Đang tải... (xem toàn văn)
Mã hóa xoắn ( hay còn gọi là mã chập ) : là một loại mã sửa lỗi trong đó Mỗi symbol mbit thông tin (chuỗi mbit) ñược mã hóa thành một symbol nbit, với mn là tỉ lệ mã hóa (n ≥ m). Và hàm truyền đạt là một hàm của k symbol thông tin cuối cùng, với k là chiều. Thuật ngữ Convolution Codes: Tiếng Việt gọi là Mã chập, là một kỹ thuật mã hóa sửa sai (FEC). Convolution Codes thuộc họ mã lưới (mã hóa theo Trellis) và được xây dựng dựa trên 1 đa thức sinh hoặc 1 sơ đồ chuyển trạng thái (trellis mã) đặc trưng. Quá trình giải mã của mã chập phải dựa vào trellis mã thông qua các giải thuật khác nhau, trong đó nổi tiếng nhất là giải thuật Viterbi. Đặc điểm mã chập: Là mã tuyến tính có ma trận sinh có cấu trúc sao cho phép mã hóa có thể xem như một phép lọc (hoặc lấy tổng chập). Các đoạn bit thông tin được mã hoá, để nhận được từ mã dài n ký hiệu. Mã xoắn là loại mã có nhớ, trong mạch điện mã hoá bao gồn: k bit thông tin vào, m ô nhớ, n bộ cộng module 2 và một bộ dồn kênh ở đầu ra. Nhờ bộ dồn kênh mà cứ k bit thông tin vào, sẽ tạo ra n ký hiệu mã đầu ra. Hơn nữa n ký hiệu đầu ra không chỉ phụ thuộc vào k bit thông tin ở cùng thời điểm, mà còn phụ thuộc vào m bit thông tin vào ở các thời điểm trước đó, được ghi nhớ trong m ô ghi dịch. Kí hiệu: Mã xoắn thường được ký hiệu là: X(n,k,m).
Đề tài: ! 1. Nguyễn Trung Hiếu 2. Phạm Huy Hiếu 3. Hà Minh Hoàng 4. Trần Việt Hoàng 5. Nguyễn Đình Hồng ( nhóm trưởng ) 6. Lê Xuân Hùng 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP KHOA : ĐIỆN-ĐIỆN TỬ """"" """"" Giảng viên hướng dẫn : Nguyễn Thị Hồng Nhung # $ %&'( % %%)*+, %%%-+./+-++012 3452- %6(78*-689: 661;<=;<*-7689: 661;<=;<*-7689: 6%>?@* 6%>?@* %A )BCD@E*+, !là một loại mã sửa lỗi trong đó - Mỗi symbol m-bit thông tin (chuỗi m-bit) ñược mã hóa thành một symbol n-bit, với m/n là tỉ lệ mã hóa (n ≥ m). - Và hàm truyền đạt là một hàm của k symbol thông tin cuối cùng, với k là chiều. *FG@;8H! Tiếng Việt gọi là Mã chập, là một kỹ thuật mã hóa sửa sai (FEC). Convolution Codes thuộc họ mã lưới (mã hóa theo Trellis) và được xây dựng dựa trên 1 đa thức sinh hoặc 1 sơ đồ chuyển trạng thái (trellis mã) đặc trưng. Quá trình giải mã của mã chập phải dựa vào trellis mã thông qua các giải thuật khác nhau, trong đó nổi tiếng nhất là giải thuật Viterbi. %A IJ3K*+! Là mã tuyến tính có ma trận sinh có cấu trúc sao cho phép mã hóa có thể xem như một phép lọc (hoặc lấy tổng chập). Các đoạn bit thông tin được mã hoá, để nhận được từ mã dài n ký hiệu. Mã xoắn là loại mã có nhớ, trong mạch điện mã hoá bao gồn: k bit thông tin vào, m ô nhớ, n bộ cộng module 2 và một bộ dồn kênh ở đầu ra. Nhờ bộ dồn kênh mà cứ k bit thông tin vào, sẽ tạo ra n ký hiệu mã đầu ra. Hơn nữa n ký hiệu đầu ra không chỉ phụ thuộc vào k bit thông tin ở