Matdanh_LHVH_CCHM NGUỒN HỌC MÃI VIOLET ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối: A, B, D Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 – 3(m + 1)x 2 + 3m + 2 (C m ), m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0. 2. Giả sử đồ thị hàm số (C m ) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Gọi A là giao điểm có hoành độ lớn nhất, tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C m ) tại A cắt trục Oy tại B. Tìm m dương để tam giác OAB có diện tích bằng 24 Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 cos cos 4.sin .sin 3 2 2 6 2 xx xx . 2. Giải bất phương trình: 33 2 3 2 12 22 49 3 2 5 2x x x x x x . Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 1 3 8 2 4 0 1 x I dx x . Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A, B. Biết AB = BC = a; AD = 2a, SAC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB tạo với (SAC) góc 60 0 . Gọi O là giao điểm AC và BD. Giả sử mặt phẳng (P) qua O song song với SC cắt SA ở M. Tính thể tích khối chop M.BCD và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) theo a. Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c [0; 2] và a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a 2 + 2b 2 + 3c 2 – 2a – 24c + 2060. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao BH: x + 2y – 3 = và đường trung tuyến AM: 3x + 3y – 8 = 0. Cạnh BC đi qua điểm N(3; -2). Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC, biết đỉnh C thuộc đường thẳng d: x – y + 2 = 0. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho M(1; -1; 0), đường cao 2 1 1 : 2 1 1 x y z và mặt phẳng (P): x + y + z – 2 = 0. Tìm điểm A thuộc mặt phẳng (P) sao cho AM vuông góc với và khoảng cách từ A đến bằng 66 2 . Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 2 5 5 11 log 1 log 2 3 1 x xx B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(1; 2) và các đường thẳng d 1 : x + 2y – 1 = 0, d 2 : x + 2y + 8 = 0 Tìm B thuộc d 1 , D thuộc d 2 và C sao cho ABCD là hình vuông. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z = 0 và hai đường thẳng d: 4 1 1 3 x y z d’: 31 1 2 2 x y z . Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P), N thuộc d sao cho M, N đối xứng nhau qua d’. VIết phương trình mặt cầu (S) tâm I thuộc d’ và đi qua M, N sao cho tam giác IMN vuông. Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm m để phương trình 2 22 log log 2 .2 2 6 . 2 1 0 xx m m x m có hai nghiệm phân biệt thuộc 1 ;2 2 . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………… ; Số báo danh: ………………………… ĐỀ THI SỐ 004 . Matdanh_LHVH_CCHM NGUỒN HỌC MÃI VIOLET ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối: A, B, D Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………… ; Số báo danh: ………………………… ĐỀ THI SỐ 004 . (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 – 3(m + 1)x 2 + 3m + 2 (C m ), m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0. 2. Giả sử đồ thị hàm số (C m ) cắt trục