Kiểm tra lớp 12A2 Thời gian: 90 phút Bài I: (4,5 điểm) Cho hàm số y = 4 3 x 3 − (2m + 1)x 2 + (m + 2)x + 1 3 có đồ thị (C m ). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 2. 2. Tìm m để hàm số đã cho không có cực trị. 3. Gọi A là giao điểm của (C m ) với trục tung.Tìm m sao cho tiếp tuyến của (C m ) tại A tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 3 . Bài II: (3,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 3 x + 2 (đồ thị (C)). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C). 2. Đường thẳng d có hệ số góc k = −1 đi qua M(0; m). Chứng minh với mọi m đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để khoảng cách AB nhỏ nhất. Bài III: (2 điểm) Cho x, y là các số thực thỏa mãn 1 − y 2 = x(x − y). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x 6 + y 6 − 1 x 3 y + xy 3 1 . Kiểm tra lớp 12A2 Thời gian: 90 phút Bài I: (4,5 điểm) Cho hàm số y = 4 3 x 3 − (2m + 1)x 2 + (m + 2)x