cùng thời điểm, mà còn phụ thuộc vào m bit thông tin vào ở các thời điểm trước đó, được ghi nhớ trong m ô ghi dịch. >1 : Mã xoắn thường được ký hiệu là: X(n,k,m). %A L;<*+!Mã xoắn thường được dùng để nâng cao chất lượng của hệ thống vô tuyến số, điện thoại di động, thông tin vệ tinh và Bluetooth và được sử dụng rộng rãi trong thực tế. %% MN@2! O!3J3K@E9-23 .?EBP-QR 3S9PTK+0 : 3.U30@E-:VP30@E-QR QK 9 QV O!3J3K@E9-2 3 .?EB3.UD@EQV OPGW 9-QR 3S9PTQVK+0: 3.U30@E-:VP30@E-QR QK9 WX:K;Y OZ)NPXP[, WN:K;YQV OZ)NPXPN, %%%-+./+-++012 3452- 9+SEBT\2?+012 34 5 2 QV O Z)NPXPN,WN]+./+-++012 3452@E! ^./+-+:7 :^./+-+3=Q?O ^./+-+H/3M92- ;^./+-+H/3M0B 8^./+-+H/3M@._ ^./+-+:7 23452PK9W :EB:`+./+-+:79._?T*aB 9`!-Q1 b3S9:4Zc X PQ1 @Eu 1 P3.U -3d.H! =@u 1 e=@ =@:=@PQf bgh3K t -Q1 b3S9:4Zc N PQ1 @Eu 2 P3.U-3d .H! =@u 2 e=@=@:=@PQf bgh3Kt >:?-:V3SGE%Pi2%eXXjXkP-Q1 3S963.U-3d:`:7H [...]... ứng, khi đã biết đa thức biểu diễn các bit thông tin đầu vào Các đa thức sinh có dạng chung như sau: g(x) = g0 + g1x + … + gmxm Trong đó: - m là bậc của đa thức sinh, bằng số lượng ô ghi dịch của mạch mã hóa - Hệ số gi được xác định bằng sự kết nối với hệ XOR tương ứng hệ số gi = 1 nếu có kết nối của vị trí tương ứng với bộ XOR Ngược lại hệ số gi = 0 b Phương pháp đa thức kết nối Với mạch mã hóa hình... quy định khi bit thông tin ầu vào là 1, mũi tên được vẽ bằng nét liền và ngược lại, khi bit thông tin ầu vào là 0, mũi tên được vẽ bằng nét đứt Trên các mũi tên ghi cặp dấu mã đầu ra, gọi là từ mã nhánh Sơ đồ trạng thái trong trường hợp này được biểu diễn trên hình 3 Từ sơ đồ trạng thái ở hình 3, nếu chúng ta biết các chuỗi các bit thông tin đầu vào, chẳng hạn I = 11011…, và chọn trạng thái ban đầu của... cơ số 2), một nhánh lên trên, một nhánh xuống dưới d Phương pháp sơ đồ cây d Phương pháp sơ đồ cây Còn số nhánh sau thời điểm có bit vào thứ k là 2 k Như vậy cây mã càng phức tạp - càng nhiều nhánh khi số bit đầu vào tăng lên Một đặc điểm khác của cây mã là tối thiểu sau m+1 lần phân tách (m là số lần ghi dịch) thì cấu trúc của cây lặp lại Mã xoắn X(2,1,2) có m = 2 nên tối thiểu sau 3 lần phân nhánh,... không chỉ sử dụng để biểu diễn đặc trưng khi mã hóa mà còn dùng để giải mã d Phương pháp sơ đồ cây Còn số nhánh sau thời điểm có bit vào thứ k là 2 k Như vậy cây mã càng phức tạp - càng nhiều nhánh khi số bit đầu vào tăng lên Một đặc điểm khác của cây mã là tối thiểu sau m+1 lần phân tách (m là số lần ghi dịch) thì cấu trúc của cây lặp lại Mã xoắn X(2,1,2) có m = 2 nên tối thiểu sau 3 lần phân nhánh,... tin vào là 1, vẽ bằng nét đứt khi bit thông tin vào là 0 Trên các nhánh ghi cặp dấu mã đàu ra tương ứng với sự thay đổi trạng thái gọi e Phương pháp sơ đồ lưới Sơ đồ của mã xoắn X(2,1,2) được vẽ trên hình 4 Từ sơ đò lưới, khi biết chuỗi các bit thông tin