ĐS9 (18-29)

Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 18: §1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ A. MỤC TIÊU • Về kiến thức cơ bản: HS được ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau: - Các khái niệm về "hàm số", "biến số"; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức. - Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x), Giá trò của hàm số y = f(x) tại x o , x 1 , được ký hiệu là f(x o ), f(x 1 ), - Đồ thò của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trò tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ. - Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghòch biến trên R. • Về kỹ năng: Sau khi ôn tập, yêu cầu của HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trò của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng tọa độ; biết vẽ thành thạo đồ thò hàm số y = ax. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS • GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu và một số phim giấy trong. - Vẽ trước bảng ví dụ 1a, 1b lên giấy trong vẽ trước bảng ? 3 và bảng đáp án của ? 3 lên giấy trong để phục vụ việc ôn khái niệm hàm số và dạy khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghòch biến. • HS: - Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7. - Mang theo máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 (hoặc CASIO fx – 500A) để tính nhanh giá trò của hàm số. - Bút dạ và một số giấy trong (mỗi bàn một bản). C. TIẾN HÀNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG II (3 phút) GV: Lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ khái niệm hàm số, khái niệm mặt phẳng tọa độ; đồ thò hàm số y = ax. Ở lớp 9, ngoài ôn tập lại các kiến thức trên ta còn bổ sung thêm một số khái niệm: hàm số đồng biến, hàm số nghòch biến; đường thẳng song song và xét kỹ một hàm số cụ thể y = ax + b (a ≠ 0). Tiết học này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số. HS nghe GV trình bày, mở phần mục lục tr 129 SGK để theo dõi. Hoạt động 2 1. KHÁI NIỆM HÀM SỐ (20 phút) GV cho HS ôn lại các khái niệm về hàm số bằng cách đưa ra các câu hỏi: - Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x? HS: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trò của x ta luôn xác đònh được một giá trò tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x vvà x được gọi là biến số. - Hàm số có thể được cho bằng những cách nào? - GV yêu cầu HS nghiên cứu Ví dụ 1a; 1b SGK tr 42. - GV đưa bảng giấy trong viết sẵn ví dụ là 1b lên màn hình và giới thiệu lại: HS: Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức. Ví dụ là: y là hàm số của x được cho bằng bảng. Em hãy giải thích vì sao y là hàm số của x? Ví dụ 1b (cho thêm công thức 1xy −= ): y là hàm số của x được cho bởi một trong bốn công thức. Em hãy giải thích vì sao công thức y = 2x là một hàm số? HS: Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho với mỗi giá trò của x ta luôn xác đònh được chỉ một giá trò tương ứng của y. - Các công thức khác tương tự. - GV đưa bảng giấy trong viết sẵn ví dụ 1c (Bài 1b SBT tr 56): Trong bảng sau ghi các giá trò tương ứng của x và y. Bảng này có xác đònh y là hàm số của x không? Vì sao? - HS trả lời như trên. x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 GV: Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể được cho bằng bảng nhưng ngược lại không phải bảng nào ghi các giá trò tương ứng của x và y cũng - Bảng trên không xác đònh y là hàm số của x, vì: ứng với một giá trò x = 3 ta có 2 giá trò của y là 6 và 4. cho ta một hàm số y của x. Nếu hàm số được cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trò