Bộ đề ôn tập tốt nghiệp

Ths : Leõ Minh Phaỏn On thi toỏt nghieọp THPT Trang 1 s 1 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s xyx 32 31 = + cú th (C) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C). 2) Dựng th (C) , xỏc nh k phng trỡnh sau cú ỳng 3 nghim phõn bit: . xxk 32 30+= Cõu 2 (3,0 im) 1) Gii phng trỡnh x x x x cos 3 log 2log cos 1 log 1 3 32 + = 2) Tớnh tớch phõn I = x x xedx 1 0 ()+ 3) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s yx x x 32 23122 = ++ trờn [1;2] Cõu 3 (1,0 im) Cho hỡnh lng tr tam giỏc u ABC.ABC cú tt c cỏc cnh u bng a. Tớnh th tớch ca hỡnh lng tr v din tớch ca mt cu ngoi tip hỡnh lng tr theo a. II . PHN RIấNG (3 im) A. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2,0 im ): Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai ng thng v { dx ty z 1 (): 22; 3;= = = t x yz d 2 21 (): 11 == 2 1) Chng minh rng hai ng thng vuụng gúc nhau nhng khụng ct nhau . dd 12 (),() 2) Vit phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca . dd 12 (),() Cõu 5a (1,0 im): Tỡm mụun ca s phc z ii 3 14 (1 ) = ++ . B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2,0 im): Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng ( ) v hai ng thng (d 1 ), (d 2 ) cú phng trỡnh: x yz():2 2 3 0 + =, x yz d 1 41 (): 22 == 1 , xyz d 2 35 (): 23 7 2 + + == . 1) Chng t ng thng song song mt phng (d 1 () ) v ct mt phng d 2 () () . 2) Tớnh khong cỏch gia hai ng thng v . d 1 () d 2 () 3) Vit phng trỡnh ng thng () song song vi mt phng () , ct ng thng v ln lt ti M v N sao cho MN = 3 . d 1 () d 2 () Cõu 5b ( 1,0 im): Tỡm nghim ca phng trỡnh z z 2 = , trong ú z l s phc liờn hp ca s phc z . ỏp s Cõu 1: 2) k04<< Cõu 2: 1) 1 4 2 xx;== 2) I 4 3 = 3) Miny y , Maxy y [1;2] [1;2] (1) 5 ( 1) 15 = === Cõu 3: 1) lt a V 3 3 4 = 2) mc a S 2 7 3 = Cõu 4a: 2) x y23 15 == z 2 Cõu 5a: z 5= Cõu 4b: 2) 3) d 3= xyz11 (): 12 == 3 2 Cõu 5b: 13 1 3 (0;0),(1;0), ; , ; 22 2 2 On thi toỏt nghieọp THPT Ths : Leõ Minh Phaỏn Trang 2 s 2 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7) Cõu 1 ( 3 im ) Cho hm s y = x 3 3x 2 + 2 , cú th l ( C ) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s. 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti im cú honh bng 3. Cõu 2 ( 3 im ) 1) Gii phng trỡnh sau : xx2 33 log (3 1)log (3 9) 6 + + += 2) Tớnh tớch phõn I = x x2 e dx e+1) ln2 0 ( 3) Tỡm giỏ tr ln nht v bộ nht ca hm s 42 36 2fx x x() = + trờn on 1; 4 Cõu 3 (1 im) Cho khi chúp u S.ABCD cú AB = a, gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng . Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABCD theo a. 0 60 II. PHN RIấNG (3 im) A. Theo chng trỡnh chun Cõu 4a (2 im ) Trong khụng gian Oxyz , cho mt phng (P): 260 x yz + =. 1) Tỡm hỡnh chiu vuụng gúc ca im A(1;1;1) lờn mt phng (P). 2) Tớnh khong cỏch t gc to n mt phng (P). Cõu 5a ( 1 im ) Tớnh mụun ca s phc 2 23 3 z i i ()= + . B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu 4b ( 2 im ) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng (d) cú phng trỡnh x t y t z t 12 2 3 = + =+ = v mt phng (P) cú phng trỡnh 2 3 0 x yz + +=. 1) Tỡm ta giao im A ca ng thng (d) v mt phng (P). 2) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm thuc (d), bỏn kớnh bng 6 v tip xỳc vi (P). Bi 5b: (1 im) Vit dng lng giỏc ca s phc 13 z i= . ỏp s: Cõu 1: 2) 9 25y x = Cõu 2: 1) x 17 3 log (3 1) + = 2) I 1 6 = 3) fx 1;4 max ( ) 2 = ; fx 1;4 min ( ) 79 = Cõu 3: a V 3 6 6 = Cõu 4a: 1) 751 333 ;; 2) d 6= Cõu 5a: z 117= Cõu 4b: 1) A(1; 3; 2) 2) 22 13 9 4 6 2 x y+(z=( ) () )++; 222 11 3 8 6xyz()()() + ++ + = Cõu 5b: ii132cos sin 33 = + Ths : Lê Minh Phấn Ôn thi tốt nghiệp THPT Trang 3 Đề số 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) xyx 32 31 Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số = −+ − có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm , biết . 0 x yx 0 ''( ) 0= Câu 2 (3.0 điểm) 1) Giải phương trình x x 34 22 39 − − = . 2) Cho hàm số y x 2 1 sin = . Tìm ngun hàm F(x ) của hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm 0 6 M ; π ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ . 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 1 2 = ++ với x > 0 . Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a. (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): xyz23 122 + == − + và mặt phẳng (P): x yz250 + −−= 1) Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A. Tìm tọa độ điểm A . 2) Viết phương trình đường thẳng ( Δ ) đi qua A, nằm trong (P) và vng góc với (d). Câu 5a. (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y xx x e e 1 ln , ,=== và trục hồnh . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ): x t y t z t 24 32 3 ⎧ = + ⎪ = + ⎨ ⎪ =− + ⎩ và mặt phẳng (P): x yz25−+ + + =0 1) Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . 2) Viết phương trình đường thẳng ( Δ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu 5b. (1.0 điểm) Tìm căn bậc hai cũa số phức z i4 = − . ––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) 23 −= xy Câu 2: 1) x 8 7 = 2) Fx x() 3 cot=− 3) Miny y (0; ) (1) 4 +∞ = = Câu 3: SR 2 49 π π == Câu 4a: 1) A(5; 6; − 9) 2) Câu 5a: x ytt zt 5 :6( 9 Δ ⎧ = ⎪ =+ ∈ ⎨ ⎪ =− + ⎩ \ ) S 21 ⎛⎞ =− ⎜ ⎝ e 1 ⎟ ⎠ Câu 4b: 2) x yz31 421 −+ == Câu 5b: z i z i 12 22, 2=− =−+2 On thi toỏt nghieọp THPT Ths : Leõ Minh Phaỏn Trang 4 s 4 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3 ): Cho hm s y = x 3 + 3mx + 2 th (Cm). 1) Kho sỏt v th (C) ca hm s khi m = 1. 2)Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) vi trc honh v cỏc ng thng x = 1, x = 1. 3) Xỏc nh m th (Cm) cú cc tr. Cõu 2 (3): 1) Gii bt phng trỡnh: log 2 (x + 3) > log 4 ( x + 3) 2) Tớnh tớch phõn I = x dx xx 1 2 1 21 1 + ++ 3) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s: 2 2yxxsin sin 3 = ++. Cõu 3 (1): Cho khi chúp tam giỏc u S.ABC cnh ỏy AB = a, gúc gia cnh bờn v mt ỏy l . Tớnh th tớch khi chúp theo a. o 60 II. PHN RIấNG (3) : A. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2): Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho 3 im A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3). 