Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp tất cả các câu hỏi liên quan đến những phần có trong đề thi đại học, giúp bạn cũng cố kiến thức và nắm vững những kiến thức đã học để chắc chắn mình đã sẵn sàng giải đề thi đại học mà không cần phải ôn lại các kiến thức khi quên, điều đó làm bạn dễ nhầm lẫn các kiến thức với nhau. Trong đây tổng hợp những câu hỏi vừa và khó có hướng dẫn và lời giải giúp cho bạn dễ hiểu hơn, giải ngắn gọn khi làm bài tập và giúp bạn biết được cách giải các câu hỏi khó. Chúc bạn học và thi tốt
Biên soạn : Lê Anh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG TÀI LIỆU CỦNG CỐ VÀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP VÀ ĐẠI HỌC (Dùng để dạy và học tăng tiết) Môn: Đại số và giải tích Giáo viên giảng dạy: Lê Anh Phú Lộc, tháng 9/2012 Biên soạn : Lê Anh Môn: Đại số và giải tích CÁC BÀI TOÁN THI TỐT NGHIỆP THPT CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1) a y x x b y x x c y x x x x d y x x e y x = + − = − + = − + + = + + = − Câu 2) −+= x xxf Câu 3) y mx x x= + + + ! Câu 4)"# $ ≠ + ++ = a abx abbxax ya %& !$'&% ! bax x yb +−= %#()* ! Câu 5)+! − , − , !- Câu 6)%+!. ! * , ,, a./0)1- b.&1'- c.&12& 34$567!8 !$- d.&1''9:);)<='=>- Câu 7)%+!. ! − +− a.&1'- b.% !- c.%8 !* Câu 8)&?)@()'AB+! − +−−+ 601- Câu 9)&C+!. ! * , *, ,-&1)C !80)D Câu 10)&C+!. ! * ,, *- a)&1- b)&1C)8CE)$5,∞- c)&1C)8CE)$5,∞- Câu 11)FG63HC+!. !* , *,- GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu 1.)6AI')@I+! + −+ J−- Câu 2.)6AI')@I = + − + - Câu 3. )6AI')@K1 + = + - Biên soạn : Lê Anh Câu 4. )@I + = + + 'A L$ Câu 5. )@I+!. ! * ,- Câu 6. MNO"MOO+! P, − - Câu 7. )NO')OO+! − JCQ$5πR Câu 8. )6AI")@I. ! , JC $5 π Câu 9. )6AI")@I S = − + f x x x JQ−5R- Câu 10. )6AI')@I = − +f x x x JQ$5R- Câu 11. MNO"MOO = − +f x x x JC Q 5R − - Câu 12. )6AI'@I = − + − + f x x x J [ ] 5− CÁC TIỆM ĐƯỜNG CẬN Câu 1 9:)G3?)'G3)) - - - - - - x x x a y b y c y x x x x x x d y e y f y x x x x + + = = = − + − − = = = + + − + Câu 2 $ b y cx d + = ≠ + FK2=4*5T')CG3U*5 Câu 3 x m x m m y x m − + + + = − /0)1G3 Câu 4 &C x y x + = − - J21B7)+J #- J2CC8CE)V1KG3?)#()8CE)V1K G3)) - MBW672-&WX8CE)V1KG3?)'8CE)V1K G3))67() <- O72CCY)8CE)V1KG3?)'8CE)V1KG 3)))@I- PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Câu 1 &C+! * &-ZK[9\)K[+K'A& a/)C'A]C- b/1C7#()- c/FKK[+K1G)18!*- d/FKK[+KC)C)9:);)+!^ ,$$- e/FKK[+K'0))19:);)+! ,-f/FKK[+K=45*- Câu 2&C+! x x x − + + &-ZK[9\)K[+K'A& a/)C'A]C-b/1C7#()- c/1)7#()* -d//FKK[+K=45$- Biên soạn : Lê Anh Câu 3 .&C + + = − 12&ZK[9\)K[+K'A2&W5- Câu 4 &C − + 12&ZK[9\)K[+K'A2&=W 5$- Câu 5. ZK[9\)K[+K'A2 − + = − "#K()K[+K+C)C)'A9:);) < − + = - Câu 6. G"#CC[#C6_ = + + K[ `'A+[H#C6a = W5 SỰ TƯƠNG GIAO Câu 1:&C+! PS ,^ &-b'C2#G63)G[9\) PS ,^ P!