mà tại đó f(x) xác đònh. Ở ví dụ 1b, biểu thức 2x xác đònh với mọi giá trò của x, nên hàm số y = 2x, biến số x có thể lấy các giá trò tùy ý. GV hướng dẫn HS xét các công thức còn lại: - Ở hàm số y = 2x + 3, biến số x có thể lấy các giá trò tùy ý, vì sao? - Ở hàm số y = x 4 , biến số x có thể lấy các giá trò nào? Vì sao? - Hỏi như trên với hàm số 1xy −= . - Công thức y = 2x ta còn có thể viết y = f(x) = 2x. HS: Biểu thức 2x + 3 xác đònh với mọi giá trò của x. HS: Biến số x chỉ lấy những giá trò x ≠ 0. Vì biểu thức x 4 không xác đònh khi x = 0. - Đáp số: Biến số x chỉ lấy những giá trò x ≥ 1. Em hiểu như thế nào về ký hiệu f(0), f(1), , f(a)? - GV yêu cầu HS làm ? 1 . Cho hàm số y = f(x) = 5x 2 1 + . HS: là giá trò của hàm số tại x = 0; 1; ; a. Tính: f(0); f(1); f(a)? f(0) = 5; f(a) = 5a 2 1 + f(1) = 5,5 - Thế nào là hàm hằng? Cho ví dụ? - Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trò kông đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng. - Nếu HS không nhớ, GV gợi ý: Công thức y = 0x + 2 có đặc điểm gì? - Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trò không đổi y = 2. - Ví dụ: y = 2 là một hàm hằng. Hoạt động 3 2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (10 phút) GV yêu cầu HS làm bài ? 2 . Kẻ sẵn 2 hệ tọa độ Oxy lên bảng (bảng có sẵn lưới ô vuông). ? 2 HS1 a. Biểu diễn thức các điểm sao trên mặt phẳng tọa độ: ( ) 2;1C,4; 2 1 B,6; 3 1 A             ( )             2 1 ;4F, 3 2 ;3E,1;2D - GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng, mỗi HS làm một câu a, b. - GV yêu cầu HS dưới lớp làm bài ? 2 vào vở. HS2: b. Vẽ đồ thò của hàm số y = 2x Với x = 1 ⇒ y = 2 ⇒ A(1; 2) thuộc đồ thò hàm số y = 2x. GV và HS cùng kiểm tra bài của 2 bạn trên bảng. - Thế nào là đồ thò của hàm số y = f(x)? - Đồ thò của hàm số đó là gì? - Đồ thò hàm số y = 2x là gì? - Của ví dụ 1a. được cho bằng bảng tr 42. - Là tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F trong mặt phẳng tọa độ Oxy. - Là đường thẳng OA trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Hoạt động 4 3. HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN (10 phút) GV yêu cầu HS làm ? 3 : + Yêu cầu cả lớp tính toán và điền bút chì vào bảng ở SGK tr 43. - GV đưa đáp án in sẵn lên màn hình để HS đối chiếu, sửa chữa. HS điền vào bảng tr 43 SGK. x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 y = 2x + 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y = -2x + 1 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 * Xét hàm số y = 2x + 1: Biểu thức 2x + 1 xác đònh với những HS trả lời + Biểu thức 2x + 1 xác đònh với mọi x∈R. giá trò nào của x? Hãy nhận xét: khi x tăng dần các giá trò tương ứng của y = 2x + 1 thế nào? GV giới thiệu: hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên tập R. + Khi x tăng dần thì các giá trò tương ứng của y = 2x + 1 cũng tăng. - Xét hàm số y = -2x + 1 tương tự. + Biểu thức -2x + 1 xác đònh với mọi x∈R. + Khi x tăng dần thì các giá trò tương ứng của y = -2x + 1 giảm dần. GV giới thiệu: Hàm số y = -2x + 1 nghòch biến trên tập R. - GV đưa khái niệm được in sẵn của SGK tr 44 lên màn hình. - HS1: Đọc phần "Một cách tổng quát" tr 44 SGK. - HS2: Đọc lại. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thò hàm số, hàm số đồng biến, nghòch biến. - Bài tập số 1; 2; 3 tr 44, 45 SGK; số 1; 3 tr 56 SBT. - Xem trước bài 4 tr 45 SGK. - Hướng dẫn bài 3 tr 45 SGK. - Cách 1: Lập bảng như ? 