23 đề thi thử đại học môn tóan năm 2013

ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1)1(3)2( 2 3 23 +−−−−= xmxmxy (1), m là tham số. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 2 − = m . b) Tìm 0 > m để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là CTCĐ yy , thỏa mãn 42 =+ CTCĐ yy . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .sin)sin(cos322cossin)1(tan 2 xxxxxx +=+++ Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình .0)184(log)2(log 2 1 4 2 12 ≤−−++ xx Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .d 7233 6ln 0 ∫ +++ = x ee e I xx x Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp ABCDS. có )( ABCDSC ⊥ , đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng 3a và .120 0 =∠ABC Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng )(SAB và )(ABCD bằng .45 0 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BDSA, . Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn .3 222 yzyx ≤++ Tìm giá trị nhỏ nhất của . )3( 8 )2( 4 )1( 1 222 + + + + + = zyx P II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng AC là ,0317 = − + yx hai đỉnh DB , lần lượt thuộc các đường thẳng 032:,08: 21 =+−=−+ yxdyxd . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết rằng diện tích hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai đường thẳng 1 7 1 5 1 4 : 1 + = − − = + zyx d và 2 1 1 1 2 : 2 − + = − = − zyx d . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua 1 ),0;2;1( dM ⊥− và tạo với 2 d góc .60 0 Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm hệ số của 7 x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của n x x       − 2 2 , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 323 1 24 nnn ACC =+ + . b. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy cho hai đường thẳng 02: 1 =−− yxd và 022: 2 =−+ yxd . Giả sử 1 d cắt 2 d tại . I Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua )1;1( − M cắt 1 d và 2 d tương ứng tại BA , sao cho IAAB 3 = . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho điểm )3;1;2( − M và đường thẳng 1 1 3 4 2 2 : + = − − = + zyx d . Viết phương trình mặt phẳng )(P đ i qua )0;0;1( K , song song v ớ i đườ ng th ẳ ng d đồ ng th ờ i cách đ i ể m M m ộ t kho ả ng b ằ ng 3 . Câu 9.b (1,0 điểm). Cho t ậ p { } 5,4,3,2,1 = E . Vi ế t ng ẫ u nhiên lên b ả ng hai s ố t ự nhiên, m ỗ i s ố g ồ m 3 ch ữ s ố đ ôi m ộ t khác nhau thu ộ c t ậ p E. Tính xác su ấ t để trong hai s ố đ ó có đ úng m ộ t s ố có ch ữ s ố 5. Hết ĐỀ SỐ 2 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 đ i ể m) Câu I. (2,0 đ i ể m) Cho hàm s ố 2 + − = x xm y có đồ th ị là )( m H , v ớ i m là tham s ố th ự c. 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị c ủ a hàm s ố đ ã cho khi 1 = m . 2. Tìm m để đườ ng th ẳ ng 0122: = − + yxd c ắ t )( m H t ạ i hai đ i ể m cùng v ớ i g ố c t ọ a độ t ạ o thành m ộ t tam giác có di ệ n tích là . 8 3 = S Câu II. (2,0 đ i ể m) 1. Gi ả i ph ươ ng trình xxxxxxx sincos)sin.(coscos)cot1.(sin 23 +=−+− . 2. Gi ả i ph ươ ng trình )1(log 2 1 12log)1(log 3 3 3 3 ++−=+ xxx . Câu III. (1,0 đ i ể m) Tính tích phân ∫ + = 3 1 2 2 )3ln( dx x x I . Câu IV. (1,0 đ i ể m) Cho hình chóp S.ABC có )( ABCSC ⊥ và tam giác ABC vuông t ạ i B. Bi ế t r ằ ng )0(3, >== aaACaAB và góc gi ữ a hai m ặ t ph ẳ ng (SAB), (SAC) b ằ ng α v ớ i 6 13 tan = α . Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABC theo a. Câu V. (1,0 đ i ể m) Cho các s ố th ự c d ươ ng z y x , , tho ả mãn 912513 = + + zyx . Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c xz zx zy yz yx xy A + + + + + = 2 6 2 3 2 . B. PHẦN RIÊNG (3,0 đ i ể m) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (ph ầ n a, ho ặ c b). a. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 đ i ể m) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ tr ụ c Oxy, cho các đườ ng th ẳ ng 032: 1 =++ yxd ; .087:;0123: 2 =+−∆=−− yxyxd Tìm đ i ể m 1 dP ∈ và 2 dQ ∈ sao cho ∆ là đườ ng trung tr ự c c ủ a đ o ạ n th ẳ ng PQ. 2. Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c Oxyz, cho hình thang cân ABCD v ớ i hai đ áy AB, CD và có )1;3;1(),0;2;1(),1;1;1( − − CBA . Tìm t ọ a độ D. Câu VIIa. (1,0 đ i ể m) Trong K ỳ thi tuy ể n sinh n ă m 2013, tr ườ ng A có 5 h ọ c sinh g ồ m 3 nam và 2 n ữ cùng đậ u vào khoa X c ủ a m ộ t tr ườ ng đạ i h ọ c. S ố sinh viên đậ u vào khoa X đượ c chia ng ẫ u nhiên thành 4 l ớ p. Tính xác su ấ t để có m ộ t l ớ p có đ úng 2 nam và 1 n ữ c ủ a tr ườ ng A. b. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. (2,0 đ i ể m) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ tr ụ c Oxy, cho đ i ể m )2;3(K và đườ ng tròn 0142:)( 22 =+−−+ yxyxC v ớ i tâm là I. Tìm t ọ a độ đ i ể m )(CM ∈ sao cho 0 60=∠IMK . 2. Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c Oxyz, cho đườ ng th ẳ ng . 2 1 2 3 1 2 : − − = − − = + zyx d Xét hình bình hành ABCD có .),2;2;2(),0;0;1( dDCA ∈ Tìm t ọ a độ B bi ế t di ệ n tích hình bình hành ABCD b ằ ng .23 Câu VIIb. (1,0 đ i ể m) Tìm s ố nguyên d ươ ng n th ỏ a mãn .337923)1( 33323 133221 =−+++− − nn n n nnn nCCCC H ế t ĐỀ SỐ 3 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 đ i ể m) Câu I. (2,0 đ i ể m) Cho hàm s ố 3 5 )23()1( 3 2 23 −−+−+−= xmxmxy có đồ thị ),( m C m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi . 2 = m 2. Tìm m để trên )( m C có hai đ i ể m phân bi ệ t );(),;( 222111 yxMyxM th ỏ a mãn 0. 21 > xx và ti ế p tuy ế n c ủ a )( m C t ạ i m ỗ i đ i ể m đ ó vuông góc v ớ i đườ ng th ẳ ng .013: = + − yxd Câu II. (2,0 đ i ể m) 1. Gi ả i ph ươ ng trình       −+=+ 2 5 cos2cot 2sin 1 sin 1 π xx xx . 2. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình        −=+−+ =+− . 4 3 1)3(2 2 5 1 xxy yx Câu III. (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh Ox 0,.12 =+= − yexy x và . 1 = x Câu IV. (1,0 đ i ể m) Cho hình l ă ng tr ụ 111 . CBAABC có ,,,3 11 BCAAaBCaAA ⊥ = = kho ả ng cách gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng 1 AA và CB 1 b ằ ng )0(2 > aa . Tính th ể tích kh ố i l ă ng tr ụ theo a. Câu V. (1,0 đ i ể m) Cho các s ố th ự c không âm z y x , , tho ả mãn 3 = + + zx yz xy . Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 222323232 )1()1()1( −+−+−+++= zyxxzzyyxA . B. PHẦN RIÊNG (3,0 đ i ể m) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (ph ầ n a, ho ặ c b). a. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 đ i ể m) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ tr ụ c Oxy, cho elip 1 34 :)( 22 =+ yx E có hai tiêu đ i ể m 21 , FF l ầ n l ượ t n ằ m bên trái và bên ph ả i tr ụ c tung. Tìm t ọ a độ đ i ể m M thu ộ c (E) sao cho 2 2 2 1 7MFMF + đạ t giá tr ị nh ỏ nh ấ t. 2. Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c Oxyz, cho đườ ng th ẳ ng 1 3 2 3 1 1 : − = + = − − zyx d và hai mặt phẳng .04:)(,0922:)( = + + − = + − + zyxQzyxP Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo một đường tròn có chu vi π 2 . Câu VIIa. (1,0 điểm) Giả sử 21 , zz là hai số phức thỏa mãn phương trình iziz 326 +=− và . 3 1 21 =− zz Tính môđun 21 zz + . b. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho parabol xyP 4:)( 2 = . Lập phương trình đường thẳng d đi qua tiêu điểm của (P), cắt (P) tại A và B sao cho AB = 4. 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng ,0422:)( = + + + zyxP đường thẳng 1 1 1 1 2 2 : − − = − + = − zyx d và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng . 0 4 , 1 = − + = z y x Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P). Câu VIIb. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn zziz −+=− 22 và z i31− có một acgumen là . 3 2 π − Hết ĐỀ SỐ 4 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số . 2 3 42 24 +−= xxy 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Tìm m để phương trình sau có đúng 8 nghiệm thực phân biệt . 2 1 | 2 3 42| 224 +−=+− mmxx Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình .131 2 +=++ + xx x x 2. Tính các góc của tam giác ABC biết .12sin.2sin2sin.4sin = + CBAA Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân .d )cos3(cos3sin 2cos4cos 4 6 3 ∫ − − = π π x xxx xx I Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình tr ụ có các đ áy là hai hình tròn tâm O và . ' ; ' a OO O = G ọ i A, B là hai đ i ể m thu ộ c đườ ng tròn đ áy tâm , O đ i ể m ' A thu ộ c đườ ng tròn đ áy tâm ' O sao cho OA , OB vuông góc v ớ i nhau và ' AA là đườ ng sinh c ủ a hình tr ụ . Bi ế t góc gi ữ a đườ ng th ẳ ng ' AO và m ặ t ph ẳ ng )'( BAA b ằ ng .30 0 Tính th ể tích kh ố i tr ụ theo a. Câu V. (1,0 điểm) Cho hai s ố th ự c x, y th ỏ a mãn 1 , 1 ≥ ≥ y x và .4)(3 xyyx = + Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c . 11 3 22 33         +++= yx yxP PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ tr ụ c Oxy, cho đườ ng tròn 25) 4 5 ()3(:)( 22 =−++ yxC và đườ ng th ẳ ng . 0 1 2 : = + − ∆ y x T ừ đ i ể m A thu ộ c đườ ng th ẳ ng ∆ k ẻ hai ti ế p tuy ế n v ớ i đườ ng tròn (C), g ọ i M, N là các ti ế p đ i ể m. Xác đị nh t ọ a độ đ i ể m A, bi ế t độ dài đ o ạ n MN b ằ ng 6. 2. Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c Oxyz, cho đ i ể m )1;2;1( − A và hai đườ ng th ẳ ng , 2 1 1 1 1 : 1 − − == − ∆ zyx . 2 2 1 1 : 2 − = − =∆ zyx Xác đị nh t ọ a độ các đ i ể m M, N l ầ n l ượ t thu ộ c các đườ ng th ẳ ng 1 ∆ và 2 ∆ sao cho đườ ng th ẳ ng MN vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng ch ứ a đ i ể m A và đườ ng th ẳ ng 1 ∆ . Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm s ố ph ứ c z th ỏ a mãn 2|| =− iz và ))(1( izz + − là s ố th ự c. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ tr ụ c Oxy, cho tam giác ABC vuông t ạ i A có đ i ể m )1;3(M là trung đ i ể m c ạ nh AB, đỉ nh C thu ộ c đườ ng th ẳ ng 0 6 = + − y x và đườ ng trung tuy ế n k ẻ t ừ đỉ nh A có ph ươ ng trình . 0 2 = − y x Xác đị nh t ọ a độ các đỉ nh A, B, C. 2. Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c Oxyz, cho ba đườ ng th ẳ ng , 2 1 31 2 :, 1 1 21 1 : 21 − + == − − ∆ − = − = − ∆ zyxzyx . 1 3 1 2 2 1 : 3 + = − = + ∆ zyx Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng ∆ vuông góc v ớ i đườ ng th ẳ ng 3 ∆ đồ ng th ờ i c ắ t hai đườ ng th ẳ ng 1 ∆ , 2 ∆ l ầ n l ượ t t ạ i A và B sao cho độ dài AB đạ t giá tr ị nh ỏ nh ấ t. Câu VIIb. (1,0 điểm) Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ),( 3.563 )2(logloglog 1 1 333 R∈      =+ +=+ − yx xyx x y Hết ĐỀ SỐ 5 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số . 1 3 + − = x x y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết khoảng cách từ tâm đối xứng của (C) đến tiếp tuyến bằng .22 Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình . 2 1 ) 3 2cos().sin21( =++ π xx 2. Giải hệ phương trình ).,( 3 32 22 24 R∈      =++ =+ yx yyx yxx Câu III. (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 1e 2 ,1e + =+= x x yy và 3ln = x . Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có ).0(3,3,2 >===== aaBCaABaSCSBSA Tính di ệ n tích c ủ a m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p hình chóp theo a. Câu V. (1,0 điểm) Tìm tham s ố m để ph ươ ng trình sau có nghi ệ m th ự c ( ) .1)1( 1 1 1 4 =       −+ − +−+ xx x xmxx PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho các đ i ể m P(1 ; 1), Q(4 ; 2). L ậ p ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng d sao cho kho ả ng cách t ừ P và Q đế n d l ầ n l ượ t b ằ ng 2 và 3. 