1) Vit phng trỡnh mt phng (ABC). 2) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm l gc ta , tip xỳc vi mt phng (ABC). Cõu 5a (1): Gii phng trỡnh trờn tp s phc: 2 10xx + += . B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2) : Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho 4 im A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(2, 1, 2). 1) Chng minh ABCD l mt t din. Tớnh th tớch ca nú. 2) Tớnh di ng cao h t A ca khi chúp ABCD. Cõu 5b (1): Vit dng lng giỏc s phc z i13=+ . ỏp s: Cõu 1: 2) S = 4 3) m < 0 Cõu 2: 1) x 2> 2) I 2( 3 1) = 3) y mi ; n 2= y max 4= a V 3 3 12 = Cõu 3: Cõu 4a: 1) x yz260++=36 2) xy z 222 36 49 ++= i x 13 2 = ; i x 13 2 + = Cõu 5a: Cõu 4b: 1) V 2 3 = 2) h 2 3 = Cõu 5b: zi2cos sin 66 =+ Ths : Leõ Minh Phaỏn On thi toỏt nghieọp THPT Trang 5 s 5 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s xxy 32 34 + = cú th (C). 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C). 2) Cho h ng thng m dymxm(): 2 16 = + vi m l tham s . Chng minh rng luụn ct th (C) ti mt im c nh I. m d() Cõu 2 (3,0 im) 1) Gii bt phng trỡnh x x x 1 1 1 (2 1) (2 1) + + 2) Cho fx vi f l hm s l. Hóy tớnh tớch phõn : I = dx 1 0 () 2= f xdx 0 1 () . 3) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht (nu cú) ca hm s x x y 2 41 2 + = . Cõu 3 (1,0 im) Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a. Hỡnh chiu vuụng gúc ca A xung mt phng (ABC) l trung im ca AB. Mt bờn (AACC) to vi ỏy mt gúc bng . Tớnh th tớch ca khi lng tr ny . 45 D II . PHN RIấNG ( 3 im ) A. Theo chng trỡnh chun : Cõu 4a (2,0 im): Trong khụng gian vi h ta Oxyz . Vit phng trỡnh mt phng (P) qua O, vuụng gúc vi mt phng (Q) : x yz0 + += v cỏch im M(1;2; ) mt khong bng 1 2 . Cõu 5a (1,0 im): Cho s phc i z i 1 1 = + . Tớnh giỏ tr ca z . 2010 B. Theo chng trỡnh nõng cao : Cõu 4b (2,0 im): Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng (d ) : x t y t z 12 2 1 = + = = v mt phng (P) : x yz221+ =0 . 1) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm nm trờn (d), bỏn kớnh bng 3 v tip xỳc vi (P). 2) Vit phng trỡnh ng thng ( ) qua M(0;1;0), nm trong (P) v vuụng gúc vi ng thng (d). Cõu 5b (1,0 im): Trờn tp s phc, tỡm B phng trỡnh bc hai z Bz i 2 0++= cú tng bỡnh phng hai nghim bng i4 ỏp s: Cõu 2: 1) 2) I = 2 x x 21 1 < 3) yy ; yy 4 4 11 1 min max 2 22 2 == = = \\ Cõu 3: a V 3 3 16 = Cõu 4a: hoc Pxz(): 0= Pxyz():5 8 3 0 += Cõu 5a: z 2010 1= Cõu 4b: 1) Sx y z 222 1 ():( 3) ( 2) ( 1) 9 + ++ =; Sx y z 222 2 ():( 3) ( 4) ( 1) 9 + ++ ++ = 2) x yz1 (): 22 == 1 Cõu 5b: B i 1= , B =i1+ OÂn thi toát nghieäp THPT Ths : Leâ Minh Phaán Trang 6 Đề số 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 32 35yx+x – 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số =− 0= . 2) Tìm m để phương trình: có ít nhất hai nghiệm. 32 3 x x m –  –+ Câu 2: ( 3 điểm) 1) Giải phương trình: x x 1 3 log 3= 2) Tính tích phân: I xdx 2 2 0 4=− ∫ 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số x y x 23 32 + = − trên đoạn [2; 3]. Câu 3: ( 1 điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiều cao h3= r. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1) Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của cạnh BC. 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O. Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z iz ziz 2 1 ⎧ −= ⎨ −=− ⎩ B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4). 1) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC. 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC. Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: ()() 2 22 24 2 24 3 0zz zzz z–++ + ++ = 2 –––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) 0 ≤ m ≤ 4 Câu 2: 1) x 1 3 = 2) I π = 3) [] [] yy 2;3 2;3 max 3; min 7 = −=− Câu 3: xq Sr 2 23 π = , Vr 3 3 π = Câu 4a: 1) xt B Cy t z t :1 13 ⎧ = ⎪ =− ⎨ ⎪ =+ ⎩ 2) 13 13 19 0 333 222 x y z x y z++− + − = Câu 5a: 1 2 z i=+ Câu 4b: 1) xyz 231 27 36 ;; 51 51 51 ⎛⎞ − === ⎜⎟ ⎝⎠ 2) 222 x1 y3 z2 760 ()()(–) 17 ++−+ = Câu 5b: i z z z 115 1; 4;  2 −± =− =− = Ths : Leõ Minh Phaỏn On thi toỏt nghieọp THPT Trang 7 s 7 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s yxmxxm 32 12 33 =++ ( ) m C . 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th ( C) ca hm s khi m = 0. 2) Tỡm im c nh ca h th hm s ( ) m C . Cõu II.(3,0 im) 1) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s yx x 42 816 = + trờn on [1; 3]. 2) Tớnh tớch phõn x I dx x 7 3 3 2 0 1 = + 3) Gii bt phng trỡnh x x 0,5 21 log 2 5 + + Cõu 3 (1,0 im) Cho t din S.ABC cú SA vuụng gúc vi mt phng (ABC), SA = a; AB = AC= b, n BAC 60 = . Xỏc nh tõm v bỏn kớnh mt cu ngoi tip t din S.ABC. II. PHN RIấNG (3,0 im) a. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz: a) Lp phng trỡnh mt cu cú tõm I(2; 1; 1) v tip xỳc vi mt phng x yz2250 + += b) Tớnh khong cỏch gia hai mt phng: x yz x y z():4 2 12 0;():8 4 2 1 0 + = =. Cõu 5a(1,0 im) Gii phng trỡnh: zz 42 3470 + = trờn tp s phc. B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho ng thng d cú phngtrỡnh: x yz1 21 2 + == 1 v hai mt phng x yz xyz(): 2 5 0;():2 2 0 + += ++=. Lp phng trỡnh mt cu tõm I thuc ng thng d v tip xỳc vi c hai mt phng (),() . Cõu 5b (1 im) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th ca cỏc hm s: yxy xy,2,0 = = = ỏp s: Cõu 1: 2) 4 1; ; (1; 0 ) 3 Cõu 2: 1) fx fx 1;3 1;3 max ( ) 25 , min ( ) 0 = = 2) I 141 20 = 3) x x 5 1 7 < Cõu 3: ab r 22 43 =+ Cõu 4a: 1) () 2) ()() xyz 222 211+++=1d 25 221 = Cõu 5a: z zi 7 1; 3 = = Cõu 4b: ()()() xyz xyz 222 222 8 7 5 200 50 ;4 1 5 33327 ++= +++++= 3 Cõu 5b: S 7 6 = OÂn thi toát nghieäp THPT Ths : Leâ Minh Phaán Trang 8 Đề số 8 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 ( 3 điểm) Cho hàm số . yx x 32 31=− + − 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng dy x 1 ( ): 2009 9 =− . Câu 2 ( 3 điểm). 1) Giải phương trình: xx33 22 log (25 1) 2 log (5 1) ++ − =+ + 2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = xx x 32 23122 + −+ trên [1 ;2]− 3) Tính tích phân sau : x x I ed x 2 2 2 0 sin2 (1 sin ) π ⎡⎤ =+ ⎢⎥ + ⎢⎥ ⎣⎦ ∫ x Câu 3 ( 1 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mp(BCD). Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho M (1; 2; –2), N (2 ; 0; –1) và mặt phẳng (P): x yz321++ −=0. 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua 2 điểm M, N và vuông góc (P). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I ( –1; 3; 2 ) và tiếp xúc mặt phẳng (P). Câu 5a (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình: y x 3 3=−x và y x = B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A (1; 2; –2), B (2; 0; –1) và đường thẳng (d): x yz12 21 −+ == −1 . 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm A; B và song song với (d). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d). Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu 5b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): xx y x 2 44 1 − +− = − , tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x = 2; x = a (với a > 2). Tìm a để diện tích này bằng 3. –––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) xy x96; 926=− − =− + [] [] yy 1;2 1;2 max 15; min 5 −− ==− y Câu 2: 1) x = –2 2) 3) Ie 13 2ln2 22 π +− = Câu 3: xq a 2 2 2 3 π = a 3 6 9 π =S ; V Câu 4a: 1) x yz5717−− − =0 2) xyz 222 9 (1)(3)(2) 14 + +− +− = Câu 5a: S = 8 Câu 4b: 1) x yz3530+++= 2) xy z 222 (1)(2)(2)14 − +− ++ = ; M (3; 1; 1)−− Câu 5b: ; aeSaln( 1)=− 3 1 = + Ths : Leõ Minh Phaỏn On thi toỏt nghieọp THPT Trang 9 s 9 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1 (3,0 im) Cho hm s: y xx 32 1 23 3 x = + cú th (C). 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C). 2) Da vo th (C), tỡm m phng trỡnh sau cú 3 nghim phõn bit: xxxm 32 1 23 3 ++=0 Cõu 2 (3,0 im) 1) Tỡm GTLN, GTNN ca hm s: x y x 2 21 = + trờn on 1; 3 . 2) Tớnh tớch phõn: x I xxedx 2 1 0 1 3 =+ 3) Gii phng trỡnh: xx2 22 log (2 1).log (2 4) 3 + + += Cõu 3 (1,0im) Mt hỡnh nún cú nh S, khong cỏch t tõm O ca ỏy n dõy cung AB ca ỏy bng a, n SAO 30= D , n SAB 60= D . Tớnh di ng sinh theo a . II. PHN RIấNG ( 3,0 im) A. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4a (2,0im) Trong khụng gian vi h to Oxyz cho im A (3; 1; 2) ng thng cú phng trỡnh: { 1 x ty tz t;;= = =. 1) Tỡm to im H l hỡnh chiu vuụng gúc ca im A trờn ng thng. 2) Tỡm to giao im N ca ng thng v mt ppng (P) cú phng trỡnh: 210 x z =. Vit phng trỡnh ng thng d nm trong (P), bit d i qua im N v vuụng gúc vi . Cõu 5a (1,0 im) Tỡm mụ un ca s phc : i z i 13 2 + = + . B. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4b (2,0im) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt cu (S) cú phng trỡnh: v ng thng d : 222 4247x y z xyz+++=0 xy z12 22 1 + == . 1) Vit phng trỡnh mt phng (P) cha trc Ox v ct mt cu (S) theo mt ng trũn cú bỏn kớnh bng 4. 2) Vit phng trỡnh ng thng i qua tõm ca mt cu (S), ct v vuụng gúc vi ng thng d. Cõu 4b (1,0 im) Cho hm s xx y x 2 43 1 + = + . Chng minh rng tớch cỏc khong cỏch t mt im bt k trờn th n hai ng tim cn ca nú luụn l mt hng s. ỏp s: Cõu 1: 2) 4 0 3 m<< Cõu 2: 1) 11 73 yymax ; min== 2) Ie 17 21 = 8 3) x = 0 Cõu 3: la2= Cõu 4a: 1) H( 2; 1; 1) 2) N( 0 ; 1; 1); { 13 12dxty tz:; ; t = =+ =+ Cõu 5a: z 2= Cõu 4b: 1) (P): 2y + z = 0 2) { 25 14 22 x ty tz t:;; = =+= Cõu 5b: 32 OÂn thi toát nghieäp THPT Ths : Leâ Minh Phaán Trang 10 Đề số 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số . 