3 SGK. - Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = 2x. - Lấy x 1 , x 2 ∈ R sao cho x 1 < x 2 . ⇒ f(x 1 ) = 2x 1 < 2x 2 ⇒ f(x 1 ) < f(x 2 ) Từ x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) < f(x 2 ) ⇒ hàm số y = 2x đồng biến trên tập xác đònh R. Với hàm số y = f(x) = -2x, tương tự. Tiết 19: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU • Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trò của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thò hàm số, kỹ năng "đọc" đồ thò. • Củng cố các khái niệm: "hàm số", "biến số", "đồ thò hàm số", hàm số đồng biến trên R, hàm số nghòch biến trên R. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS • GV: - Giấy trong (đèn chiếu) hoặc bảng phụ ghi kết quả bài tập 2, câu hỏi, hình vẽ. - Bảng phụ và giấy trong vẽ sẵn hệ trục tọa độ, có lưới ô vuông. - Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi. • HS: - Ôn tập các kiến thức có liên quan: "hàm số", "đồ thò của hàm số", hàm số đồng biến, hàm số nghòch biến trên R. - Bút dạ, giấy trong (hoặc bảng nhóm) - Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi CASIO fx 220 hoặc CASIO fx 500A. C. TIẾN HÀNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP (15 phút) GV: Nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số. Cho 1 ví dụ về hàm số được cho bằng một công thức. - Mang máy tính bỏ túi lên chữa bài tập 1 SGK tr 44. (GV đưa đề bài đã chuyển thành bảng lên màn hình, bỏ bớt giá trò của x) 3HS lên bảng kiểm tra. HS1: - Nêu khái niệm hàm số (tr 42 SGK). - Ví dụ: y = -2x là một hàm số. Giá trò của x Hàm số -2 -1 0 2 1 1 x 3 2 )x(fy == 3 1 1− 3 2 − 0 3 1 3 2 3x 3 2 )x(gy +== 3 2 1 3 1 2 3 3 1 3 3 2 3 - HS1 trả lời câu c: Với cùng 1 giá trò của biến số x, giá trò của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trò của hàm số y = f(x) là 3 đơn vò. HS2: a. Hãy điền vào chỗ ( ) cho thích hợp. Cho hàm số y = f(x) xác đònh với mọi giá trò của x thuộc R. - Nếu giá trò của biến x mà giá trò tương ứng f(x) thì hàm số y = f(x) được gọi là trên R. HS2: a. Điền vào chỗ ( ) Cho hàm số y = f(x) xác đònh với mọi giá trò của x thuộc R. Nếu giá trò của biến x tăng lên mà giá trò tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi l2 hàm số đồng biến trên R. - Nếu giá trò của biến x mà giá trò tương ứng của f(x) thì hàm số y = f(x) được gọi là trên R. - Nếu giá trò của biến x tăng lên mà giá trò tương ứng của f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghòch biến trên R. b. Chữa bài 2 SGK tr 45: - GV đưa đề bài lên màn hình (bỏ bớt giá trò của x). - GV đưa đáp án lên màn hình và cho HS nhận xét bài làm của bạn. x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 3x 2 1 y +−= 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75 HS2: Trả lời câu b Hàm số đã cho nghòch biến vì khi x tăng lên, giá trò tương ứng f(x) lại giảm đi. - GV gọi HS3 lên bảng chữa bài 3 (gọi trước khi HS1 làm bài tập). Trên bảng đã vẽ sẵn hệ tọa độ Oxy có lưới ô vuông 0,4dm. HS3: a. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thò của hai hàm số y = 2x và y = -2x. - Với x = 1 ⇒ y = 2 ⇒ A(1; 2) thuộc đồ thò của hai hàm số y = 2x. Với x = 1 ⇒ y = -2 ⇒ B(1; -2) thuộc đồ thò hàm số y = -2x. Đồ thò hàm số y = 2x là đường thẳng OA. Đồ thò hàm số y = -2x là đường thẳng OB. b. Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghòch biến? Vì sao? GV nhận xét, cho điểm b. Trong hai hàm số đã cho hàm số y = 2x đồng biến vì khi giá trò của biến x tăng lên thì giá trò tương ứng của hàm số y = 2x cũng tăng lên. Hàm số y = -2x nghòch biến vì HS lớp nhận xét, chữa bài. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (28 phút) Bài 4 tr 45 SGK. GV đưa đề bài có đủ hình vẽ lên màn hình. GV Cho HS hoạt động nhóm khoảng 6 phút. HS hoạt động nhóm. Sau gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày lại các bước làm. Đại diện một nhóm trình bày. - Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vò; đỉnh O, đường chéo OB có độ dài bằng 2 . - Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC = OB = 2 . - Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, cạnh OC = 2 , cạnh CD = 1 ⇒ đường chéo OD = 3 . - Trên tia Oy đặt điểm E sao cho OE = OD = 3 Nếu HS chưa biết trình bày các bước làm thì GV cần hướng dẫn. - Xác đònh điểm A(1, 3 ). - Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ thò hàm số y = 3 x. Sau đó GV hướng dẫn HS dùng thước kẻ, com pa vẽ lại đồ thò y = 3 x. - Bài số 5 tr 45 SGK HS vẽ đồ thò y = 3 x vào vở. GV đưa đề bài lên màn hình. - GV vẽ sẵn một hệ tọa độ Oxy lên bảng (có sẵn lưới ô vuông), gọi một HS lên bảng. - GV đưa cho 2 HS, mỗi em 1 tờ giấy trong đã kẻ sẵn hệ tọa độ Oxy có lưới ô vuông. - 1 HS đọc đề bài. - 1 HS lên bảng làm câu a. Với x = 1 ⇒ y = 2 ⇒ C(1; 2) thuộc đồ thò hàm số y = 2x. Với x = 1 ⇒ y = 1 ⇒ D(1; 1) thuộc đồ thò hàm số y = x ⇒ đường thẳng OD là đồ thò hàm số y = x, đường thẳng OC là - GV yêu cầu em trên bảng và cả lớp làm câu a. Vẽ đồ thò của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ. đồ thò hàm số y = 2x. GV nhận xét đồ thò HS vẽ. b. GV vẽ đường thẳng song song với trục Ox theo yêu cầu đề bài. + Xác đònh tọa độ điểm A, B. + Hãy viết công thức tính chu vi P của ∆ABO. + Trên hệ Oxy, AB = ? + Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu ở đồ thò. HS nhận xét đồ thò các bạn vẽ (trên bảng và 2 giấy trong). HS trả lời miệng. A(2; 4); B(4; 4) P ∆ ABO = AB + BO + OA Ta có: AB = 2 (cm) 2444OB 22 =+= 5224OA 22 =+= )cm(13,12 52242P OAB ≈ ++= ∆ - Dựa vào đồ thò, hãy tính diện tích S của ∆OAB? - Còn cách nào khác tính S OAB ? Cách 2: S OAB = S O4B – S O4A 2.4. 2 1 4.4. 2 1 −= = 8 – 4 = 4 (cm 2 ) - Tính diện tích S của ∆OAB. 44.2. 2 1 S == (cm 2 ) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Ôn lại các kiến thức đã học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghòch biến trên R. - Làm bài tập về nhà: Số 6, 7 tr 45, 46 SGK. - Số 4, 5 tr 56, 57 SBT. - Đọc trước bài "Hàm số bậc nhất". Tiết 20: §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT A. MỤC TIÊU • Về kiến thức cơ bản, yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau: - Hàm số bậc nhất và hàm số có dạng y = ax + b; a ≠ 0. - Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác đònh với mọi giá trò của biến số x thuộc R. - Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghòch biến trên R khi a < 0. • Về kỹ năng: Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghòch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghòch biến trên R khi a < 0. • Về thực tiễn: HS thấy tuy Toán là một môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề trong Toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS • GV: - Đèn chiếu hoặc bảng phụ. - Giấy trong ghi bài toán SGK. - Giấy trong ghi ?1, ?2, ?3, ?4, đáp án bài ?3, bài tập 8 SGK. • HS: - Bút dạ, giấy trong (hoặc bảng nhóm). C. TIẾN HÀNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA (5 phút) GV yêu cầu kiểm tra. a. Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. Một HS lên bảng kiểm tra. - Nêu khái niệm hàm số tr 42 SGK. b. Điền vào chỗ ( ) Cho hàm số y = f(x) xác đònh với mọi x thuộc R. Với x 1 , x 2 bất kỳ thuộc R. b. Điền vào chỗ ( ) Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) trên R. Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) trên R. - GV nhận xét, cho điểm HS. đồng biến nghòch biến HS lớp nhận xét bài làm của bạn.