$ Câu 2: &C +! P P&-FG63)G[9\) P **,!$#()[9\)[[2 Câu 3: &C+! P ,-&b'C2&FG63)G[9\) P ,!- Câu 4: &C+! * P&bc)2&"[9\) * !1)G[d#G- Câu 5: &C9:)C)& +! * ,'9:);)<=4$51G)18-FG63)C <'&- Câu 6: &C + − = − -IE)9:);)+! ,e2 fC[d#G- Câu 7: &C&+! x x x + − + '<=)B71G)18-FG63HC8)C<'&- Câu 8: &C9:)C)&+! x − -FG63HC8)C&'9:);)+!8- KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 1:g/EC#KJ''h2 − = + x y x g + + = + m x y x m 2)#KJV)8CE) 1 Câu 2:&C + = + x y x 12& -/EC#KJ''h2&- -J2&i)1C76)+J- Câu 3-&C+! P ,12&- g/EC#KJ''h2&- gFG63HC)G[9\) P P!$- Câu 4-&C+!* , ,12&- g/EC#KJ''h2&- gb'C2&")[9\) P ,!$1#)G[d#G- Câu 5.&C+!* , *12&- g/EC#KJ''h2&- gZK[9\)K[+K&&- Câu 6 &C − + = − x y x - -/EC#KJ''h2fC- #-ZK[9\)K[+K&"#K1C)C)'A9:);) = + y x Câu 7&C+! * *12&- Biên soạn : Lê Anh g/EC#KJ''h2- gMB< 8 69:);)=W$5*'1G)18-89:);)< 8 e&[d#G- Câu 8&C+! + − x x 12&- g/EC#KJ''h2&- gZK[9\)K[+K&)C&'A])- Câu 9&C = + −y x x 12& -/EC#KJ''h2&- -ZK[9\)K[+K&d ?)- Câu 10&C = + −y x x 12& -/EC#KJ''h2&- -ZK[9\)K[+K&<1C7 C 6)G[9\) gg S= o y x Câu 11 &C+! ,* P, * /EC'h2&8! #ZK[9\)9:);)<'0))1'A9:);)+! x 'K[ `'A2& Câu 12 -/EC''h2& + = + x y x -&WX'AB)"9:);)<+! ,60e&[d#G- -MB46)C&'A]> -ZK[9\)K[+K&4- Câu 13-&C+! + x x 12&- g/EC#KJ''h2&- gZK[9\)K[+K&1j7 !*- Câu14-&C+! − x x 126&- g/EC#KJ''h2&- g9:);)<+!* ,e2&[d#G- Câu 15&C+! P 12&- g/EC#KJ''h2&- gZK[9\)9:);)=2- Câu 16-&C+! − +x x 126&- g/EC#KJ''h2&- gZK[9\)K[+K&W5$- Câu 17-&C+! P , 12&- g/EC#KJ''h2&- g9:);)<+!e2&#[d#G- Câu 18 &C ( ) + = − x y x 126& /EC ZK[9\)K[+K&#KK[+K=_5- Câu 19-&C+!* , P12&- g/EC#KJ''h2&- gZK[9\)K[+K'A&#KK[+K1G)18!*^- Câu 20 -/EC#KJ''h2 + = − x y x -J2WCC8CE)VWK9:)G3?)#()8CE)VWKG 3))- Câu 21 &C+! ,, , Biên soạn : Lê Anh -/EC''h28!- -1- LŨY THỪA – LÔGARIT Câu 1 X`)B - S − #- , * * - aa a + − a a aa + + ,<g aaaa S L$ Câu 2 kCa/ S ' Db/ S$$ ' $$ D Câu 3 X`)B#?A = $ − + + Câu 4 l)#?4! 6C) 6C) ^ − + Câu 5 &CL$5#L$5L$'"#"63[I[d-&?)656#5663[I[ 7) Câu 6 &?)() x xb bx a aa ax 6C) 6C)6C) 6C) + + = Câu 7 X`)B 6C) $ Câu 8 &C 6)^ " 6) = = a b -l6)T'6)HC'#- PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGARIT Câu 1:ME[ - PT- ,S!$- #- S-^ -S S- $ − + = x x x - ^- $ + − + = x x <- ^- S $ + − + = x x - H- S T- S $ − + = x x - $- + + + − = x x )- - $ + − + = x x - - $ + = − x x Câu 2:ME[ - 6C) 6C) 6C) S $ + + + + = x x #- ( ) ^ 6C) 6C) + = x x - 6C) 6C) 6C) + + − = x x <- $ 6C) 6C) + − = x x H- 6C) -6C) + − − = x x 6C) S6C) + = x x )- 6C) 6C) 6C) $ + − + + = x x - 6C) 6C) ^ ^ + = x x - 6C) 6C) − + − = x x 8- ( ) 6C)6C) T += xx 6-6C) P !,6C) P - ( ) 6C)6C) xx =− Câu 3:ME[9\) - 6) 6) 6) S - $ x x x + + − − = #- $-S 666 =−− ++ xxx - S- C =+ xx <- SS =−++ xx e. C = + xx ππ f. ( ) [ ] { } 6C)6C)6C)6C) =++ x h. ^ − − = x x . i. x 4 .5 3 = 6C) x HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LÔGARIT Biên soạn : Lê Anh Câu 1:ME[ a. −=− =+ T"$ T"-- yx yx b. $ $ x y x y − − + = + = c. - - x y x y + = + = d. + + - − − + = = Câu 2: ME[ a. ( ) +=+ +=+ xy yx T 6C)6C)6C) 6C)6C)-T6C)6C) b. ( ) 6C) 6C) x y y y x − + = + = c. 6C) 6C) − = + − − = x y x y x y d. 6C) S 6C) S + = + = x y x y y x e. ( ) S - 6C) + y x x x − + − + = − = Câu 3:MEG[9\) a. − = − + = b. =+ = -$$ yx yx c. =− =− 1ylogxlog 1ylogxlog 2 2y 44 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LÔGARIT Câu 1:ME#I[9\) a. $ + − + < x x b. − − + + ≥ − x x x c. 6C) − + > x x d. ≥+ x x Câu 2:ME#I[9\) a. $" $" 6C) 6C) S $ − − ≤ x x b. 6C) − ≤ + x x c. $" $" 6C) 6C) S $ − − ≤ x x d. 6C) P *m6C)* e. 6C) 6C) − + − ≤ x x f. 6C) − ≤ + x x Câu 3:. ME#I[9\) a. 6C) − + > b.- ,-^ * ≥ $c- 3033 x2x2 <+ −+ TÍCH PHÂN Câu 1:ll[d a.U! $ + ∫ x x e x dx b. $ C π = ∫ I dx x c. $ C π = − ∫ x I dx x d- ( ) $ C π = + ∫ I x x xdx Câu 2:ll[d a. $ C π + = ∫ x xdx I -b. $ = + ∫ x I dx x c. $ = − ∫ I x dx d.U! $ + ∫ xdx x e.n! $ + ∫ xdx x Câu 3:ll[d a. ( ) $ C ∏ = − ∫ I x x x x dx b. $ S − − = − + ∫ x I dx x x c. ( ) $ C π = − ∫ I x x dx Biên soạn : Lê Anh d.U! $ − ∫ x dx e.n! $ - π + ∫ x x dx f. $ C π + = ∫ x x I dx x - Câu 4:ll[d a. ( ) = + ∫ I dx x x -b. 6 6 + = − ∫ x x x e e dx J e - c. $ = + ∫ x K x e dx d. 6 = ∫ K x xdx - e. S $ C π = ∫ I x xdx f. $ = − ∫ I x x dx ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN I-DIỆN TÍCH: Câu 1. &C[;)a)A#o9:)&+! "<+! − ']C-l<Gl [;)a- Câu 2. l<Gl[;))A#o = x y e "]C'9:);) !- Câu 3. l<Gl[;))A#o9:) 6 " " = = = y x x x e e ']C Câu 4. &C[;)a)A#o9:)&+! x "<+! S − x ']C-l<Gl [;)a- Câu 5. l<Gl[;))A#o2+!H "+!'9:);) !- Câu 6. l<Gl[;))A#o_+! 'K[+K I[V4$"*- Câu 7. &C[;)a)A#o9:)& = + "9:);) !$" !']C- )<Gl[;)a#()6- II- THỂ TÍCH : Câu 1. &C[;)a)A#o9:)+! − + ']C-ll8j C+C 8=+a=]C- Câu 2. &C[;)a)A#o9:)&+! 'M+! -ll8j C+C 8=+a=] Câu 3 l'3j C+9p8=+[;))A#o9:)+! '+! ) =]> Câu 4 &C[;)a)A#o9:)&+! x 'M+! x -ll8j C+C 8=+a=]C- Câu 5 &C[;)a)A#o9:)+! − + x x ']C-ll8j C+C 8=+a=]C- Câu 6 &C+! − x x 126&-ll'3j C+<C[;))A#o&' 9:);)+!$" !$" !=+=$ - Câu 7 ll'3j C+<C)A#o9:)d+=+=> +!* , '+!$ Câu 8 ll'3j C+<C)A#o9:)d+=+=> +!C "+!$" !$" ! π Câu 9 ll8j C+<C[;))A#o9:)=+=]> − + = − x x y x "G3 J" " = = x x - Biên soạn : Lê Anh SỐ PHỨC Câu 1 G[q[l -*, #-, - − ÷ Câu 2 [r'[rEC[?, ** - Câu 3 &C[? = + z i -l + z z Câu 4 &C[? ( ) ( ) = − + z i i -l)#? - = A z z - Câu 5 G[q[l - − + i i i #- S + + + − i i i Câu 6 0[?s!Pi,Pi Câu 7 3[p[#<[?tJu[;)B7@fv8G + + = Z Z Câu 8 G[q[l -*, − ÷ #- ( ) − − − ÷ - − + − + − ÷ ÷ <- + − − + + − − ÷ ÷ ÷ Câu 9 G[q[l -*, #-, - − ÷ Câu 10 G[q[l - + − #- − + - − <- ( ) ( ) + + − Câu 11 ME[9\)J3[[? - ,T!$ #- * ,!