giới thiệu về mathematica

Đê Ta i:̀ ̀ MATHEMATICA • Nho ḿ :11 • Tha nh Viêǹ : 1. L ng Nguyê n Trung Hiê ũ ́ươ 2.Nguyê n Trong Hiê ũ ̣́ 3.Pham Đăng H ng̣ ư 4.Lê Hô ng Haì ̉ I.Gi i Thiêu Chung Vê Mathematicá ̀ơ ̣ • Mathematica là môi tr ng ngôn ng ti ch ̀ ̃ ́ươ ư h p đâ y đu nhâ t cho ca c ti nh toa n ky ̀ ́ ́ ́ ́ ̃ợ ̉ thuât.̣ • Đ c s d ng trong khoa h c, k thu t, toán ượ ử ụ ọ ỹ ậ h c và các lĩnh v c khác c a k thu t máy ọ ự ủ ỹ ậ tính. • Mathe la thê hê th 3 cua dang ngôn ng ̀ ́ ́ ̣̃ ư ̉ ̣ ư d a trên nguyên ly x ly ca c d liêu t ng ́ ́ ́ ̃ự ử ư ̣ ượ tr ng.ư • Nó la y t ng cua Stephen Wolfram và̀ ́ ưở ̉ đ c ượ pha t triên tai trung tâm nghiên c u Wolfraḿ ́̉ ̣ ư • Phiên ban đâ u tiên Mathe(ver 1.0) pha t ha nh ̀ ́ ̀̉ nga y 26/6/1988.̀ II.Câ u tru c cua Mathematicá ́ ̉ • Phâ n l n trên C+ (500.000 do ng lênh)̀ ́ ̀ơ ̣ • 80.000 do ng lênh kha c đ c viê t trên ̀ ́ ̣́ ượ chi nh Mathe gô ḿ ̀ – Ca c thuât toa n riêng cua Mathé ̣́ ̉ • Slove • Eigenvalue • Plot, Plot3D • Factor • … – Ca c go i phu kiên tăng c nǵ ́ ̣̀ ̣ ươ III. Ti nh Năng va Đăc Tr nǵ ̀ ̣ ư • Ca c th viên chuân va ca c ti nh năng ́ ̀ ́ ́ư ̣ ̉ ti nh toa n nâng caó ́ • Mô phong d liêu 2D-3D, ti nh năng ao ̃ ́̉ ư ̣ ̉ hoa , Công Cu x ly hi nh anh, phân ti ch ́ ́ ̀ ̣́ ử ̉ đô thì ̣ 1 0 2 0 3 0 4 0  2  1 1 2 • Ma trân va thao ta c d liêù ́ ̣̃ ư ̣ • Giai pha p cho ca c hê thô ng ti nh toa n ph c ́ ́ ́ ́ ́ ́̉ ̣ ư tap (đao ha m, ti ch phân,…), ca c ba i toa n ̀ ́ ́ ̀ ̣́ ̣ quan hệ • Đai sô va cho phe p gôp, ta ch ca c phe p toa ń ̀ ́ ́ ́ ́ ̣́ ̣ • Đa sô liêu thô ng kê th viêń ̣́ ư ̣ • Môt NNLT h ng đô i t ng, co ti nh xây ́ ́ ́ ̣́ ươ ượ d ng, kê t nô i v i SQL, Java, Http, .Net, Ć ́ ́ự ơ • Công Cu x ly hi nh anh, mô phong, phân ti ch ́ ̀ ̣́ ử ̉ ̉ đô thì ̣ • K thu t x lý bao g m c công th c chinh ́ỹ ậ ử ồ ả ư ̉ s a và t đ ng t o ra các báo cáo ử ự ộ ạ • M t t p h p c s d li u c a toán h c, khoa ộ ậ ợ ơ ở ữ ệ ủ ọ h c, và kinh t -xã h i thông tinọ ế ộ • H tr cho các s ph c, chính xác biê n t ng ́ỗ ợ ố ứ ượ tr ng và ma y ti nh hoa ca c công th c.