Một số đề KTHK1 (Thử) lớp 11 năm 2011

Đề kiểm tra thử học kỳ I năm 2011 Môn Toán Lớp 11 Thời gian làm bài 120 phút Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn Đề 1 Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). 1. Tìm tập xác định các hàm số: tan 1 cos2 x y x . 2. Giải các ph-ơng trình: a. cos2 3sin2 2cos 6 x x x b. 2 2 2 2 cos 7 sin 3 sin 5 cosx x x x . Câu 2 (1,0 điểm). Ng-ời ta lấy ngẫu nhiên 6 viên bi trong một hộp kín gồm 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh. Tính xác suất để trong 6 viên bi đ-ợc lấy ra số l-ợng bi xanh nhiều gấp hai lần số l-ợng bi đỏ. Câu 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CD, SA a. Chứng minh đ-ờng thẳng MN song song với mặt phẳng (SBD) b. Gọi H là giao điểm của AC và BD. Tìm giao điểm của SH và mặt phẳng (MNP). Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP). Câu 4 (1,0 điểm). Cho các số nguyên ,,m k n thoả mãn 1 m k n , chứng minh: 0 1 1 k k k m m k n m n m n m n m C C C C C C C . Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh chỉ đ-ợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo ch-ơng trình Chuẩn Câu 5 a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho u = (2 ; 1) và đ-ờng tròn (C): 22 2 4 1 0x y x y . Viết ph-ơng trình ảnh của đ-ờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đ-ợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép tịnh tiến theo vectơ u . Câu 6 a (2,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi n * N , ta có 12 21 n nn . B. Theo ch-ơng trình Nâng cao Câu 5 b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đ-ờng tròn (C): 22 4 2 1 0x y x y . Viết ph-ơng trình ảnh của đ-ờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đ-ợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm O tỉ số 3. Câu 6 b (2,0 điểm). Tìm hệ số của 3 x trong khai triển 2 1 2 n x x biết rằng 32 20 nn AC . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: Đề kiểm tra thử học kỳ I năm 2011 Môn Toán Lớp 11 Thời gian làm bài 120 phút Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn Đề 2 Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). 1. Tìm tập xác định các hàm số: cot 1 cos2 x y x . 2. Giải các ph-ơng trình: a. sin 3cos 2sin 2 6 x x x b. 2 2 2 2 sin 7 cos 3 cos 5 sinx x x x . Câu 2 (1,0 điểm). Ng-ời ta lấy ngẫu nhiên 7 viên bi trong một hộp kín gồm 9 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh. Tính xác suất để trong 7 viên bi đ-ợc lấy ra số l-ợng bi xanh không ít hơn số l-ợng bi đỏ. Câu 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh SA, SC, SD, BC a. Chứng minh đ-ờng thẳng AC song song với mặt phẳng (MNP) b. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SQD). Từ đó tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP). Câu 4 (1,0 điểm). Cho các số nguyên ,,m k n thoả mãn 1 m k n , chứng minh: 0 1 1 k k k m m k n m n m n m n m C C C C C C C . Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh chỉ đ-ợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo ch-ơng trình Chuẩn Câu 5 a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho u = (2 ; 1) và đ-ờng tròn (C): 22 2 4 1 0x y x y . Viết ph-ơng trình ảnh của đ-ờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đ-ợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ u và phép vị tự tâm O tỉ số 3. Câu 6 a (2,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi n * N , ta có 12 3 2( 1) n n . B. Theo ch-ơng trình Nâng cao Câu 5 b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đ-ờng tròn (C): 22 4 2 1 0x y x y . Viết ph-ơng trình ảnh của đ-ờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đ-ợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số 3. Câu 6 b (2,0 điểm). Tính tổng hệ số của 10 số hạng cuối cùng trong khai triển 2 1 n x x biết rằng 4 204 n Cn . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo danh: . Đề kiểm tra thử học kỳ I năm 2 011 Môn Toán Lớp 11 Thời gian làm bài 120 phút Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn Đề 1 Phần chung cho tất cả học. và tên học sinh: Số báo danh: Đề kiểm tra thử học kỳ I năm 2 011 Môn Toán Lớp 11 Thời gian làm bài 120 phút Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn Đề 2 Phần chung cho tất cả học. tâm O tỉ số 3. Câu 6 b (2,0 điểm). Tìm hệ số của 3 x trong khai triển 2 1 2 n x x biết rằng 32 20 nn AC . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Số báo