Giáo trình automat và NNHT

Mục tiêu của học phần: Sinh viên nắm được các mô hình tính toán tổng quát, các khái niệm cơ bản về độ phức tạp tính toán, phương pháp chứng minh hình thức. Có khả năng minh họa hoạt động của các mô hình đó bằng chương trình.

BÀI GING MÔN HC LÝ THUYT ÔTÔMÁT & NNHT Ging Viên: H Vn Quân E-mail: hcquan@dit.hcmut.edu.vn Web site: http://www.dit.hcmut.edu.vn/~hcquan/student.htm Trng i hc Bách khoa Khoa Công Ngh Thông Tin Trang 2 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin NI DUNG MÔN HC ̈ Chng 1 Gii thiu v lý thuyt tính toán ̈ Chng 2 Ôtômát hu hn ̈ Chng 3 Ngôn ng chính qui và vn phm chính qui ̈ Chng 4 Các tính cht ca ngôn ng chính qui ̈ Chng 5 Ngôn ng phi ng cnh ̈ Chng 6 n gin hóa vn phm phi ng cnh và các dng chun ̈ Chng 7 Ôtômát đy xung ̈ Chng 8 Các tính cht ca ngôn ng phi ng cnh ̈ Chng 9 Máy Turing Trang 3 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin TÀI LIU THAM KHO 1. Bài ging lý thuyt Ngôn ng Hình thc và Automat - H Vn Quân [2002]. 2. An Introduction to Formal Languages and Automata - Peter Linz [1990]. Trang 4 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin HÌNH THC ÁNH GIÁ ̈ S có thông báo c th cho tng khóa hc. Tuy nhiên, thng là nh đc cho bên di. ̈ Thi trc nghim ̈ Thi gian: 120 phút ̈ S lng: 50 câu ̈ c phép xem tài liu trong 4 t giy A4 ̈ Làm bài tp ln cng đim (không bt buc) ̈ Np bài tp ln và báo cáo vào cui hc k ̈ Cng ti đa 2 đim Trang 5 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin CÁC MÔN LIÊN QUAN ̈ Ngôn ng lp trình ̈ Trình biên dch (*) ̈ Toán tin hc Trang 6 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Chng 1 Gii thiu v lý thuyt tính toán 1.1 Gii thiu 1.2 Yêu cu v kin thc nn 1.3 Ba khái nim c bn ̈ Ngôn ng (languages) ̈ Vn phm (grammar) ̈ Ôtômát (máy t đng) 1.4 Mt vài ng dng Trang 7 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Gii thiu ̈ Ôtômát ̈ Các mô hình tính toán t đng ̈ Ngôn ng hình thc (formal languages): ̈ nh ngha ̈ Phân loi ngôn ng ̈ Quan h vi ôtômát ̈ ng dng vào vic xây dng các ngôn ng lp trình ̈ Trang 8 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Yêu cu v kin thc nn ̈ Lý thuyt ̈ Tp hp ̈  th ̈ K thut chng minh ̈ Qui np ̈ Phn chng ̈ K thut mô phng Trang 9 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Ba khái nim c bn ̈ Ngôn ng (languages) ̈ Vn phm (grammar) ̈ Ôtômát (automata) Trang 10 Lý thuyt Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Ngôn ng ̈ Ngôn ng là gì? ̈ Các t đin đnh ngha ngôn ng mt cách không chính xác là mt h thng thích hp cho vic biu th các ý ngh, các s kin, hay các khái nim, bao gm mt tp các kí hiu và các qui tc đ vn dng chúng. ̈ nh ngha trên cha đ chính xác đ nghiên cu v NNHT ̈ Chúng ta cn xây dng mt đnh ngha toán hc cho khái nim ngôn ng [...]... Trang 11 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Các khái ni m (tt) ̈ Chu i (string), w ̈ ̈ Ví d ̈ ̈ Là m t dãy h u h n các kí hi u t b ng ch cái V i Qui ̈ = {a, b}, thì abab và aaabbba là các chu i trên c V i m t vài ngo i l , chúng ta s s d ng các ch cái th ng a, b, c, cho các ph n t c a còn các ch cái u, v, w, cho các tên chu i Trang 12 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông... Trang 13 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Các khái ni m (tt) Cho chu i w = uv ̈ Ti p u ng (prefix) ̈ ̈ u ng c aw v c g i lá ti p v ng c a w Chi u dài c a chu i w ̈ ̈ c g i là ti p Ti p v ng (suffix) ̈ ̈ u Là s kí hi u trong chu i, và c kí hi u là |w| Chu i tr ng (empty string) ̈ Là chu i không có kí hi u nào, th ng c kí hi u là Trang 14 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông... = wn c b ng cách k t n i w w n laàn Trang 15 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Các khái ni m (tt) ̈ *, ̈ ̈ ̈ ̈ + (bao óng sao và bao óng d ng) * là t p t t c các chu i trên k c chu i tr ng + là t p t t c các chu i trên ngo i tr chu i tr ng *= + { }; += *-{ } thì h u h n còn + và * là vô h n m Trang 16 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin c nh ngh a ngôn ng ̈ Ngôn ng ̈ ̈... Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Các phép toán trên ngôn ng ̈ Bù (complement), L ̈ ̈ c kí hi u là: K t n i, L1L2 ̈ ̈ Bù c a ngôn ng L trên b ng ch cái , L= *-L Cho 2 ngôn ng L1, L2 K t n i c a 2 ngôn ng L1, L2 là: L1L2 = { xy : x L1 , y L2 } L y th a, Ln ̈ ̈ L y th a b c n c a L, kí hi u là Ln, là vi c k t n i L v i chính nó n l n L0 = { } n L L L n laàn Trang 18 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa... thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin nh ngh a v n ph m (tt) ̈ ̈ ̈ Các lu t sinh có d ng x y trong ó x ít nh t m t bi n, y (V T)* Các lu t sinh (production) ôi khi còn (rule) hay lu t vi t l i (written rule) (V T)+ và có ch a c g i là các qui t c Ví d ̈ Cho v n ph m sau: G = ({S, A, B}, {a, b}, S, P), v i P: S aAS | bBS | , A aaA | b, B bbB | a, Trang 22 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công... n và các terminal Trang 23 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Các khái ni m ̈ D n xu t tr c ti p (directly derive), ̈ ̈ ̈ Cho lu t sinh x y và chu i w = uxv Lu t sinh trên có th áp d ng t i chu i w Khi áp d ng ta s nh n c chu i m i z = uyv w d n xu t ra z hay ng c l i z c d n xu t ra t w và kí hi u là: uxv uyv Trang 24 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Ngôn ng ̈ D n xu... NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Các khái ni m (tt) ̈ S d n xu t câu (derivation) ̈ N uw Dãy này ̈ D ng câu (sentential forms) ̈ ̈ L(G) thì ph i t n t i dãy d n xu t: S w1 w2 wn w c g i là m t s d n xu t câu c a w Dãy S, w1, w2,… , wn c g i là các d ng câu c a s d n xu t Câu w c ng c xem là m t d ng câu c bi t Ví d ̈ Cho v n ph m G = ({S}, { a, b}, S, P), v i P S aSb | Trang 26 Lý thuy t Ôtômát & NNHT. .. ng c a v n ph m S E T F aSbS | bSaS | E+T|T T*F|F (E) | a | b Trang 28 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Bài t p v n ph m (tt) ̈ Xây d ng v n ph m cho ngôn ng ̈ ̈ ̈ ̈ Ngôn ng L1 và L2 trang trên L3 = {wwR : w {a, b}*} L4 = {anbmcn+m : n, m 0} L5 = {anbn+mcm : n, m 0} Trang 29 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Ôtômát ̈ Ôtômát là gì? ̈ ̈ ̈ Ôtômát, d ch ngh a là máy t ng,... Máy tính s ngày nay chính là m t máy t ng i n hình và m nh nh t hi n nay Trang 30 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin nh ngh a ôtômát ̈ Ôtômát ̈ Là m t mô hình tr u t ph n ch y u sau ng c a máy tính s bao g m các thành Input file Control unit Storage Output Trang 31 Lý thuy t Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin nh ngh a ôtômát (tt) ̈ ̈ ̈ Thi t b u vào (input file): là n i mà các chu... Ôtômát & NNHT - Khoa Công Ngh Thông Tin Ho t ̈ ̈ ng c a ôtômát (tt) Tr ng thái n i c a n v i u khi n t i th i i m k ti p c xác nh b i tr ng thái k (next state) hay b i hàm chuy n tr ng thái (transition function) Trong su t quá trình chuy n tr ng thái t kho ng th i gian này n kho ng th i gian k , k t qu (output) có th c sinh ra và thông tin trong b nh l u tr có th c thay i Trang 34 Lý thuy t Ôtômát & NNHT