TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: TOÁN - LỚP 10 Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề) Câu 1: (4.0 điểm) a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: = 2 + 4 + 3. b) Tìm các hệ số a, b, c biết parabol (P): = 2 + + đi qua điểm (2; 3) và có đỉnh (1; 4). Câu 2: (1.0 điểm) Giải phương trình: 1 = 2 3. Câu 3: (2.0 điểm) Cho phương trình (chứa tham số ) : 2 2 1 + 2 + 4 = 0 a) Giải phương trình khi = 2. b) Tìm các giá trị của để phương trình đã cho có 2 nghiệm 1 , 2 thỏa mãn: 1 2 + 2 2 = 3 1 2 . Câu 4: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho (2; 1), (3; 2), (1; 1). a) Chứng minh rằng: , , không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện: + = 2 + 3 . ( là véc-tơ đơn vị của trục Ox). Câu 5: (1.0 điểm) Cho tứ giác , là một điểm tùy ý. Tìm vị trí của để: + + + nhỏ nhất. The end . TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: TOÁN - LỚP 10 Th i gian: 90 phút (Không kể giao đề) Câu 1: (4.0 i m) a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:. các hệ số a, b, c biết parabol (P): = 2 + + i qua i m (2; 3) và có đỉnh (1; 4). Câu 2: (1.0 i m) Gi i phương trình: 1 = 2 3. Câu 3: (2.0 i m) Cho phương trình. + 2 + 4 = 0 a) Gi i phương trình khi = 2. b) Tìm các giá trị của để phương trình đã cho có 2 nghiệm 1 , 2 thỏa mãn: 1 2 + 2 2 = 3 1 2 . Câu 4: (2.0 i m) Trong mặt phẳng