KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I Môn TOÁN 11 - BAN A Thời gian làm bài: 90 phút Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) (Trong mỗi câu từ 1 đến 12 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D, trong đó có một phương án đúng. Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án đúng đó, mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1. Tập xác đònh của hàm số x2cosy = , chọn một kết qủa đúng : (A). [ ] 1 ; 1− (B). [ ] 2 ; 2− (C). ( ) ∞+∞− ; (D). Cả ba câu trên đều sai. Câu 2. Tính oo 15cos15sin và chọn một kết qủa đúng : (A). 2 1 (B). 3 1 (C). 4 1 (D). 5 1 Câu 3. Tính 2 7 6 11 AC5 −+ ! và chọn một kết qủa đúng : (A). 504 (B). 540 (C). 450 (D). 405 Câu 4. Một tam giác vuông cân có số trục đối xứng , chọn một kết qủa đúng : (A). 0 (B). 1 (C). 2 (D). 3 Câu 5. Xét dấu của các giá trò lượng giác, chọn một kết qủa sai : (A). 0225sin o < (B). 0 3 7 cos > π (C). 0 10 11 tg < π (D). 0460gcot o < Câu 6. Dựa vào tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác. Chọn một khẳng đònh sai : (A). )202xsin(xsin π−= (B). )203xcos(xcos π+= (C). )204x(tgtgx π+= (D). )205x(gcotgxcot π−= Câu 7. Hàm số xcosy = không đồng biến trên khoảng nào , chọn một kết qủa : (A). ( ) ππ 1,5 ; (B). )3,04,0( π−π− ; (C). )5,12( π−π− ; (D). ( ) ππ 1,9 ; 1,1 Câu 8. Tìm M trong biểu thức M x2cos1 x2cos1 = + − , chọn một kết qủa đúng : (A). xsinM 2 = (B). xcosM 2 = (C). xtgM 2 = (D). xgcotM 2 = Câu 9. Giải phương trình 2 2 xcos −= (x theo đơn vò độ)ä, chọn một kết qủa đúng : (A). o 45x = (B). )k(360k45x oo Ζ∈+= (C). o 5x 13 ±= (D). )k(360k135x oo Ζ∈+±= Câu 10. Tìm hệ số của 35 yx trong khai triển 8 )y2x3( − , chọn một kết qủa đúng : (A). 355 8 23C− (B). 355 8 23C (C). 533 8 23C− (D). 353 8 23C Bài 11. Gieo 3 đồng xu vô tư. Tính xác suất để có ít nhất có hai đồng xu mặt sấp. (A). 2 1 (B). 3 1 (C). 4 1 (D). 5 1 Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phép quay tâm O góc quay o 90 biến điểm M(2 ; 0) thành điểm M’ có toạ độ , chọn một kết qủa đúng : (A). 0) ; 2('M − (B). )20('M − ; (C). 0) ; 2('M (D). )20('M ; Phần II. Tự luận (7 điểm) Bài 1 (2 điểm). Giải phương trình : 0xcos2xcosxsinxsin 22 =−− Bài 2 (1 điểm). Với các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3. Bài 3 (1,5 điểm). Gieo 3 đồng xu vô tư, không gian mẫu có 8 phần tử. Gọi A là biến cố có ít nhất 1 đồng xu mặt ngửa, B là biến cố có đúng 2 đồng xu mặt ngửa. Tính )A/B(P . Bài 4 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Gọi H là trực tâm , G là trọng tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. a) Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép vò tự tâm G tỉ số 2 1 − . b) Chứng minh rằng O là trực tâm của tam giác MNP và GO2GH −= . Bài 5 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SCD. a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SGG’) và mặt phẳng (ABCD). b) Chứng minh tứ giác AGG’D là hình thang. - - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - - ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Môn : TOÁN 11 - BAN A THỨ TỰ NỘI DUNG Điểm Phần I. Trắc nghiệm khách quan 3 điểm Câu 1 (C). ( ) ∞+∞− ; 0.25 điểm Câu 2 (C). 4 1 0.25 điểm Câu 3 (B). 540 0.25 điểm Câu 4 (B). 1 0.25 điểm Câu 5 (C). 0 10 11 tg < π 0.25 điểm Câu 6 (B). )203xcos(xcos π+= 0.25 điểm Câu 7 (C). )5,12( π−π− ; 0.25 điểm Câu 8 (C). xtgM 2 = 0.25 điểm Câu 9 (D). )k(360k135x oo Ζ∈+±= 0.25 điểm Câu 10 (A). 355 8 23C− 0.25 điểm Câu 11 (A). 2 1 0.25 điểm Câu 12 (D). )20( ; 0.25 điểm H G B' O N' P' M' M N P A' B C A C' Phần II. Tự luận 7 điểm Bài 1. Giải phương trình : 0xcos2xcosxsinxsin 22 =−− (1) · Với 0xcos = không thỏa mãn (1) · Chia 2 vế (1) cho xcos 2 . (1) ⇒ 02tgxxtg 2 =−− ⇔ = −= 2tgx 1tgx ⇔ π+= π+π−= k2arctgx k4x (k ∈ Z) 2 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm Bài 2. · Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có hai bộ ba số khác nhau chia hết cho 3 gồm : (1 ; 2 ; 3) , (2 ; 3 ; 4) . · Như vậy có 123.2 = ! số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 3. · Không gian mẫu { } SSS ; NSS ; SNS ; SSN ; NNN ; SNN ; NSN ; NNS =Ω · Từ đó : 7 A =Ω , 3 B =Ω · Vậy : ( ) 73A/BP = 1,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 4. a) Theo đề bài : GA21GM −= , GB21GN −= , GC21GP −= ⇒ MNP)ABC(V 2 1 G ∆=∆ − b) Gọi AA’, BB’, CC’ là các đường cao của ∆ ABC và MM’, NN’, PP’ là các đường cao của ∆ MNP. · Phép 2 1 G V − biến các đường cao AA’, BB’, CC’ của ∆ ABC lần lượt thành các đường cao MM’, NN’, PP’ của ∆ MNP. · Vì NP// BC, MP//AC, MN//AB ⇒ AB'PP,AC'NN,BC'MM ⊥⊥⊥ ⇒ O là trực tâm của tam giác MNP · Phép 2 1 G V − biến trực tâm H của ∆ ABC thành trực tâm O của ∆ MNP nên GH21GO −= hay GO2GH −= . 1,5 điểm 0,5 điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,5điểm Bài 5. 1 điểm H G B' O N' P' M' M N P A' B C A C' G' M' M S B D A C G ( Chú ý : Nếu học sinh có cách giải khác đúng, chính xác thì vẫn cho điểm tối đa) . KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I Môn TOÁN 11 - BAN A Thời gian làm bài: 90 phút Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) (Trong mỗi câu từ 1 đến 12 đều có. - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - - ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Môn : TOÁN 11 - BAN A THỨ TỰ NỘI DUNG Điểm Phần I. Trắc nghiệm khách quan 3 điểm Câu 1 (C). ( ) ∞+∞− ; 0.25 điểm Câu. hình thang ABCD (AD // BC). Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SCD. a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SGG’) và mặt phẳng (ABCD). b) Chứng minh tứ giác AGG’D là hình thang. -