 Giới thiệu 2 2.1.2 Định nghĩa 2 2.2 PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET LIÊN TỤC 3 2.2.1 Phép biến đổi wavelet thuận 3 2.2.2 Các tính chất của hàm wavelet 4 2.2.3 Phép biến đổi wavelet nghịch 5 2.2.4 Phép biến đổi wavelet liên tục hai chiều và nhiều chiều 5 2.2.5 Rời rạc hóa phép biến đổi wavelet liên tục 6 2.3 PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET RỜI RẠC 6 2.3.1 Phân tích đa phân giải 6 2.3.2 Tiêu chuẩn chọn hàm wavelet và ứng dụng 9 2.3.3 Một số họ hàm wavelet thông dụng 10 2.3.4 Tổng hợp đặc tính của một số hàm wavelet 13 2.4 TỔNG QUAN VỀ HÌNH ẢNH 13 2.4.1 Một số khái niệm 13 2.4.2 Các kiểu ảnh trong Matlab 14 2.4.3 Các hàm xử lý ảnh cơ bản trong Matlab 16 2.5 MỘT SỐ HÀM CỦA WAVELET TRONG MATLAB 16 2.6 MỘT SỐ LOẠI NHIỄU PHỔ BIẾN 18 vi 2.6.1 Nhiễu Gauss 18 2.6.2 Nhiễu Salt & Pepper 18 2.6.3 Nhiễu Speckle 18 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP KHỬ NHIỄU TÍN HIỆU HÌNH ẢNH 19 3.1 MÔ HÌNH XỬ LÝ NHIỄU CƠ BẢN 19 3.2 CÁC BƯỚC KHỬ NHIỄU ỨNG DỤNG DWT 19 3.3 PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NGƯỠNG 19 3.3.1 Lý thuyết ngưỡng 19 3.3.2 Phương pháp chọn ngưỡng 20 3.3.3 Khử nhiễu hình ảnh dùng giá trị ngưỡng 20 CHƯƠNG 4:KẾT QUẢ KHỬ NHIỄU TÍN HIỆU HÌNH ẢNH 25 4.1 LƯU ĐỒ GIẢI THUẬT CHO QUÁ TRÌNH MÔ PHỎNG 25 4.1.1 Lưu đồ giải thuật chính 25 4.1.2 Lưu đồ giải thuật cho quá trình tạo nhiễu 25 4.1.3 Lưu đồ giải thuật cho quá trình DWT 26 4.1.4 Lưu đồ giải thuật cho quá trình IDWT 26 4.2 GIAO DIỆN CHO QUÁ TRÌNH MÔ PHỎNG 27 4.3 KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN 34 4.3.1 Kết quả trên ảnh mức xám 34 4.3.2 Kết quả trên ảnh RGB 36 4.3.3 Kết luận kết quả lọc nhiễu 37 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 39 5.1 KẾT LUẬN 39 5.2 ĐỀ NGHỊ 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 1 CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ Ngày nay, trong lĩnh vực xử lý ảnh loại bỏ nhiễu trong hình ảnh để tái tạo lại ảnh gốc ban đầu là vấn đề đang được quan tâm nhiều nhất. Nhiễu ảnh xuất phát từ nhiều nguyên nhân thực tế như lỗi trong quá trình truyền tải, trục trặc ở bộ phận thu nhận hình ảnh, lỗi do các thiết bị kỹ thuật trong quá trình thu hình kỹ thuật số,… dẫn đến chất lượng hình ảnh bị giảm đi đáng kể gây khó khăn trong việc thu thập thông tin từ hình ảnh. Mặt khác, hình ảnh thì không thể thiếu được trong nhiều lĩnh vực đặc biệt là các lĩnh vực mang tính cấp thiết như: y tế, hình sự, quân sự… Như vậy, khử nhiễu trong quá trình xử lý ảnh số được xem là một trong những bước xử lý quan trọng nhất ảnh hưởng đến chất lượng hình ảnh. Đến thời điểm này, với sự phát triển vượt bậc của máy tính cùng với các phần mềm xử lý ảnh thông dụng như Photoshop, Corel Draw,… cũng đã phần nào giải quyết được vấn đề nhiễu trong hình ảnh. Tuy nhiên, để có một công cụ toàn diện để phân tích và xử lý cho mọi loại nhiễu thì đây vẫn còn là một mục tiêu khó khăn. Cụ thể, một phương pháp khử nhiễu nếu làm việc tốt trên ảnh có tỉ lệ nhiễu thấp sẽ không đạt kết quả tốt trên ảnh có tỉ lệ nhiễu cao và ngược lại. Ngoài ra, việc đảm bảo thông tin không bị mất mát sau khi loại nhiễu cũng là vấn đề đáng ngại. Chính vì vậy, lĩnh vực khử nhiễu cho ảnh số là một lĩnh vực cần được phát triển trong thời đại hiện nay. Trong vòng 20 năm trở lại đây, công cụ phân tích “wavelet” cùng với những ứng dụng của nó đã được sử dụng rộng rãi để giải quyết các vấn đề trong nhiều lĩnh vực khác nhau như xử lý số tín hiệu, xử lý âm thanh, nén dữ liệu, nhận dạng, bảo mật, đồ họa, hình ảnh trong y tế,… Ý tưởng của biến đổi wavelet là phân tích tín hiệu thành tổng các tín hiệu đồng dạng có tỷ lệ và thời gian trễ khác nhau. Biến đổi wavelet có thể áp dụng được cho nhiều loại tín hiệu đặc biệt là các loại tín hiệu mang tính chuyển động, biến đổi đột ngột, không tuần hoàn. Nhiều ứng dụng của biến đổi wavelet đã cho kết quả tốt hơn nhiều so với biến đổi kinh điển Fourier như: nén tín hiệu, tách biên, khử nhiễu,… Để loại bỏ nhiễu trong hình ảnh để tái tạo lại hình ảnh ban đầu một cách trung thực thì biến đổi wavelet là một công cụ không thể thiếu trong việc khử nhiễu hình ảnh vì biến đổi wavelet đã đáp ứng được yêu cầu của các loại tín hiệu đột biến, mang tính chuyển động, không tuần hoàn,… Do vậy, biến đổi wavelet phù hợp cho việc loại bỏ nhiễu trong hình ảnh và tái tạo lại tín hiệu hình ảnh ban đầu. 1.2 MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP - Tìm hiểu về phép biến đổi wavelet và ứng dụng. - Ứng dụng DWT – biến đổi wavelet rời rạc vào khử nhiễu cho tín hiệu hình ảnh. 1.3 PHẠM VI CỦA LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP - Ứng dụng biến đổi wavelet khử nhiễu cho hình ảnh hai chiều bao gồm ảnh mức xám (ảnh trắng đen) và ảnh RGB. 2 CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET 2.1.1 Giới thiệu Trong xử lý tín hiệu, phép biến đổi Fourier (Fourier Transform – FT) là một công cụ toán học quan trọng vì nó là cầu nối cho việc biểu diễn tín hiệu giữa miền không gian và miền tần số, việc biểu diễn tín hiệu trong miền tần số đôi khi có lợi hơn là biểu diễn trong miền không gian. Tuy nhiên, phép biến đổi Fourier chỉ cung cấp thông tin có tính toàn cục và chỉ thích hợp cho những tín hiệu tuần hoàn, không chứa các đột biến hoặc các thay đổi không dự báo được. Để khắc phục hạn chế này, Gabor (1946) đã áp dụng phép biến đổi Fourier cửa sổ (Windowed Fourier Transform – WFT) cho từng đoạn nhỏ của tín hiệu, phép biến đổi này cho thấy mối liên hệ giữa không gian và tần số nhưng bị khống chế bởi nguyên lý bất định Heisenberg cho các thành phần tần số cao và tần số thấp trong tín hiệu. Phép biến đổi wavelet sẽ khắc phục được các