32 31y x x =+ + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m: 32 31 2 m x x ++= Câu 2 (3.0 điểm) 1) Giải phương trình : . xxx22 2.2 9.14 7.7 0−+= 2) Tính tích phân : e 2x+lnx I dx x 1 = ∫ . 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y xx 32 69=− +x trên đoạn [2; 5]. Câu 3 (1.0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích khối chóp trên. 0 60 II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2.0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A BC(2;0;1),(1;2;3),(0;1;2) − − . 1) Viết phương trình mặt phẳng ( α) qua ba điểm A, B, C. 2) Tìm hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng ( α). Câu 5a (1.0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức: z ii 3 54 (2 ) = −+− . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình: và 9540Px y z():+++= 110 1 12 x t dy t z t : ⎧ =+ ⎪ =+ ⎨ ⎪ = −− ⎩ . 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (P). 2) Cho đường thẳng d 1 có phương trình 22 31 5 1 3 x yz − −+ == − . Chứng minh hai đường thẳng d và d 1 chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thảng d và song song với đường thẳng d 1 . Câu 5b (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức ()() 22 12 12Pi i=− ++ Đáp số: Câu 1: 2) m < 2 v m > 10 m = 2 v m = 10 2 < m < 10 số nghiệm 1 2 3 Câu 2: 1) x = 0; x = –1 2) 3 2 2 Ie = − [] y 2;5 x 20 3) ma = ; [] y 2;5 min 0= Câu 3: a V 3 3 12 = Câu 4a: 1) 2 3 0 x yz++−= 2) 11 1 22 H ;; ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ Câu 5a: a = 7; b = –15 Câu 4b: 1) 2) () Câu 5b: P = –2 (9;0;1)A − : 8 9=0Qx y z++ [...]... tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa z − i ≤ 2 Câu 1: 2) y = −12 x − 8 Câu 2: 1) I = Câu 3: 3 2 ––––––––––––––––––– Đáp số: 2) x > −2 3) m ≤ −3 V' 2 = V 3 Câu 4a: 1) I(1; -2; 3), R = 5 4 8 Câu 5a: a = ; b = − 5 5 ⎧x = 2 + t ⎪ Câu 4b: d ' : ⎨ y = 1 − 4t ⎪ z = −2t ⎩ 2) (P): 3y – 4z – 7 =0 Câu 5b: Hình tròn có tâm I(0;1) và bán kính R = 2 Trang 12 Ths : Lê Minh Phấn Ôn thi tốt nghiệp THPT Đề. .. phương trình sau trên tập hợp số phức: z 2 – 2(1 + 2i)z +8i = 0 -Đáp số: Câu 1: 2) 0 < m < 4 Câu 2: 1) x = 4 a3 3 16 17 Câu 4b: 1) d = 35 Câu 3: V = 3) max 2) I = ln2 ⎡− 2; 2 ⎤ ⎣ ⎦ f ( x ) = 2 , min x f ( x ) = − 2 ⎡− 2 ; 2 ⎤ ⎣ ⎦ 65 5 Câu 4a: 2) d = 5 Câu 5a: | z |= 2) x – 5 y – 3z – 2 = 0 Câu 5b: z1 = 2 ; z2 = 4i Trang 13 Ôn thi tốt nghiệp THPT Ths : Lê Minh Phấn Đề số 14 I PHẦN CHUNG... = 0 2) R = ⎛ 12 1 ⎞ 2 5 , H ⎜ ; − ;3 ⎟ 5 ⎝ 5 5 ⎠ Câu 5a: z − i = x 2 + 16 ; Tập hợp là đoạn thẳng AB với A(−3;3); B(3;3) Câu 4b: 1) y + 1 = 0 2) ( x − 1)2 + ( y + 1)2 + z2 = 1 ; I ( 1; –1; 0) ⎛ 1 1+ 2 ⎞ ⎛ 1 2 +1⎞ ;− ⎟ ; M2 ⎜ − ⎟ 4 4 4 ⎜ 2 ⎜ 2 ⎟ 2 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Câu 5b: M1 ⎜ 4 ; Trang 21 Ôn thi tốt nghiệp THPT Ths : Lê Minh Phấn Đề số 22 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số... x + 3 = 0 trên tập số phức Đáp số: Câu 1: 2) y = 5 Câu 2: 