ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 11 ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) sin 2 3 cos2 2x x − = b) 2 cos2 2cos sin 1 0x x x + + + = Bài 2: Một lớp học có 12 nam và 13 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 3 học sinh trong đó có cả nam lẫn nữ. Bài 3: a) Viết khai triển của nhị thức 6 1 2 x + ÷ . b) Tìm hệ số của 8 x trong khai triển nhị thức 10 2 3 2x x − ÷ . Bài 4: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. a) Xác định không gian mẫu. b) Gọi biến cố A: “Tổng số chấm hai lần gieo bằng 7”. Tính xác suất của biến cố A. Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau bằng phương pháp quy nạp ( 1) 1 2 3 2 n n n + + + + + = với mọi số tự nhiên 1n ≥ Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi O là giao điểm của hai đường chéo và I là trung điểm của SA. a) Tìm giao tuyến của mp(ICD) và mp(SAB); mp(SAC) và mp(IBD). b) Tìm giao điểm K của SB và mp(ICD). c) Chứng minh rằng SC//mp(IBD). ĐỀ 2 Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) 3sin 6 3cosx x= − b) 2 5cos cos2 4sinx x x − = . Bài 2: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau. Bài 3: a) Viết khai triển của nhị thức ( ) 5 1 2x− . b) Tìm hệ số của 11 x trong khai triển nhị thức 5 3 2 3x x − ÷ . 1 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 11 Bài 4: Một bình có 5 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để có đủ ba màu. Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau bằng phương pháp quy nạp 2 4 6 2 ( 1)n n n+ + + + = + ,với mọi số tự nhiên 1n ≥ Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi O là giao điểm của hai đường chéo và M, N lần lượt là trung điểm SB và SD. a) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC). b) Chứng minh SD// mp(MAC). c) Tìm giao điểm SC và mp(AMN). 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 11 ĐỀ 3 Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2 cos2 6 sin 2 2x x − = − b) cos2 9cos 5 0x x + + = Bài 2: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau. Bài 3: a) Viết khai triển của nhị thức ( ) 5 3 2x − . b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 10 2 x x − ÷ . Bài 4: Một tổ gồm 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ không ít hơn học sinh nam. Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau bằng phương pháp quy nạp 2 2 2 2 ( 1)(2 1) 1 2 3 6 n n n n + + + + + + = với mọi số tự nhiên 1n ≥ Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình thang với AB//CD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, BC, SA. a) Tìm giao tuyến của mp(IMN) và mp(SAC); mp(IMN) và mp(SAB). b) Chứng minh IM// mp(SCD). c) Tìm giao điểm K của SB và mp(IMN). Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? ĐỀ 4 Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2 sin3 6 cos3 2 0x x− + = b) cos4 3 sin 2 2 0x x+ + = . Bài 2: Một hộp đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu trắng. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 quả cầu trong đó có không quá 2 quả cầu xanh. Bài 3: a) Viết khai triển của nhị thức 6 2 1 x − ÷ . b) Tìm hệ số của 5 x trong khai triển nhị thức ( ) 9 2 1x − . 3 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 11 Bài 4: Từ 10 học sinh gồm 7 nam và 3 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn thành lập một nhóm học tập gồm 5 người. Tính xác suất để nhóm được chọn có cả nam lẫn nữ và học sinh nam nhiều hơn nữ. Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau bằng phương pháp quy nạp 13 1 n − chia hết cho 12 ,với mọi số tự nhiên 1n ≥ Bài 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của BC, CD, AD. a) Tìm giao tuyến của mp(ABJ) và mp(ADI); mp(AIJ) và mp(ABD). b) Tìm giao điểm E của BK và mp(AIJ). c) Chứng minh AB// mp(CDE). 4 . ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 11 ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau: a) sin 2 3 cos2 2x x − = b) 2 cos2 2cos sin 1 0x x x + + + = Bài 2: Một lớp học có 12 nam và 13 nữ. Hỏi. a) Viết khai triển của nhị thức ( ) 5 1 2x− . b) Tìm hệ số của 11 x trong khai triển nhị thức 5 3 2 3x x − ÷ . 1 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 11 Bài 4: Một bình có 5 viên bi xanh, 7. có không quá 2 quả cầu xanh. Bài 3: a) Viết khai triển của nhị thức 6 2 1 x − ÷ . b) Tìm hệ số của 5 x trong khai triển nhị thức ( ) 9 2 1x − . 3 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 11 Bài