nhược điểm này. Năm 1975, Morlet phát triển phương pháp đa phân giải sử dụng một xung dao động được hiểu là một wavelet cho thay đổi kích thước và so sánh với tín hiệu ở từng đoạn riêng biệt. Kỹ thuật này bắt đầu với sóng nhỏ (wavelet) chứa các dao động với tần số khá thấp, sóng nhỏ này được so sánh với tín hiệu phân tích để có được bức tranh toàn cục của tín hiệu ở độ phân giải thô. Sau đó sóng nhỏ được nén lại để nâng cao tần số dao động, quá trình này gọi là làm thay đổi tỷ lệ (scale) của quá trình phân tích, khi thực hiện tiếp các bước so sánh tín hiệu sẽ được nghiên cứu chi tiết ở các độ phân giải cao hơn giúp phát hiện các thành phần biến thiên nhanh còn ẩn trong tín hiệu. 2.1.2 Định nghĩa Hình 2.1: Phân tích wavelet Phân tích wavelet cho phép sử dụng các khoảng thời gian dài khi ta cần thông tin tần số thấp chính xác hơn và khoảng thời gian ngắn hơn đối với thông tin tần số cao. Hình 2.2: Sóng sin và wavelet 3 Wavelet là dạng sóng có thời gian duy trì tới hạn với giá trị trung bình bằng 0. Khi so sánh wavelet với sóng sin (cơ sở của phân tích Fourier). Sóng sin không có khoảng thời gian giới hạn, nó kéo dài từ âm vô cùng đến dương vô cùng. Trong khi sóng sin là sóng trơn tuần hoàn có thể dự đoán được thì wavelet lại bất thường và bất đối xứng. Với phân tích Fourier tín hiệu được chia thành các sóng sin vơi nhiều tần số khác nhau. Tương tự, phân tích wavelet cũng chia tách tín hiệu thành các phiên bản dịch và tỉ lệ từ một wavelet cơ bản (wavelet mẹ). Nhìn vào sóng sin và wavelet, có thể thấy rằng các tín hiệu có sự thay đổi nhanh có thể phân tích tốt với một wavelet bất ổn định hơn là với một sóng sin tuần hoàn trơn. Số chiều phân tích wavelet có thể áp dụng cho cả dữ liệu hai chiều (các hình ảnh) và về mặt lý thuyết thì có thể áp dụng biến đổi wavelet cho dữ liệu có số chiều cao hơn. 2.2 PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET LIÊN TỤC Về mặt toán học quá trình phân tích Fourier được thực hiện bởi biến đổi Fourier: ( ) ( ) jt F f t e dt        (2.1) Là tổng mọi thời điểm của tín hiệu f(t) nhân với một hàm mũ phức (số mũ có thể phân tích thành các thành phần thực và ảo). Kết quả của phép biến đổi Fourier là các hệ số Fourier ()F  . Các hệ số Fourier khi nhân với một sóng sin có tần số  sẽ thành các thành phần sin tạo ra tín hiệu nguyên thủy. Về mặt hình học, tiến trình như sau : Hình 2.3: Các thành phần sóng sin với các tần số khác nhau Tương tự như phép biến đổi Fourier, biến đổi wavelet sẽ cho ra các hệ số wavelet nhưng với các tỉ lệ và vị trí khác nhau : Hình 2.4: Các thành phần wavelet tương ứng với các tỉ lệ và vị trí khác nhau 2.2.1 Phép biến đổi wavelet thuận Gọi f(x) là tín hiệu 1-D, phép biến đổi wavelet liên tục của hàm f(x) sử dụng hàm wavelet 0  được biểu diễn bởi : 4 * 0 1 W( , ) ( ) ( ) xb s b f x dx s s       (2.2) Trong đó: - W(s,b) là hệ số biến đổi wavelet liên tục của f(x), với s là tỉ lệ (nghịch đảo của tần số) và b là dịch chuyển đặc trưng vị trí. - * 0 ()x  là hàm liên hiệp phức của wavelet 0 ()x  , 0 ()x  được gọi là hàm wavelet phân tích. Phương trình (2.2) cho thấy, phép biến đổi wavelet là một ánh xạ chuyển từ hàm một biến f(x) thành hàm W(s,b) phụ thuộc hai biến số là biến tỉ lệ s và biến dịch chuyển b. Hệ số chuẩn hóa 1/ s trong (2.2) đảm bảo cho sự chuẩn hóa sóng wavelet với các tỉ lệ phân tích s khác nhau. Phép biến đổi wavelet có tính linh động cao so với phép biến đổi Fourier (sử dụng duy nhất hàm mũ) vì không nhất thiết phải sử dụng một hàm wavelet cố định mà có thể lựa chọn các hàm wavelet khác nhau trong họ hàm wavelet sao cho thích hợp với tín hiệu cần phân tích để có kết quả tốt nhất. Biểu thức (2.2) có thể được viết lại dưới dạng tích phân như sau: 0( , ) W( , ) ( ), ( ) sb s b f x x   (2.3) Trong đó: 0( , ) 0 1 ( ) ( ) sb xb x s s    (2.4) 2.2.2 Các tính chất của hàm wavelet a. Tính chất sóng Hàm wavelet phải thỏa mãn tính chất sóng nghĩa là dao động với trị trung bình bằng không: 0 ( ) 0y dy      (2.5) b. Đặc trưng về năng lượng Năng lượng tổng của tín hiệu f(x) được định nghĩa như sau: 2 2 ( ) ( )E f x dx f x     (2.6) Tín hiệu có năng lượng xác định khi biểu thức (2.6) nhận giá trị xác định. Hàm sóng wavelet có đặc trưng về năng lượng được chuẩn hóa bằng đơn vị cho mọi tỉ lệ s: 2 0 ( ) 1y dy      (2.7) [...]... VỀ HÌNH ẢNH 2.4.1 Một số khái niệm a Ảnh số Ảnh số là ảnh thu được từ quá trình số hóa ảnh của một ảnh liên tục Ảnh số là một tập hợp của rất nhiều phần tử ảnh gọi là điểm ảnh và mỗi điểm ảnh có một mức xám phù hợp dùng để mô tả ảnh gần với ảnh thật Mỗi điểm ảnh lại được biểu diễn dưới dạng một số hữu hạn các bit 13 Việc số hóa ảnh thông qua quá trình lấy mẫu, sau đó tiến hành lượng tử hóa các phần tử. .. mô hình bằng cách nhân các giá trị ngẫu nhiên với các giá trị của các pixel theo phương trình J  I  n * I , với n là nhiễu phân bố đều có giá trị trung bình bằng 0 18 CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP KHỬ NHIỄU TÍN HIỆU HÌNH ẢNH 3.1 MÔ HÌNH XỬ LÝ NHIỄU CƠ BẢN Mô hình nền tảng cho khử nhiễu cơ bản được mô tả bởi bởi phương trình sau: s(n)  f (n)   e(n) (3.1) Trong đó: s(n) là tín hiệu đã có nhiễu f (n) là tín. .. (I); title ( Ảnh gốc’); subplot (132); imshow (J); title ( Ảnh nhiễu với mức độ 0.02’); subplot (133); imshow (ID); title ( Ảnh sau khử nhiễu ); Nhận xét - Từ các kết quả thực nghiệm cho thấy, việc lựa chọn mức phân tích wavelet, loại ngưỡng và họ hàm wavelet trong quá trình lọc nhiễu cho tín hiệu hình ảnh sẽ ảnh hưởng đến kết quả sau khi lọc nhiễu - Mức phân tích ảnh hưởng đến độ mịn của tín hiệu sau... và chọn mức phân tích cho phù hợp 24 CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ KHỬ NHIỄU TÍN HIỆU HÌNH ẢNH 4.1 LƯU ĐỒ GIẢI THUẬT CHO QUÁ TRÌNH MÔ PHỎNG 4.1.1 Lưu đồ giải thuật chính Hình 4.1: Lưu đồ giải thuật chính cho chương trình 4.1.2 Lưu đồ giải thuật cho quá trình tạo nhiễu Hình 4.2: Lưu đồ giải thuật cho quá trình tạo nhiễu 25 4.1.3 Lưu đồ giải thuật cho quá trình DWT Hình 4.3: Lưu đồ giải thuật cho quá trình phân tích... ban đầu, khi qua mỗi tầng lọc tái tạo tín hiệu được lấy mẫu lên 2 Từ biến đổi DWT một chiều có thể mở rộng định nghĩa biến đổi DWT hai chiều với các tín hiệu hình ảnh theo cách sử dụng các bộ lọc riêng biệt thực hiện biến đổi DWT một chiều đối với dữ liệu vào (tín hiệu hình ảnh) theo hàng rồi kế tiếp thực hiện theo cột Hình 2.7: DWT hai chiều cho tín hiệu hình ảnh Sau khi thực hiện biến đổi DWT lần... được tính phụ thuộc vào phương trình ước lượng nhiễu (3.4) như sau: T  s 2 ln M (3.5) Trong đó, M là số điểm ảnh của ảnh gốc đầu vào Phương pháp này được đề cập đến như là một phương pháp đặt ngưỡng toàn cục cho tất cả các hệ số chi tiết ở mọi mức phân tích N 3.3.3 Khử nhiễu hình ảnh dùng giá trị ngưỡng Phân tích wavelet cho một hình ảnh nhiễu được mô tả như sau: - Trong mỗi mức phân tích wavelet N, hình. .. quả sau khử nhiễu cũng sẽ không như mong muốn Việc chọn một mức phân tích quá cao sẽ dẫn đến tín hiệu ngày càng có nhiều giá trị bằng 0 và kết quả sau khử nhiễu là thông tin không còn chính xác khi tái tạo lại Như vậy khi chọn ngưỡng và mức phân tích nên tùy thuộc vào mục đích khử nhiễu ảnh để có sự lựa chọn loại ngưỡng và mức phân tích cho phù hợp Chất lượng hình ảnh được tái tạo sau khi khử nhiễu được... hàm chuyển đổi kiểu ảnh: - Hàm dither tạo một ảnh nhị phân từ một ảnh mức xám - Hàm gray2ind tạo một ảnh chỉ số từ một ảnh mức xám - Hàm ind2gray tạo một ảnh mức xámtừ một ảnh chỉ số - Hàm ind2rgb tạo một ảnh RGB từ một ảnh chỉ số - Hàm mat2gray tạo một ảnh mức xám từ dữ liệu trong một ma trận - Hàm rgb2ind tạo một ảnh chỉ số từ một ảnh RGB - Hàm rgb2gray tạo một ảnh mức xám từ một ảnh RGB - Các hàm... tạo lại tín hiệu ban đầu Các hàm wavelet không trực giao thường sử dụng cho phép biến đổi wavelet liên tục vì nó thích hợp cho việc phát hiện các tính chất đặc trưng của tín hiệu b Phức hay thực Hàm wavelet phức cho bốn thông tin về phần thực, phần ảo, độ lớn và pha của tín hiệu thích hợp khi phân tích các tín hiệu có dao động mạnh Hàm wavelet thực chỉ cung cấp thông tin về độ lớn của tín hiệu nên... hiện cho đến khi có được tín hiệu chi tiết phù hợp với chất lượng của tín hiệu cần phân tích, điều này tùy thuộc vào từng ứng dụng cụ thể Hình 2.8: DWT cho tín hiệu hình ảnh phân tích mức 3 8 2.3.2 Tiêu chuẩn chọn hàm wavelet và ứng dụng a Trực giao hay không trực giao Các hàm wavelet trực giao, gọi là cơ sở wavelet trực giao thường được sử dụng cho phép biến đổi wavelet rời rạc và nó tiện dụng cho