ĐỀ THI THƯ ĐH LẦN 1 2011-2012 CỦA ĐHSP HA NOI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHQG HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN Ngày thi 27-11-2011 Câu I. Cho hàm số 2 1 ( ) 1 x y C x − = − 1. Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị hàm s ố (C) 2. Tìm m để đồ th ị hàm s ố (C) ti ế p xúc v ớ i đườ ng th ẳ ng y=mx+5 Câu II. 1. Gi ả i ph ươ ng trình: 2 ( 3 ) ( 4 ) 1 3 3 cos x cos x cosx π π + + − + = 2. Tìm GTLN, GTNN c ủ a hàm s ố : 4 5 (3 4 ) (3 4 1) y sinx cosx sinx cosx = + + + Câu III. 1. Tìm m để ph ươ ng trình sau có nghi ệ m th ự c: 2 9 2 4 ( 2 2 ) x m x x + − = − + + 2. Tìm h ệ s ố l ớ n nh ấ t trong khai tri ể n (2 1) n x + bi ế t t ổ ng các h ệ s ố c ủ a nó b ằ ng 59049 Câu IV. 1. Cho hình chóp tam giác đề u SABC có c ạ nh bên b ằ ng a , góc t ạ o b ở i m ặ t bên và đ áy b ằ ng 0 45 Tính th ể tích c ủ a kh ố i chóp. 2. Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c t ọ a độ Oxyz cho hình vuông ABCD có đỉ nh A(1;2;1) và đườ ng chéo 3 : 4 1 1 x y z BD − = = − . Tìm t ọ a độ các đỉ nh còn l ạ i c ủ a hình vuông. 3. Trong h ệ tr ụ c t ọ a độ Ox y cho đườ ng tròn: 2 2 ( ): 2 2 23 0 T x y x y + − + − = . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng qua ( ) A 7;3 c ắ t đườ ng tròn ( ) T t ạ i , B C sao cho AB 3AC 0 − = Câu V. Cho các s ố th ự c d ươ ng , , a b c th ỏ a mãn đ i ề u ki ệ n: ab bc ca 3abc + + = Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) a b c P c a c a b a b c b = + + + + + Hết . TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHQG HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM HỌC 2 011 -2 012 MÔN TOÁN Ngày thi 27 -11 -2 011 Câu I. Cho hàm số 2 1 ( ) 1 x y C x − = − 1. Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị . II. 1. Gi ả i ph ươ ng trình: 2 ( 3 ) ( 4 ) 1 3 3 cos x cos x cosx π π + + − + = 2. Tìm GTLN, GTNN c ủ a hàm s ố : 4 5 (3 4 ) (3 4 1) y sinx cosx sinx cosx = + + + Câu III. 1. Tìm. 2. Tìm h ệ s ố l ớ n nh ấ t trong khai tri ể n (2 1) n x + bi ế t t ổ ng các h ệ s ố c ủ a nó b ằ ng 59049 Câu IV. 1. Cho hình chóp tam giác đề u SABC có c ạ nh bên b ằ ng a , góc