́ ́ ́ ́ ́ư ư H NG D N TH C ƯỚ Ẫ Ự H NG D N TH C ƯỚ Ẫ Ự HÀNH C B N Ơ Ả HÀNH C B N Ơ Ả MATHEMATICA MATHEMATICA I/Cách khai báo các hàm s thông dung c b n (có ố ̣ ơ ả s n)ẵ f[x_]:=Abs[x] (giá trị tuyệt đối) f[x_]:=Sqrt[x] hoặc f[x_]:=x^(1/2) (căn) f[x_]:=Sin[x] f[x_]:=Cos[x] f[x_]:=Tan[x] f[x_]:=Cot[x] f[x_]:=Sec[x] ( 1 / sin(x)) f[x_]:=Csc[x] ( 1 / cos(x)) f[x_]:=ArcSin[x] f[x_]:=ArcCos[x] f[x_]:=Log[a,x] f[x_]:=Log[10,x] f[x_]:=Log[E,x] II/ Các phép toán s h cố ọ +, -, *, /, ^ III/Cách khai báo m t hàm s m iộ ố ớ 1/ Khai báo hàm giá tr th c, bi n th cị ự ế ự • VD: f[x_]:=x*Sin[x]+(Log[x]^3)*(E^x)*Cos[x] • VD2: f[x_,y_]:= x*y^2+y*(Sin[x])^2 3 ( ) . . . x f x x sinx ln x e cosx = + 2 2 ( , ) . .f x y x y y sin x = + 2/Khai báo hàm th c bi n va ha m gia tri ̀ ̀ ́ự ế ̣ cua véct (ma trân)̉ ơ ̣ • VD: cho ma trâṇ .Khi đó hàm chu n c a ma tr n ẩ ủ ậ đ c ượ khai báo nh sau ư f[A_]:=Max[ Table[ Sum[Abs[A[[i,j]]],{j,1,n}], {i,1,m}] ] • VD:Khai ba o ha ḿ ̀ F[x_,y_,z_]:={ x+y+z , x*E^(y*z) , x*Sin[y] +y*Cos[z]} ( ) ij m n A a × = {1, ,m} 1 ( ) i n ij j A Max a ∈ ∞ = = ∑ 1 . 2 3 . F( ,y,z)= . . . y z x y x z f x f x e x siny y cosz f + +      ÷  ÷ =  ÷  ÷ +     [...]...IV/Giải toán bằng Mathematica 1/ Giải toán đại số và giải tích 1.1/ Vẽ đồ thị hàm số trong mặt phẳng • Vẽ đồ thị hàm một biến(y=f(x)): Plot[ f[x] , {x,a,b} ] • Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của hai hàm số: Plot[... thị của hàm cho bởi phương trình tham số x = x(t ) , t ∈ [a,b] y = y( y) { ParametricPlot[ {x[t],y[t]} , {t,a,b} ] Để vẽ trong không gian 3D ta dùng các hàm: • Plot3D • ParametricPlot3D 1.3/ Các giới hạn – Limit[f[x],x->a] – Limit[f[x],x->a, Direction->-1] – Limit[f[x],x->a, Direction->1] – Limit[f[x],x->Infinity] – Limit[f[x],x-> -Infinity] Trong đó infinity để chỉ vô cùng 1.4/ Tính đạo hàm . ̀ MATHEMATICA • Nho ḿ :11 • Tha nh Viêǹ : 1. L ng Nguyê n Trung Hiê ũ ́ươ 2.Nguyê n Trong Hiê ũ ̣́ 3.Pham Đăng H ng̣ ư 4.Lê Hô ng Haì ̉ I.Gi i Thiêu Chung Vê Mathematica ̀ơ ̣ • Mathematica. c.́ ́ ́ ́ ́ư ư H NG D N TH C ƯỚ Ẫ Ự H NG D N TH C ƯỚ Ẫ Ự HÀNH C B N Ơ Ả HÀNH C B N Ơ Ả MATHEMATICA MATHEMATICA I/Cách khai báo các hàm s thông dung c b n (có ố ̣ ơ ả s n)ẵ f[x_]:=Abs[x]. ư • Phiên ban đâ u tiên Mathe(ver 1.0) pha t ha nh ̀ ́ ̀̉ nga y 26/6/1988.̀ II.Câ u tru c cua Mathematica ́ ̉ • Phâ n l n trên C+ (500.000 do ng lênh)̀ ́ ̀ơ ̣ • 80.000 do ng lênh kha c đ c