1. Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lập phương tâm khối là 0,68. Xét 1 đơn vị mạng lưới tinh thể lập phương tâm khối có cạnh = a V mạng tt = a3. Số nguyên tử kim loại có trong 1 ô mạng cơ sở = . 8 + 1 = 2 (nguyên tử) Các nguyên tử kim loại xếp sát nhau. Xét theo đường chéo của khối lập phương: 4R = a R = Thể tích choán chỗ của 2 nguyên tử kim loại: VKL = 2 . Vậy độ đặc khít của mạng tinh thể = = = 0,68 Hoặc: Độ đặc khít P = N. = 2. với R = nên P = = 0,68 (N : số nguyên tử trong có trong 1 ô mạng cơ sở tinh thể Vc : Thể tích 1 nguyên tử dạng quả cầu Vtt : Thể tích toàn bộ tế bào tinh thể )
1. Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lập phương tâm khối là 0,68. Xét 1 đơn vị mạng lưới tinh thể lập phương tâm khối có cạnh = a → V mạng tt = a 3 . Số nguyên tử kim loại có trong 1 ô mạng cơ sở = 1 8 . 8 + 1 = 2 (nguyên tử) Các nguyên tử kim loại xếp sát nhau. Xét theo đường chéo của khối lập phương: 4R = a 3 → R = a 3 4 Thể tích choán chỗ của 2 nguyên tử kim loại: VKL = 2 . 4 3 π 3 a 3 4 Vậy độ đặc khít của mạng tinh thể = Kl tt V V = 3 3 4 a 3 2. . 3 4 a π = 0,68 Hoặc: Độ đặc khít P = N. c tb V V = 2. 3 3 4 . R 3 a π với R = a 3 4 nên P = 3 3 4 a 3 2. . 3 4 a π = 0,68 (N : số nguyên tử trong có trong 1 ô mạng cơ sở tinh thể Vc : Thể tích 1 nguyên tử dạng quả cầu Vtt : Thể tích toàn bộ tế bào tinh thể ) 2. Chứng minh độ đặc khít của mạng tinh thể lập phương tâm diện là 0,74. Xét 1 đơn vị mạng lưới tinh thể lập phương tâm khối có cạnh = a → V mạng tt = a 3 . Số nguyên tử kim loại có trong 1 ô mạng cơ sở = 1 8 . 8 + 1 2 . 6 = 4 (nguyên tử) Các nguyên tử kim loại xếp sát nhau. Xét theo đường chéo của mặt hình vuông: 4R = a 2 → R = a 2 4 Thể tích choán chỗ của 4 nguyên tử kim loại: VKL = 4 . 4 3 π 3 a 2 4 Vậy độ đặc khít của mạng tinh thể = Kl tt V V = 3 3 4 a 2 4. . 3 4 a π = 0,74 Hoặc: Độ đặc khít P = N. c tb V V = 4. 3 3 4 . R 3 a π với R = a 2 4 nên P = 3 3 4 a 2 4. . 3 4 a π = 0,74 3. Đồng (Cu) kết tinh có dạng tinh thể lập phương tâm diện. • Tính cạnh lập phương a(Å) của mạng tinh thể và khoảng cách ngắn nhất giữa hai tâm của hai nguyên tử đồng trong mạng, biết rằng nguyên tử đồng có bán kính bằng 1,28 Å. • Tính khối lượng riêng d của Cu theo g/cm 3 . (Cho Cu= 64). 4. Xác định momen lưỡng cực (D) Cl µ uuur và 2 NO µ uuuur trong các dẫn xuất thế 2 lần của nhân benzen sau: 1,2 – dinitrobenzen ( µ ur = 6,6 D); 1,3 – diclobenzen ( µ ur = 1,5 D); para – nitrôToluen ( µ ur = 4,4 D); nitrobenzen ( µ ur = 4,2 D). A R R R R A R R R R x f 5. Bằng thực nghiệm người ta đã xác định được giá trị momen lưỡng cực của phân tử H 2 S là 1,09D và của liên kết S – H là 2,61.10 –30 C.m. Hãy xác định: a) Góc liên kết · HSH . b) Độ ion của liên kết S – H , biết rằng độ dài liên kết S – H là 1,33 Å. Cho 1 D = 3,33. 10 –30 C.m. Giả sử µ của cặp electron không chia của S là không đáng kể. 6. Hãy xác định khoảng cách giữa 2 nguyên tử iot trong 2 đồng phân hình học của phân tử C 2 H 2 I 2 với giả thiết 2 đồng phân này có cấu tạo phẳng. (Cho độ dài liên kết C – I là 2,10 Å và C = C là 1,33 Å ) 7. Phân tử F 2 O có góc liên kết bằng 103,2 0 . Hãy xác định giá trị momen lưỡng cực của liên kết F – O , biết µ ur của phân tử F 2 O là 0,67 D. (0,54 D) 8. Bằng các phương pháp vật lý người ta xác định được góc liên kết trong phân tử fomandehit bằng 120 0 . Các giá trị momen lưỡng cực của liên kết lần lượt là: C H µ − uuuuur = 0,4 D ; C O µ = uuuuur = 2,3 D. a) Nêu trạng thái lai hóa của C và O. b) Xác định giá trị momen lưỡng cực (D) của phân tử fomandehit. 