những điều căn bản về hình chiếu trục đo

Bài 2 Hình chiếu trục đo NỘI DUNG CHÍNH Các loại hình chiếu trục đo thường dùng Cách dựng hình chiếu trục đo Khái quát về hình chiếu trục đo I - Khái quát về hình chiếu trục đo Π’ O’ y’ x’ z’ y z O x 1- Sơ lược về cách xây dựng hình chiếu trục đo s A’ y A’ x A’ z A’ Trong không gian : Oxyz : gọi là hệ tọa độ tự nhiên. A(Ax, Ay, Az) bất kỳ trong không gian Sau khi chiếu lên mặt phẳng: O’x’y’z’ : gọi là hệ trục trục đo. A’(A’x, A’y, A’z): hình chiếu trục đo của điểm A Az A A x A y s A A x y z A y Az A’ x O y’ x x’ z’ Π’ Để xác định hình chiếu trục đo của một vật thể φ là φ’ ta chiếu các điểm A thuộc φ theo hướng chiếu s lên Π’. Tập hợp tất cả các điểm A’ ta được φ’. φ φ’ A’ y A’ O’ A’ z Trong không gian Sau khi chiếu 2- Các hệ số biến dạng OAx xA'O' x x' p == Hệ số biến dạng theo trục x: OAy yA'O' y y' q == Hệ số biến dạng theo trục y: OAz zA'O' z z' r == Hệ số biến dạng theo trục z: Hệ số biến dạng dùng để so sánh tỉ lệ giữa kích thước hình thật trong không gian và kích thước hình chiếu trục đo tương ứng Π’ O’ y’ x’ z’ y z O x s A’ y A’ x A’ z A’ Az A A x A y 3- Phân loại hình chiếu trục đo 's ∏⊥ Có hai cách phân loại: Phân loại theo góc giữa hướng chiếu s và mặt phẳng Π’ : + Hình chiếu trục đo vuông góc + Hình chiếu trục đo xiên góc 's ∏⊥ Phân loại theo hệ số biến dạng p, q, r + Hình chiếu trục đo đều: p=q=r + Hình chiếu trục đo cân: p=q=2r hoặc q=r=2p hoặc p=r=2q + Hình chiếu trục đo thường: p=q=r Hình chiếu trục đo có đầy đủ tính chất của phép chiếu song song, bảo toàn từ vật thể thật các tính chất sau đây: 3 điểm thẳng hàng có hình chiếu trục đo là 3 điểm thẳng hàng 2 đường thẳng song song có hình chiếu trục đo là 2 đường thẳng song song Bảo toàn tỷ số chiếu dài 2 đoạn thẳng thẳng hàng, 2 đoạn thẳng song song Bảo toàn bậc của đường cong Bảo toàn tiếp tuyến của đường cong. 4- Tính chất chung II- Các loại hình chiếu trục đo thường dùng [...]... đều III- Cách dựng hình chiếu trục đo Các bước dựng hình chiếu trục đo 1 Gắn hệ trục tự nhiên vào vật thể trên các hình chiếu vuông góc 2 Chọn loại hình chiếu trục đo 3 Dựng hình chiếu trục đo của vật thể Không vẽ nét khuất và không ghi kích thước trên hình chiếu trục đo Ví dụ 1 : Vẽ hình chiếu trục đo của khối hình hộp chữ nhật z1 Các bước: 2 Chọn hệ trục trục đo vuông góc đều 3 Dựng hình x1 x2 O1≡y1... Hướng trục dài của elíp (elíp là hình chiếu trục đo của đường tròn trong mặt phẳng đó) 120 o z’ 1 O’ 120o o 120 Đặc điểm hệ trục trục đo vuông góc đều: - 3 trục O’x’, O’y’, O’z’ lập với nhau một góc 120o - Trên bản vẽ trục O’z’ luôn lấy là đường thẳng đứng - Hệ số biến dạng bằng nhau trên 3 trục p=q=r =0,82 ( Trong thực tế lấy p=q=r=1) 1 1 y’ 2- Hình chiếu trục đo vuông góc cân 3- Hình chiếu trục đo đứng...1- Hình chiếu trục đo vuông góc đều Là hình chiếu trục đo có: - Hướng chiếu s ⊥∏’ - Hệ số biến dạng tọa độ p=q=r O s z’ x’ A =A’ Π’ y’ B =B’ 120 o C =C’ z O’ o O’ 120 z’ x 120o x’ y Thiết lập hình chiếu trục đo vuông góc đều : Trên hệ trục tự nhiên Oxyz lấy OA=OB=OC Lập mặt phẳng hình chiếu Π’(A, B, C), hướng chiếu s vuông góc Π’ y’ x’ Tam giác đơn vị chỉ:... 120 120 o 1 Gắn hệ trục tự nhiên vào vật thể 120o x’ y’ Ví dụ 2 : Vật thể có mặt phẳng nghiêng z H θ Mặt phẳng nghiêng z x W D x Ví dụ 3 : Vật thể có mặt phẳng nghiêng x B x x A z C C B A Mặt phẳng nghiêng C B x A z Ví dụ 4 B C D A E F x y C E D B A F Hình chiếu trục đo của đườngtròn Hình chiếu trục đo của đường tròn là ellipse d Hình chiếu vuông góc d 0,7d 1,22d Hình chiếu trục đo Các bước: 1 Xác... của ellipse 2 Vẽ hình chiếu trục đo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn là hình thoi 3 Vẽ ellipse nội tiếp hình thoi và tiếp xúc tại 4 trung điểm của 4 cạnh hình thoi Vẽ ellipse bằng thước và compa Các bước: 1 Xác định tâm ellipse 2 Vẽ hình chiếu trục đo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn 3 Xác định 4 tâm của 4 cung tròn 4 Vẽ các cung tròn có tâm vừa xác định tiếp xúc với 4 cạnh của hình thoi Vẽ ellipse... 5 Ví dụ 6 2 1 3 4 2’ 3’ 1’ 4’ X X 3 1 2= 4 3 1 2= 4 Vẽ đường cong bất kỳ Các bước: 1 Xác định các điểm dọc theo đường cong trên hình chiếu vuông góc 2 Xác định tọa độ các điểm đó trên hình chiếu trục đo 3 Vẽ đường cong đi qua các điểm Bài tập về nhà 10 Bài tập 3.01 VẼ HÌNH CHIẾU THỨ BA (Xem yêu cầu trong sách bài tập trang 10) 25 10 10 Khung tên xem sách bài tập trang 2