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho tam giác ABC có tr ọ ng tâm       1; 3 1 ; 3 2 G và ph ươ ng trình các đườ ng th ẳ ng ch ứ a các c ạ nh AB, AC l ầ n l ượ t là      −= = = 1 1 22 1 tz ty x và      += = = 2 2 1 0 tz y tx . Xác đị nh t ọ a độ tâm và bán kính c ủ a đườ ng tròn ngo ạ i ti ế p tam giác ABC. Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm h ệ s ố c ủ a 3 x trong khai tri ể n bi ể u th ứ c ,)]31(21[ n xx −− v ớ i n là s ố nguyên d ươ ng th ỏ a mãn .7ACC 2 1 2 1 −=− − − + n n n n n n b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy , cho các đườ ng th ẳ ng 032: = + yxd và .01813: =+∆ x Vi ế t ph ươ ng trình chính t ắ c c ủ a hyperbol có m ộ t ti ệ m c ậ n là d và m ộ t đườ ng chu ẩ n là . ∆ 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz , cho tam giác ABC có trung đ i ể m c ủ a AC là       − 3; 2 5 ; 2 1 M , ph ươ ng trình các đườ ng th ẳ ng ch ứ a các c ạ nh AB , BC l ầ n l ượ t là      += = +−= 1 1 5 3 1 tz y tx và      += += −−= 2 2 2 2 3 44 tz ty tx . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng ch ứ a phân giác trong c ủ a góc A . Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho hàm s ố x xx y 2 2 ++ = có đồ th ị ( H ). Tìm a để đườ ng th ẳ ng 1 + = ax y c ắ t ( H ) t ạ i hai đ i ể m A , B n ằ m trên hai nhánh khác nhau c ủ a ( H ) sao cho độ dài đ o ạ n AB nh ỏ nh ấ t. H ế t ĐỀ SỐ 6 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số 3 1 )2()12( 3 4 23 ++++−= xmxmxy có đồ th ị ( C m ), m là tham s ố . 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị c ủ a hàm s ố đ ã cho khi 2 = m . 2. G ọ i A là giao đ i ể m c ủ a (C m ) v ớ i tr ụ c tung. Tìm m sao cho ti ế p tuy ế n c ủ a (C m ) t ạ i A t ạ o v ớ i hai tr ụ c t ọ a độ m ộ t tam giác có di ệ n tích b ằ ng 3 1 . Câu II. (2,0 điểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình 1336)4( 32 =+−+ xxx . 2. Gi ả i ph ươ ng trình 1 cos sin2 sin 3 cot)1cos2( − +=− x x x xx . Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân ∫ − −− = 1 0 1 2 d 23)92( 2 xI xx x . Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình h ộ p ''''. DCBAABCD có độ dài t ấ t c ả các c ạ nh đề u b ằ ng 0 > a và .60'' 0 =∠=∠=∠ ABADAABAD G ọ i NM , l ầ n l ượ t là trung đ i ể m c ủ a .,' CDAA Ch ứ ng minh )''//( DCAMN và tính cosin c ủ a góc t ạ o b ở i hai đườ ng th ẳ ng MN và . ' C B Câu V. (1,0 điểm) Cho các s ố th ự c d ươ ng a, b, c. Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c )1)(1)(1( 2 1 1 222 +++ − +++ = cba cba P . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ tr ụ c ,Oxy cho đ i ể m )1;1(M và hai đườ ng th ẳ ng .04:,053: 21 =−+=−− yxdyxd Vi ế t ph ươ ng trình t ổ ng quát c ủ a đườ ng th ẳ ng d đ i qua M và c ắ t 21 , dd l ầ n l ượ t t ạ i BA, sao cho . 0 3 2 = − MB MA 2. Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c t ọ a độ ,Oxyz cho các đ i ể m ).1;1;1(),0;0;2( HA Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng )(P đ i qua HA, sao cho )(P c ắ t OzOy, l ầ n l ượ t t ạ i CB, th ỏ a mãn di ệ n tích c ủ a tam giác ABC b ằ ng .64 Câu VIIa. (1,0 điểm) Cho t ậ p { } 7,6,5,4,3,2,1,0=A . H ỏ i t ừ t ậ p A l ậ p đượ c bao nhiêu s ố t ự nhiên ch ẵ n g ồ m 4 ch ữ s ố khác nhau sao cho m ỗ i s ố đ ó đề u l ớ n h ơ n 2013. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ tr ụ c ,Oxy cho các đ i ể m ).3;4(),2;1( BA Tìm t ọ a độ đ i ể m M sao cho 0 135=∠ MAB và kho ả ng cách t ừ M đế n đườ ng th ẳ ng AB b ằ ng 2 10 . 2. Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c t ọ a độ , Oxyz cho các đ i ể m ).0;3;6(),2;0;0( − KC Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ) ( α đ i qua KC , sao cho ) ( α c ắ t OyOx , t ạ i BA , th ỏ a mãn th ể tích c ủ a t ứ di ệ n OABC b ằ ng 3. Câu VIIb. (1,0 điểm) Gi ả i h ệ ph ươ ng trình      =− =+ + 0loglog 2 1 1033 3 2 3 2 yx yx Hết ĐỀ SỐ 7 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị )(H c ủ a hàm s ố 2 1 − + − = x x y . 2. Tìm trên )(H các đ i ể m BA, sao cho độ dài 4 = AB và đườ ng th ẳ ng AB vuông góc v ớ i đườ ng th ẳ ng . x y = Câu II. (2,0 điểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình .1 32sin2 )sin2(cos3cos2sin = − +−+ x xxxx 2. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình      =++ =−++ 2362 244 22 224 yxyx yyxx Câu III. (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 4 )2ln( x xx y − + = và trục hoành. Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCDS. có đ áy ABCD là hình ch ữ nh ậ t v ớ i ,2, aADaAB == góc gi ữ a hai m ặ t ph ẳ ng )(SAC và )(ABCD b ằ ng .60 0 G ọ i H là trung đ i ể m c ủ a .AB Bi ế t m ặ t bên SAB là tam giác cân t ạ i đỉ nh S và thu ộ c m ặ t ph ẳ ng vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng đ áy. Tính th ể tích kh ố i chóp ABCDS. và tính bán kính m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p hình chóp AHCS Câu V. (1,0 điểm) Cho các s ố th ự c d ươ ng z y x , , th ỏ a mãn ).(32 222 zyxxyzyx ++=+++ Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c . 2 2020 + + + +++= yzx zyxP II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ ,Oxy cho tam giác ;ABC ph ươ ng trình các đườ ng th ẳ ng ch ứ a đườ ng cao và đườ ng trung tuy ế n k ẻ t ừ đỉ nh A l ầ n l ượ t là 0132 = − − yx và .09613 = − − yx Tìm t ọ a độ các đỉ nh B và C bi ế t tâm đườ ng tròn ngo ạ i ti ế p tam giác ABC là ).1;5( − I 2. Trong không gian t ọ a độ ,Oxyz cho các đ i ể m ),3;1;1(),2;1;2(),0;0;1( − − − CBA và đườ ng th ẳ ng . 2 2 2 1 1 : − == − − ∆ zyx Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u có tâm thu ộ c đườ ng th ẳ ng , ∆ đ i qua đ i ể m A và c ắ t m ặ t ph ẳ ng )(ABC theo m ộ t đườ ng tròn sao cho bán kính đườ ng tròn nh ỏ nh ấ t. Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm s ố ph ứ c z th ỏ a mãn ziiz −=− 13 và z z 9 − là s ố thu ầ n ả o. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ ,Oxy cho đườ ng tròn .01524:)( 22 =−+−+ yxyxC G ọ i I là tâm đườ ng tròn ).(C Đườ ng th ẳ ng ∆ đ i qua )3;1( − M c ắ t )(C t ạ i hai đ i ể m A và B . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng ∆ bi ế t tam giác IAB có di ệ n tích b ằ ng 8 và c ạ nh AB là c ạ nh l ớ n nh ấ t. 2. Trong không gian t ọ a độ ,Oxyz cho đ i ể m ),0;1;1( − M đườ ng th ẳ ng 1 1 1 1 2 2 : − = − + = − ∆ zyx và m ặ t ph ẳ ng .02:)( = − + + zyxP Tìm t ọ a độ đ i ể m A thu ộ c m ặ t ph ẳ ng )(P bi ế t đườ ng th ẳ ng AM vuông góc v ớ i ∆ và kho ả ng cách t ừ đ i ể m A đế n đườ ng th ẳ ng ∆ b ằ ng . 2 33 Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho các s ố ph ứ c 21 , zz th ỏ a mãn .0 2121 >==− zzzz Hãy tính . 4 1 2 4 2 1         +         = z z z z A H ế t ĐỀ SỐ 8 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm s ố mmxmxy ),1(2)13( 4 1 24 +++−= là tham s ố . 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố đ ã cho khi .0 = m 2. Tìm m để đồ th ị hàm s ố đ ã cho có 3 đ i ể m c ự c tr ị l ậ p thành m ộ t tam gíác có tr ọ ng tâm là g ố c to ạ độ . Câu II. (2,0 điểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình ).3(log)5(log)121(log2 2 124 xxx −+−=−+ 2. Gi ả i ph ươ ng trình .cossin cos 3sin tan)2cos2(sin xx x x xxx +=+− Câu III. (1,0 điểm) Tính th ể tích kh ố i tròn xoay t ạ o thành khi quay hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i đồ th ị hàm s ố , 1 + = x x e xe y tr ụ c hoành và đườ ng th ẳ ng 1 = x xung quanh tr ụ c hoành. Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình l ă ng tr ụ đứ ng '''. CBAABC có 0 120,2, =∠== ACBaBCaAC và đườ ng th ẳ ng CA' t ạ o v ớ i m ặ t ph ẳ ng )''( AABB góc .30 0 G ọ i M là trung đ i ể m '.BB Tính th ể tích kh ố i l ă ng tr ụ đ ã cho và kho ả ng cách gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng ', CCAM theo a. Câu V. (1,0 điểm) Tìm a để h ệ ph ươ ng trình sau có nghi ệ m      +=−− =−−+ 233 1221 3 2 axyxx xxyyx II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ ,Oxy cho đườ ng th ẳ ng 032: = + + yxd và elíp .1 1 4 :)( 22 =+ yx E Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng ∆ vuông góc v ớ i d và c ắ t (E) t ạ i hai đ i ể m A, B sao cho di ệ n tích tam giác OAB b ằ ng 1. 2. Trong không gian t ọ a độ ,Oxyz cho m ặ t ph ẳ ng 0922:)( = + + − zyxP và hai đ i ể m ),2;1;3( − A ).0;5;1( − B Tìm t ọ a độ c ủ a đ i ể m M thu ộ c (P) sao cho MBMA. đạ t giá tr ị nh ỏ nh ấ t. Câu VIIa. (1,0 điểm) Vi ế t ng ẫ u nhiên m ộ t s ố t ự nhiên ch ẵ n g ồ m 4 ch ữ s ố đ ôi m ộ t khác nhau lên b ả ng. Tính xác su ấ t để s ố v ừ a vi ế t th ỏ a mãn trong s ố đ ó m ỗ i ch ữ s ố đề u l ớ n h ơ n ch ữ s ố đứ ng tr ướ c nó. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ ,Oxy cho parabol xyP 4:)( 2 = có tiêu đ i ể m F. G ọ i M là đ i ể m th ỏ a mãn đ i ề u ki ệ n ;3FOFM −= d là đườ ng th ẳ ng b ấ t kì đ i qua M, d c ắ t (P) t ạ i hai đ i ể m phân bi ệ t A và B. Ch ứ ng minh r ằ ng tam giác OAB là tam giác vuông. 2. Trong không gian t ọ a độ ,Oxyz cho đườ ng th ẳ ng 2 1 4 2 1 : zyx d = − = − + và các đ i ể m ),7;2;1(A ).4;2;3(),2;5;1( CB Tìm t ọ a độ đ i ể m M thu ộ c d sao cho 222 MCMBMA −− đạ t giá tr ị l ớ n nh ấ t. Câu VIIb. (1,0 điểm) Hai b ạ n An và Bình thi đấ u v ớ i nhau m ộ t tr ậ n bóng bàn. H ọ quy ướ c ch ơ i v ớ i nhau nhi ề u nh ấ t 5 séc, ai th ắ ng tr ướ c 3 séc là ng ườ i th ắ ng cu ộ c và tr ậ n đấ u k ế t thúc. Tính xác su ấ t để tr ậ n đấ u k ế t thúc sau séc th ứ t ư , bi ế t r ằ ng xác su ấ t An th ắ ng trong m ỗ i séc là 0,4 và séc nào c ũ ng có ng ườ i th ắ ng. Hết ĐỀ SỐ 9 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố .43 23 −+= xxy 2. Bi ệ n lu ậ n theo tham s ố m s ố nghi ệ m c ủ a ph ươ ng trình 1 )2( 2 − =+ x m x . Câu II. (2,0 điểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình .3.433 121124 ++++ =+ xxxx 2. Tính các góc c ủ a tam giác ABC bi ế t    +−=+ −=+ .cos)cos(2sin2sin )cos1(sinsin 222 CBACB ACB Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân ∫ + = 4 0 2 .d cossin5cos2 sin π x xxx x I Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình thang cân (AB // CD), AB = 2CD = 4a, .10aBC = G ọ i O là giao đ i ể m c ủ a AC và BD. Bi ế t SO vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (ABCD) và m ặ t bên SAB là tam giác đề u. Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD và tính cosin góc gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng SD và BC. Câu V. (1,0 điểm) Cho các s ố th ự c d ươ ng a, b, c. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c . 16 4 b a c ac a c b cb c b a ba P ++ + + ++ + + ++ + = II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ ,Oxy cho đườ ng tròn 02042:)( 22 =−−++ yxyxC và đ i ể m ).6;5( − A T ừ A v ẽ các ti ế p tuy ế n AB, AC v ớ i đườ ng tròn (C) v ớ i B, C là các ti ế p đ i ể m. Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng tròn n ộ i ti ế p tam giác ABC. 2. Trong không gian t ọ a độ ,Oxyz cho đườ ng th ẳ ng 2 1 1 2 2 3 : − − = − = − zyx d và m ặ t c ầ u .019422:)( 222 =−−+−++ zyxzyxS Tìm t ọ a độ đ i ể m M thu ộ c đườ ng th ẳ ng d sao cho m ặ t ph ẳ ng qua M và vuông góc v ớ i d c ắ t m ặ t c ầ u (S) theo m ộ t đườ ng tròn có chu vi .8 π Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm s ố ph ứ c z th ỏ a mãn izz 22 −−= và 2 2 − − z iz là s ố ả o. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ ,Oxy cho tam giác ABC có tr ọ ng tâm );1;1(G đườ ng cao t ừ đỉ nh A có ph ươ ng trình 012 = + − yx và các đỉ nh B, C thu ộ c đườ ng th ẳ ng .012: = − + ∆ yx Tìm t ọ a độ các đỉ nh A, B, C bi ế t di ệ n tích tam giác ABC b ằ ng 6. 2. Trong không gian t ọ a độ ,Oxyz cho hai đườ ng th ẳ ng 1 2 1 1 1 1 :, 1 1 1 1 2 : 21 − = − − = − ∆ − = − =∆ zyxzyx và đ i ể m ).2;1;1( − A Tìm t ọ a độ đ i ể m B, C l ầ n l ượ t thu ộ c 21 , ∆∆ sao cho đườ ng th ẳ ng BC thu ộ c m ặ t ph ẳ ng đ i qua đ i ể m A và đườ ng th ẳ ng 1 ∆ đồ ng th ờ i đườ ng th ẳ ng BC vuông góc v ớ i . 2 ∆ Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho s ố ph ứ c z th ỏ a mãn iz 2+ có m ộ t acgumen b ằ ng m ộ t acgumen c ủ a 2+z c ộ ng v ớ i 4 π . Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c |||1| izzT + + + = . Hết ĐỀ SỐ 10 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm s ố . 32 1 − − = x x y 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị )(H c ủ a hàm s ố đ ã cho. 2. G ọ i I là giao đ i ể m hai ti ệ m c ậ n c ủ a )(H . Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a )(H sao cho kho ả ng cách t ừ I đế n ti ế p tuy ế n đ ó là l ớ n nh ấ t. Câu II. (2,0 điểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình .cotsin1 sin sin sincos 2 3 xx x x xx ++= − + 2. Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình .5)11)(2(2 2 xxxx −<++− Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân .d )1( )1ln2(1 3 1 2 ∫ + −+ = x xx xx I Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCD S . có đ áy ABCD là hình vuông c ạ nh ,3 a tam giác SBC vuông t ạ i S và n ằ m trong m ặ t ph ẳ ng vuông góc v ớ i đ áy, đườ ng th ẳ ng SD t ạ o v ớ i m ặ t ph ẳ ng )(SBC m ộ t góc b ằ ng .60 0 Tính th ể tích kh ố i chóp ABCD S . theo a và tính góc gi ữ a hai m ặ t ph ẳ ng )(SBD và ).(ABCD Câu V. (1,0 điểm) Cho các s ố th ự c d ươ ng x, y, z th ỏ a mãn .3)(4 xyzzyx = + + Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c . 2 1 2 1 2 1 xyzzxyyzx P ++ + ++ + ++ = PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ ,Oxy cho tam giác ABC có tr ọ ng tâm ,1; 3 4       G trung đ i ể m BC là ),1;1( M ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng ch ứ a đườ ng cao k ẻ t ừ B là .07 = − + yx Tìm t ọ a độ .,, CBA 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ ,Oxyz cho )7;0;2(),4;0;1( BA − . Tìm t ọ a độ đ i ể m C thu ộ c m ặ t ph ẳ ng 03:)( = + − + zyxP sao cho tam giác ABC cân và có  0 120 ACB = . Câu VIIa. (1,0 điểm) Có bao nhiêu s ố t ự nhiên g ồ m 5 ch ữ s ố , các ch ữ s ố đ ôi m ộ t khác nhau sao cho ch ữ s ố đầ u và ch ữ s ố cu ố i c ủ a m ỗ i s ố đ ó đề u là s ố ch ẵ n? b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ ,Oxy cho tam giác . ABC Đườ ng cao k ẻ t ừ ,A trung tuy ế n k ẻ t ừ ,B trung tuy ế n k ẻ t ừ C l ầ n l ượ t n ằ m trên các đườ ng th ẳ ng có ph ươ ng trình , 0 6 = − + y x , 0 1 2 = + − y x 0 1 = − x . Tìm t ọ a độ . , , C B A 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ ,Oxyz cho . 3 4 ; 3 2 ; 3 2       H M ặ t ph ẳ ng )( P đ i qua H c ắ t các tr ụ c t ọ a độ Oz Oy Ox , , t ươ ng ứ ng t ạ i C B A , , sao cho H là tr ự c tâm c ủ a tam giác . ABC Tính bán kính c ủ a m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p t ứ di ệ n . OABC Câu VIIb. (1,0 điểm) Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ).,( 1 2log1)1(log )2)(1( 2 2 2 32 R∈            ++=+ ++=+ yx x y yxyx Hết [...]