SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH TRÀ VINH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ðỀ CHÍNH THỨC NĂM 2012 Môn Toán 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao ñề) Ngày thi: 05-01-2012 ðiểm số Giám khảo 1 Giám khảo 2 Chú ý: - ðề thi gồm 4 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản ñề thi này. - Kết quả bài thi tính chính xác ñến 4 chữ số sau dấu phẩy. Bài 1: (5 ñiểm) Tính giá trị của các biểu thức: 1) A = 1 3 3 1 3 4 : . 2 4 7 3 7 5 7 3 2 3 5 3 . . 8 5 9 5 6 4 + − + + + − 2) B = 2 o 3 o 2 o 3 o 3 o sin 35 .cos 20 15tan 40 .tan 25 3 sin 42 4 − Cách giải Kết quả Bài 2: (5 ñiểm) Cho bốn số A = [(2 3 ) 2 ] 3 ; B = [(3 2 ) 3 ] 2 ; C = 3 2 3 2 ; D = 2 3 2 3 Hãy so sánh số A với số B, so sánh số C với số D, rồi ñiền dấu thích hợp (>, =, <) vào ô kết quả. Cách giải Kết quả D:\THI CASIO TRA VINH 2012.doc Bài 3: (5 ñiểm) Cho phương trình: x 4 – 2x 3 + 2x 2 + 2x – 3 = 0 (1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1) Cách giải Kết quả Bài 4: (5 ñiểm) Cho biết ña thức P(x) = x 4 + mx 3 – 55x 2 + nx – 156 chia hết cho (x – 2) và chia hết cho (x – 3). Hãy tìm giá trị của m, n và các nghiệm của ña thức P(x). Cách giải Kết quả Bài 5: (5 ñiểm) Cho biểu thức: A = 2x x x x x x x 1 x . x 1 x x 1 2x x 1 2 x 1 + − + − − + − − + − − 1) Tìm ñiều kiện của x ñể A có nghĩa. Rút gọn biểu thức A. 2) Với giá trị nào của x thì biểu thức A ñạt giá trị nhỏ nhất ? Cách giải Kết quả Bài 6: (5 ñiểm) Giải phương trình: 4x 3 1 x + 3 1 x x = 5 Cách giải Kết quả Bài 7 : (5 ñ i ể m) Tính giá tr ị c ủ a bi ể u th ứ c: M = x 3 – 3x + 1997 v ớ i x = 3 16 255 − + 3 1 16 255 − Cách giải Kết quả Bài 8 : (5 ñ i ể m) Cho hình thang vuông ABCD. Bi ế t AB = 2,25cm, ABD = 50 o , diện tích hình thang vuông ABCD là S = 9,92cm 2 . Tính ñộ dài CD và các góc ABC , BCD . Cách giải Kết quả Bài 9: (5 ñiểm) Cho hai ñường thẳng (d 1 ): y = 3 1 2 + x + 3 2 3 (d 2 ): y = 5 1 2 − x – 5 2 5 1) Tính góc tạo bởi các ñường thẳng (d 1 ), (d 2 ) với trục Ox. 2) Tìm giao ñiểm của hai ñường thẳng (d 1 ) với (d 2 ). Cách giải Kết quả Bài 10: (5 ñiểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là ñường cao, có AH = 6 13 13 , BC = 13. Tính các cạnh AB, AC, BH và HC. Cách giải Kết quả Tiêu Trọng Tú – trường c2 Hiệp Hòa trongtu6@yahoo.com 0972325154 . KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH TRÀ VINH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ðỀ CHÍNH THỨC NĂM 2012 Môn Toán 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao ñề) Ngày thi: 0 5-0 1 -2 012. ðiểm số Giám khảo 1 Giám khảo 2 Chú ý: - ðề thi gồm 4 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản ñề thi này. - Kết quả bài thi tính chính xác ñến 4 chữ số sau dấu phẩy. Bài. ñiền dấu thích hợp (>, =, <) vào ô kết quả. Cách giải Kết quả D: THI CASIO TRA VINH 2012. doc Bài 3: (5 ñiểm) Cho phương trình: x 4 – 2x 3 + 2x 2 + 2x – 3 = 0 (1)