9. Nêu cấu trúc phân tử H 2 O. Tính giá trị momen lưỡng cực (D) của phân tử, nếu biết góc liên kết = 105 0 ; O H µ − uuuuur = 1,52 D. 10. Viết cấu tạo các dạng dicloetilen. Xác định giá trị momen lưỡng cực (D) cho mỗi dạng, nếu biết góc liên kết = 120 0 , C H µ − uuuuur = 0 ; C Cl µ − uuuuur = 1,6 D. 11. Giá trị momen lưỡng cực của p – nitrobenzylclorua đo trong dung môi benzen là 3,59 D. Hãy xác định góc hợp thành giữa liên kết C – Cl và C – C 6 H 5 trong phân tử trên, biết các giá trị µ ur của nitrobenzen và benzylclorua lần lượt là 3,98 D và 1,85 D. 12. Phân tử diiotbenzen thường tồn tại dưới 3 dạng đồng phân. Hãy xác định khoảng cách giữa 2 nguyên tử I – I ở mỗi dạng đồng phân nói trên, biết liên kết C – I luôn đi qua tâm của vòng ben zen ; độ dài liên kết C – C là 1,40 Å; bán kính cộng hoá trị của các nguyên tử r(C)= 0,77 Å và r(I) = 1,33 Å. 13. Hãy tính độ rộng x giữa 2 nguyên tử C và khoảng cách xa nhất f giữa cacbon trong phân tử Naphthaxen (xem hình vẽ) . Giả thiết phân tử này có cấu tạo phẳng, độ dài liên kết C – C là 1,40 Å 14. Phân tử CuCl kết tinh dưới dạng lập phương tâm diện. Hãy biểu diễn mạng cơ sở củaCuCl. a) Tính số ion Cu + và Cl – rồi suy ra số phân tử CuCl chứa trong mạng tinh thể cơ sở. b) Xác định bán kính ion Cu + . Cho: d(CuCl) = 4,136 g/cm 3 ; rCl = 1,84 Å ; Cu = 63,5 ; Cl = 35,5 15. Từ nhiệt độ phòng đến 1185K sắt tồn tại ở dạng Fe α với cấu trúc lập phương tâm khối, từ 1185K đến 1667K ở dạng Fe γ với cấu trúc lập phương tâm diện. ở 293K sắt có khối lượng riêng d = 7,874g/cm 3 . a) Hãy tính bán kính của nguyên tử Fe. b) Tính khối lượng riêng của sắt ở 1250K (bỏ qua ảnh hưởng không đáng kể do sự dãn nở nhiệt) Thép là hợp kim của sắt và cacbon, trong đó một số khoảng trống giữa các nguyên tử sắt bị chiếm bởi nguyên tử cácbon. trong lò luyện thép (lò thổi) sắt dễ nóng chảy khi chứa 4,3% cacbon về khối lượng. Nếu được làm lạnh nhanh thì các nguyên tử cacbon vẫn được phân tán trong mạng lưới lập phương nội tâm, hợp kim được gọi là martensite cứng và dòn. Kích thước của tế bào sơ đẳng của Fe α không đổi. c) Hãy tính số nguyên tử trung bình của C trong mỗi tế bào sơ đẳng của Fe α với hàm lượng của C là 4,3%. d) Hãy tính khối lượng riêng của martensite. (cho Fe = 55,847; C = 12,011; sốN = 6,022. 10 23 ) 16. a) Hãy vẽ sơ đồ mô tả cấu trúc của một tế bào sơ đẳng của kim cương. b) Biết hằng số mạng a = 3,5 Å, hãy tính khoảng cách giữa một nguyên tử C và một nguyên tử C láng giềng gần nhất. Mỗi nguyên tử C như vậy được bao quanh bởi mấy nguyên tử ở khoảng cách đó? c) Hãy tính số nguyên tử C trong một tế bào sơ đẳng và khối lượng riêng của kim cương. ♣ a) nguyên tử C chiếm vị trí: - các đỉnh của tế bào sơ đẳng, tâm của các mặt, ngoài ra còn ở tâm của 4 trong 8 hình lập phương nhỏ cạnh a/2. b) = + 2 2 2 BD BC CD = (a/2) 2 + (a/2) 2 = a 2 /2 và = + 2 2 2 AD AB BD = (a/2) 2 + a 2 /2 = 3a 2 /4 AD = a 3 2 → IA = AD 2 = a 3 4 = 1,52 Å . Đó là khoảng cách ngắn nhất giữa hai nguyên tử C (ứng với khoảng cách C – C trong farafin). Nguyên tử I chẳng hạn được bao quanh bởi 4 nguyên tử A, C, E, G với IA = IC = IE = IG = 1,52 Å. Mỗi nguyên tử C như vậy được bao quanh tứ diện bởi 4 nguyên tử C khác với khoảng cách ngắn nhất. c) Số nguyên tử C trong một tế bào sơ đẳng n = 8. 1 8 + 6. 1 2 + 4 = 8 Khối lượng mỗi tế bào m = 23 8.12 6,023.10 gam Khối lượng riêng d = m V = −8 3 23 8.12 (3,8.10 ) .6, 023.10 = 3,7 g/cm 3 .