... góc với SC Tìm diện tích thi t diện của hình chóp SABCD tạo bởi ( ) 2 Câu V Tính tích phân I = x ln(3x x 2 )dx 1 Hết - THI TH TUYN SINH I HC NM 2013 Mụn: TON; Khi: A; Thi gian lm bi: 180 phỳt S 21 Câu I: (2đ = 1+1) Cho hàm số f ( x) = x 3 3(m 3)x 2 + 3 m 2 3m + 5 x + 1 1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 2 Xác định m để f (x) đạt cực đại, cực tiểu tại x1 , x2... số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số đều có mặt các chữ số 1, 2, 3? 2 Tính thể tích của vật thể tròn xoay đợc tạo thành khi quay miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau xung quanh trục Ox : y = 4x + 1 ; y = 2x 1 Hết - THI TH TUYN SINH I HC NM 2013 Mụn: TON; Khi: A; Thi gian lm bi: 180 phỳt S 23 Câu I: (2đ=1+1) x2 + x + 2 x 1 2 Tìm trên trục tung... cos x + sin x cos x 1 2 Tìm số nguyên dơng n thoả mãn đẳng thức 2 n 2 3 An + 3C n 2 = An+1 + C n+1 1 Tính tích phân I= 2 Hết - Chúc các em th nh công trong kỳ thi tuyển sinh Đại học năm 2013! ... z l s phc tha món z 2 z + 4 = 0 Tỡm s phc w = 2+ z - Ht 2 THI TH TUYN SINH I HC NM 2013 Mụn: TON; Khi: A; Thi gian lm bi: 180 phỳt S 14 A PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x 3 3(m + 1) x 2 + 9 x m , vi m l tham s thc 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s ó cho ng vi m = 1 2 Xỏc nh m hm s ó cho t cc tr ti x1 , x 2 sao cho x1 x... Tớnh h s a8 bit rng n l s nguyờn dng tho món 1 7 1 + 3 = 2 Cn Cn n Ht - THI TH TUYN SINH I HC NM 2013 Mụn: TON; Khi: A; Thi gian lm bi: 180 phỳt S 15 A PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x 4 4 x 2 + 3 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ( C ) ca hm s ó cho 2 Bin lun theo tham s k s nghim ca phng trỡnh x 4 4 x 2 + 3 = 3k 2x2 + x + y... lng giỏc bit rng z 1 = z 3 i v i z cú mt acgumen l Ht - 6 THI TH TUYN SINH I HC NM 2013 Mụn: TON; Khi: A; Thi gian lm bi: 180 phỳt S 16 Câu I Cho hàm số y = x 2 + (m + 2 )x + 3m x+2 1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 1 2 Tìm m để hàm số có các cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đờng thẳng : x + 2y 2 = 0 Câu II 1 Giải phơng trình sau: sin 4 x... Hãy tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (P) và các tiếp tuyến của (P) đi qua điểm M (1;3) 2 Ht - THI TH TUYN SINH I HC NM 2013 Mụn: TON; Khi: A; Thi gian lm bi: 180 phỳt S 17 Câu I (2 điểm) 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x 3 2 x 2 + 3x + 1 3 2 Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đờng... n + 2n = An+1 k ( Cn , Ank tơng ứng là số tổ hợp, số chỉnh hợp chập k của n phần tử) - Hết THI TH TUYN SINH I HC NM 2013 Mụn: TON; Khi: A; Thi gian lm bi: 180 phỳt S 19 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = (1 m) x + 2 m mx + m 1 (C m ) , m là tham số khác 0 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 2 Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M (1, 1) và tiếp xúc với (C m ) Câu... THI TH TUYN SINH I HC NM 2013 Mụn: TON; Khi: A; Thi gian lm bi: 180 phỳt S 11 PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x 3 3 x 2 + 3mx + m + 2 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s ó cho khi m = 0 2 Tỡm m th hm s cú hai im cc tr sao cho ng thng i qua hai im cc tr to... (1,0 im) Cho s phc z tha món l s o Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc T = | z 1 | + | z i | z2 - Ht - THI TH TUYN SINH I HC NM 2013 Mụn: TON; Khi: A; Thi gian lm bi: 180 phỳt S 12 PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C ) ca hm s y = x 4 3 x 2 2 2 Tỡm s thc dng a ng thng y = a ct (C ) ti hai im A, B sao cho tam giỏc OAB vuụng . .23 Câu VIIb. (1,0 đ i ể m) Tìm s ố nguyên d ươ ng n th ỏ a mãn .337 923) 1( 33 323 133221 =−+++− − nn n n nnn nCCCC H ế t ĐỀ SỐ 3 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: . ĐỀ SỐ 11 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số .233 23 +++−=. ĐỀ SỐ 12 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A; Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thi n