vào và chọn một trạng thái ban đầu của các ô ghi dịch, chúng ta hoàn toàn xác định được chuỗi các kí hiệu mã đầu ra Chẳng hạn các bit thông tin vào... g1(x) = 1 + x + x2 hay biểu diễn dưới dạng hệ số G1 = 111 Đa thức sinh tạo ra đa thức mã u2(x) có dạng: g2(x) = 1 + x2 hay biểu diễn dưới dạng hệ số G2 = 101 Khi đó: u1(x) = I(x) g1(x) u2(x) = I(x) g2(x) ở đây I(x) là đa thức các bit thông tin đầu vào Đa thức của tập dấu mã đầu ra được xác định dưới dạng: V(x) = u1(x) * u2(x) ở đây dấu * chỉ phép xoắn các hệ số cùng bậc của hai đa thức b Phương pháp... đây dấu * chỉ phép xoắn các hệ số cùng bậc của hai đa thức b Phương pháp đa thức kết nối Chẳng hạn, chúng ta sử dụng lại các số liệu ở mục trên, tức là các bit thông tin đầu vào có dạng I = 11011…, đa thức biểu diễn chúng được xác định: I(x) = 1 + x + x3 + x4 … Các đa thức u1(x) và u2(x) được xác định như sau: u1(x) = I(x).g1(x) = (1 + x + x3 + x4…).(1 + x + x2) = 1 + x + x3 + x4… + x + x2 + x4 + x5…... thức u1(x) và u2(x) cũng chỉ đến bấy nhiêu Trong ví dụ cụ thể ở trên là bậc 4 Kết quả xoắn hai hệ số cùng bậc tương ứng của các đa thức u1(x) và u2(x) được: V = 11 – 01 – 01 – 00 – 11 … Rõ ràng kết quả này phù hợp với phương pháp bảng đã xét ở trên Phương pháp đa thức kết nối rất thuận tiện, bởi từ dạng cấu trúc của thiết bị mã hóa ta có thể xác định được ngay đa thức sinh Bảng 2: Các hệ số của đa... Trong bảng 11 trình bày các đa thức sinh (ở dạng các hệ số) mà các thiết bị mã hóa mã xoắn thường sử dụng trong thực tế c Phương pháp sơ đồ trạng thái Từ các mạch mã hóa mã xoắn, chúng ta nhận thấy rằng nếu các thanh ghi dịch có m ô, thì số lượng trạng thái N = 2m Hơn nữa cứ mỗi bit thông tin đi vào thì trạng thái các ô ghi dịch sẽ thay đổi và đưa ra n kí hiệu mã Có thể biểu diễn mối quan hệ trạng... lặp Chu kì lặp lại ngắn nhất là (m+1), với m là số lượng ghi dịch, tiếp theo là (m+2) Khi không để ý đến các trạng thái lặp trung gian (hoặc sự lặp của các từ mã nhánh trung gian) thì chu kì lặp còn dài hơn d Phương pháp sơ đồ cây Phương pháp sơ đồ trạng thái hoàn toàn có thể xác định được chuỗi các kí hiệu đầu ra khi biết chuỗi bit thông tin đầu vào và trạng thái ban đầu các ô ghi dịch Tuy nhiên, . + 0x 3 + 0x 4 … u 2 (x) = I(x).g 2 (x) = (1 + x + x 3 + x 4 …).(1 + x 2 ) = 1 + x + x 3 + x 4 … + x 2 + x 3 + x 5 + x 5 … = 1 + 0x + 0x 2 + 0x 3 + 0x 4 … r30BSTR 4 3s@E3=:K;Y-:V :*3?:qW:*5-3=u 1 (x)GEu 2 (x) t3?:aBq9G1;<<Kb9q@E:*>? 7. + x + x 3 + x 4 … -3=u 1 (x)GEu 2 (x)3.U-3d.H! u 1 (x) = I(x).g 1 (x) = (1 + x + x 3 + x 4 …).(1 + x + x 2 ) = 1 + x + x 3 + x 4 … + x + x 2 + x 4 + x 5 … + x 2 . tin vào, m ô nhớ, n bộ cộng module 2 và một bộ dồn kênh ở đầu ra. Nhờ bộ dồn kênh mà cứ k bit thông tin vào, sẽ tạo ra n ký hiệu mã đầu ra. Hơn nữa n ký hiệu đầu ra không chỉ phụ thuộc vào