1) I = 2 − 1 2) x = 1 3) max y = 15 ; min y = −5 [ −1;2] 2 Câu 3: S = 6π a Câu 4a: 1) 2 x + 3y + z − 13 = 0 2) ( x + 3)2 + ( y − 1)2 + ( z − 2)2 = 25 Câu 5a: z = 125 ⎧ x = 1 + 7t ⎪ 2) Δ : ⎨ y = − 2t Câu 4b: 1) N(4; 2; 1) ⎪z = t ⎩ 1 2 Câu 5b: z1 = 0; z2 = − + 3 1 3 i ; z3 = − − i 2 2 2 Trang 11 [ −1;2] Ôn thi tốt nghiệp THPT Ths... 3z – 24 = 0 Câu 5a: z = 5 + i 7 ; z = 5 − i 7 4 4 2 2 Câu 4b: 1) ( x – 3) + ( y – 4) + ( z – 2)2 = 21 Câu 5b: m = –3 Trang 14 2) Δ : { x = 3 – 4t; y = 4 + 11t; z = 2 – 6t Ths : Lê Minh Phấn Ôn thi tốt nghiệp THPT Đề số 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y = − x3 11 + x 2 + 3x − 3 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2) Tìm trên đồ thị (C)... kπ ⎟ (k ∈ Z) 2 ⎝ ⎠ Câu 4a: 2) Δ : x −1 y −1 z −1 = = −1 3 1 x +2 y−7 z−5 = = 5 −8 −4 Câu 5b: S = Trang 15 ⎡ x = log3 10 3) ⎢ 28 ⎢ x = log3 27 ⎣ Câu 5a: V = 7 6 2 a3 b 3 a2 − 16b2 Ôn thi tốt nghiệp THPT Ths : Lê Minh Phấn Đề số 16 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 2mx 2 + m 2 x − 2 (m là tham số) (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1... y + 2)2 + ( z − 3)2 = Câu 5a: V = π (e − 2) 3 2 Câu 4b: 1) x 2 + y 2 + z2 + 6 x + y − z − 7 = 0 2 3 ⎛ 1⎞ Câu 5b: (2; 1), ⎜ −1; − ⎟ 2⎠ ⎝ Trang 16 2) d = 24 7 3 2 e4 − 1 2 Ths : Lê Minh Phấn Ôn thi tốt nghiệp THPT Đề số 17 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 2 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để... = 0 [ 0;2] [ 0;2] 3 3a3 32 Câu 4a: 1) ( P ) : x + y − z = 0 Câu 4b: 1) 2) I = x −1 z − 2 z −1 = = 1 −2 3 2 6 3 6 14 2) d = 7 2) d = Trang 17 Câu 5a: z = 5 Câu 5b: z12 = 212 = 4096 Ôn thi tốt nghiệp THPT Ths : Lê Minh Phấn Đề số 18 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm): Cho hàm số y = x 3 − 3 x , có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2) Xác định... + 2 + 3 2 = 0; − x + y + 2 − 3 2 = 0 Câu 5a: x = 3 ± 2i 5 2) A(1; –1; 2), B(3; 1; 0) Câu 4b: 1) (P ) : x + y – z + 2 = 0 Câu 5b: d1 : y = –5 và d2 : y = –8x – 5 Trang 18 Ths : Lê Minh Phấn Ôn thi tốt nghiệp THPT Đề số 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 − 3 x 2 + 3 x − 1 có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tính diện tích... z2 = 49 9 3 1 3 i; x3 = − − i 2 2 2 Câu 5a: x1 = 0; x2 = − + 2) (S ) : x 2 + y 2 + z2 = 9 π⎞ Câu 4b: 1) M ′(5; 5; –4) ⎛ π Câu 5b: (1 + i)15 = 128 2 ⎜ cos − i sin ⎟ ⎝ 4 4⎠ Trang 19 Ôn thi tốt nghiệp THPT Ths : Lê Minh Phấn Đề số 20 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 − 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2) Bằng phương pháp đồ . 6xyz()()() + ++ + = Cõu 5b: ii132cos sin 33 = + Ths : Lê Minh Phấn Ôn thi tốt nghiệp THPT Trang 3 Đề số 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) xyx 32 31 Câu 1 (3.0 điểm). Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1) Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của cạnh BC. 2). x x I ed x 2 2 2 0 sin2 (1 sin ) π ⎡⎤ =+ ⎢⎥ + ⎢⎥ ⎣⎦ ∫ x Câu 3 ( 1 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mp(BCD). Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