$ - *!$ <- * ,w!$ H- , *!$ )- ,T!$ Câu 12 ME[9\) - ( ) ( ) s s s $ + − + = #- ( ) ( ) s ^ s s $ + − + = - s s s $ − + = Câu 13 ME[9\) w $x − = J3[[? Câu 14 [?#KY)`)#()'l`)#() Câu 15 ME[9\)J3[p[[? T $+ + =z z Câu 16 ME[9\) + − + = − + i i z i i Biên soạn : Lê Anh Môn: Hình học KHỐI ĐA DIỆN Câu 1. &C1[k"4F&-MBW677k4CCWk!W4-lxl8 1[W-kF&'W-4F&- Câu 2. &C?<Gk4F&1#k4"kF"k&'0))1'AV)07'Ak4!"kF!k&!- d'l#8luI)CK[?<G"l<Glur'l8r1- Câu 3. &C6y)])v4F&-4zFz&z1Iv#()-ll6y)]' <Glur)CK[6y)]HC Câu 4. &C6y)]4F&-4zFz&z1+4F&6)v#()-aK'0))14z ) u[;)4F&6)4F-Wu#J44z&z&C'A+7)1#() o -ll8 6y)]+- Câu 5.&C1[k-4F&1+4F&6)v#()"#K#Jk4'0))1'Au+' k4! gll81[k-4F&HC #gMBU6)F&-&?)[k4U'0))1'A[kF&-ll81[k4U&HC - gMBW6)kFl4WHC Câu 6.&C1[k4F&1+4F&6)'0)4"#Kk4'0))1'Au+'k4!4&"4F!' )1 · $ ABC = -ll81[k-4F& Câu 7.&C1[)v1#() S '9:)C!-af+l<Glur)CK[ 1[- Câu 8.lxl63[[9\)'l])CK[63[[9\)1- Câu 9.&C6y)]4F&-4zFz&z1+4F&6)v#()-aK'0))14z ) u[;)4F&6)4F-Wu#J44z&z&C'A+7)1#() o -ll86y) ]+- Câu 10. &C1[k"4F&-MBW677k4CCWk!W4-lxl8 1[W-kF&'W-4F&- Câu 11.&C1[)vk4F&19:)Ck>!'+4F&1#() S -%W"O6) 4&"4F9\)?)-ll81[k4WO Câu 12.&C1[vk-4F&b1+4F&b6'0)#()'#J)I[6r+ a/ll81[k-4F&bHC- b/ll81[k-4F&HC c/Wu[;)k4&81[k-4F&b81[-af+8J81[1 Câu 13.&C1[?)vk4F&bxk"7<+4F!')1k4F!S$ C -ll1[ k4F&bHC Câu 14.&C1[?)vk-4F&b"+4F&b6'0)"k4!kF!k&!kb!-l9:)C' l81[HC- KHỐI TRÒN XOAY 1/ KHỐI NÓN Câu 1. W7]1#8l+X!"vC! -W7'0)1x(J9:)j+ CC1lI780)C)C)'80)'0))1'A]]-l'0)1- Câu 2. W711xk"8CE)Vd>+K<d+)4F+#()" · = o " · ! = o -l7<9:)HC- Câu 3. lxl])CK[63[[9\) Câu 4.K<G=]78167)'0)d1+v#()- a. ll81'<Gl )=1 b. ll81 Câu 5.:K<G=]7167)'0)d1)1'0)#()- gl<Gl )='1 [...]... vuông ABCD 2/- KHỐI TRỤ: Câu 1.Một khối trụ có bán kính r = 5cm, khoảng cách hai đáy bằng 7cm Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm a.Tính diện tích của thi t diện và diện tích xung quanh b Tính thể tích khối trụ Câu 2: Thi t diện chứa trục của khối trụ là hình vuông cạnh a a Tính diện tích xung quanh của hình trụ b Tính thể tích khối trụ Câu 3.Trong không gian cho hình vuông... Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4).Viết phương trình mặt phẳng α qua ba điểm A, B, C Câu 9 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2; -1 ;1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).Chứng minh A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu 10 Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ( ∆ ) Câu 11 Trong không gian... song với đường thẳng (∆ 2 ) x = 2 − 2t x − 2 y −1 z = = Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (d1) : y = 3 và (d 2 ) : 1 −1 2 z = t a Chứng minh rằng hai đường thẳng (d1), (d 2 ) vuông góc nhau nhưng không cắt nhau b Viết phương trình đường vuông góc chung của (d1), (d 2 ) Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : 2x − y + 2z − 3 = 0 và... hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt Do đó: VS ABC = lăng trụ theo một thi t diện có diện tích bằng a2 3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 8 Hướng dẫn tóm tắt: Gọi M là trung điểm của BC, gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên AA’ Khi đó (P) ≡ (BCH) Do góc ·A ' AM nhọn nên H nằm giữa AA’ Thi t diện... 2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC) Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;−1; 3) và mặt phẳng (P) : x −2y −2z −10 = 0 1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) 2 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng... cùng nhìn đoạn SB dưới một góc vuông Suy ra năm điểm S, D, A, K B cùng nằm trên mặt cầu đường kính SB Biên soạn : Lê Anh b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu nói trên Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua năm điểm S, A, B, C, D PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Câu 1 Cho điểm M(-1,2,3).Tìm... đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 x = 2 − 2t x − 2 y −1 z Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,chohai đường thẳng (d1 ) : y = 3 và ( d 2 ) : = = 1 −1 2 z = t Chứng minh rằng hai đường thẳng (d1 ), (d 2 ) vuông góc nhau nhưng không cắt nhau Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : 2x − y + 2z − 3 = 0 và hai đường thẳng x − 4 y −1 z... HK = 1 AA1 4 Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ∆ABC là tam giác vuông tại B và AB = a, BC = b, AA’ = c ( c 2 ≥ a 2 + b 2 ) Tính diện tích thi t diện của hình lăng trụ bị cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với CA′ Hướng dẫn tóm tắt: Std = ab a 2 + b 2 + c 2 2c Câu 12 Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ABC vuông cân đỉnh C và SC = a Tính góc ϕ giữa 2 mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể... M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) Câu 6.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : 2x + y − z − 5 = 0 a Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A Tìm tọa độ điểm A x+2 y z+3 và mặt phẳng (P) : = = 1 −2 2 Biên soạn : Lê Anh b Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) x = 2 + 4t Câu 7.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,... ⊥ BC , SP ⊥ AC ⇒ ·SPH = ·SNH = α ∆ SHN = ∆ SHP ⇒ HN = HP a 3 a 3 ∆ AHP vuông có: HP = HA.sin 60o = ; ∆ SHP vuông có: SH = HP.tan α = tan α 4 4 1 1 a 3 a 2 3 a3 Thể tích hình chóp S ABC : V = SH S ABC = tan α = tan α 3 3 4 4 16 Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy là ∆ABC vuông cân tại A, AB = AC = a Mặt bên qua cạnh huyền BC vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại đều hợp với mặt đáy các góc 60 0