TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC: 2011-1012 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1. (2 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1) 732 53 ++ − = x x y 2) 77 1 2 +− + = x x y Câu 2. (2,0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -x 2 + 2x + 3 2) Viết phương trình đường thẳng d: y = ax+b, biết d song song với d’: y = 3x–2 và đi qua M(–1; 2). Câu 3. (2 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 22 2 51 4 7xx xx− + + =−+ + 2) Câu 4. (2,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Chứng minh rằng: 1 2 AM BN AC →→ → += . 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(-1; 3), B(6; 5), C(1; -4). a) Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác ABM vuông cân tại A. Câu 5. (1,5 điểm). 1) Giải hệ phương trình sau: ( ) [ ] ( ) +=−− =++−+ 127 014 2 2 22 xyxy yxyyx 2) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) ( ) ( ) xy yxz zx xzy yz zyx P + + + + + = 222 HẾT TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC: 2011-1012 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1. (2 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1) 732 53 ++ − = x x y 2) 77 1 2 +− + = x x y Câu 2. (2,0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -x 2 + 2x + 3 2) Viết phương trình đường thẳng d: y = ax+b, biết d song song với d’: y = 3x–2 và đi qua M(–1; 2). Câu 3. (2 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 22 2 51 4 7xx xx− + + =−+ + 2) Câu 4. (2,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Chứng minh rằng: 1 2 AM BN AC →→ → += . 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(-1; 3), B(6; 5), C(1; -4). a) Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác ABM vuông cân tại A. Câu 5. (1,5 điểm). 1) Giải hệ phương trình sau: ( ) [ ] ( ) +=−− =++−+ 127 014 2 2 22 xyxy yxyyx 2) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) ( ) ( ) xy yxz zx xzy yz zyx P + + + + + = 222 HẾT . TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC: 2011-1012 (Th i gian làm b i: 90 phút) Câu 1. (2 i m) Tìm tập xác định của các hàm số sau:. mãn i u kiện x + y + z =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) ( ) ( ) xy yxz zx xzy yz zyx P + + + + + = 222 HẾT TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC:. i m) 1) Lập bảng biến thi n và vẽ đồ thị hàm số: y = -x 2 + 2x + 3 2) Viết phương trình đường thẳng d: y = ax+b, biết d song song v i d’: y = 3x–2 và i qua M(–1; 2). Câu 3. (2 i m) Giải